數(shù)學(xué)華東師大版八年級上冊等腰三角形判定

18.2 平行四邊形的判定（1）教學(xué)目的1使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；2理解并掌握二組對邊分別相等、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；3能運(yùn)這三種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理；難點(diǎn)：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書）2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？（二）新課一 平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。幾何語言表達(dá)定義法：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形?；顒樱河米龊玫募垪l拼成一個四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對邊分別相等。方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？已知：四邊形ABCD中，ABCD，ADBC求證：四邊ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。（見圖1）板書證明過程。小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形練習(xí)：課本P85練習(xí)題第1題。方法三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。設(shè)問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？活動：課本探究內(nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條（紙條的長度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？（讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。）小結(jié)：平行四邊形判定方法三：前提：若一個四邊形有一組對邊平行且相等。結(jié)論：這個四邊形是一個平行四邊形。如圖用幾何語言表達(dá)為：AB=CD 且ABCD四邊形ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號“”，讀作“平行且相等”。ABCD四邊形ABCD是平行四邊形（三）例題講解：例1 已知：平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊BC，DA上，且AF=CE。 求證：四邊形AECF是平行四邊形 證明：四邊形ABCD是平行四邊形,ADCB,即AFCE. AF=CE,四邊形AECF是平行四邊形.練習(xí)：已知如圖7，E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AECG，BFDH。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（讓學(xué)生板演）圖7小結(jié)今天我們主要研究了利用邊的關(guān)系來判定平行四邊