四川大學(xué)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程.doc

四川大學(xué)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析（I）習(xí)題課教學(xué)大綱課程名稱：數(shù)學(xué)分析（I）習(xí)題課 英文名稱：Mathematical Analysis-I課程性質(zhì)：必修 課程代碼：20101750本大綱主筆人：黃 勇面向?qū)I(yè)：數(shù)學(xué)類各專業(yè)主講課教材名稱：數(shù)學(xué)分析（上） 出版單位：高等教育出版社出版日期：2004年6月（第2版） 編著：陳紀(jì)修 於崇華 金路習(xí)題課指導(dǎo)書名稱：數(shù)學(xué)分析習(xí)題課講義（上） 出版單位：高等教育出版社出版日期：2003年7月（第1版） 編著：謝惠民 惲自求 等習(xí)題課講義名稱：自己編寫一、課程學(xué)時(shí)學(xué)分課程總學(xué)時(shí)：80學(xué)時(shí) 課程總學(xué)分：5學(xué)分習(xí)題課總學(xué)時(shí)：28學(xué)時(shí) 習(xí)題課總學(xué)分：2學(xué)分二、習(xí)題課的地位、作用和目的數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門基礎(chǔ)課，是許多后繼課程如微分幾何，微分方程，復(fù)變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)與泛函分析，計(jì)算方法，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等課程必備的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)專業(yè)本科一、二年級(jí)學(xué)生的必修課。數(shù)學(xué)分析習(xí)題課是數(shù)學(xué)分析課程的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)這門課程的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。尤其是各位教師和學(xué)生們都應(yīng)該充分地認(rèn)識(shí)到習(xí)題課的重要性，習(xí)題課與主講課同等重要。數(shù)學(xué)分析習(xí)題課是通過學(xué)生自己嚴(yán)格的課堂和課外習(xí)題訓(xùn)練，再加上習(xí)題課教師對(duì)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)中各類習(xí)題的講解，能使學(xué)生加深對(duì)課程內(nèi)容的理解，全面系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)分析的基本理論知識(shí)；培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練的運(yùn)算能力與技巧；提高建立數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用微積分這一工具解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。三、習(xí)題課的教學(xué)方式與教學(xué)要求教學(xué)方式：以課堂教學(xué)為主，充分利用現(xiàn)代化技術(shù)，結(jié)合計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)與多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。教學(xué)要求：習(xí)題課的教學(xué)是通過學(xué)生在課后進(jìn)行嚴(yán)格的習(xí)題訓(xùn)練、在課堂上由習(xí)題課老師和學(xué)生通過講、練結(jié)合的方式進(jìn)行。每次主講老師講完教材內(nèi)容后布置下習(xí)題由學(xué)生課后訓(xùn)練，并于下次課將所完成的作業(yè)本上交由習(xí)題課老師批改。習(xí)題課教師通過批改學(xué)生的課后作業(yè)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中的問題。習(xí)題課老師從學(xué)生完成的作業(yè)中所反饋的情況在課堂上為學(xué)生講評(píng)習(xí)題，重點(diǎn)評(píng)講一些常見的、典型的錯(cuò)誤以及講解一些典型的例子和問題（要求由學(xué)生先思考再講評(píng)?。?。同時(shí)，對(duì)從一些較優(yōu)秀的學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的有創(chuàng)造性的解題方法在課堂上給以表?yè)P(yáng)和介紹，并對(duì)一些有潛質(zhì)的學(xué)生作業(yè)中發(fā)現(xiàn)的有新意的解題思路拿到課堂上給學(xué)生共同思考后再講評(píng)這種思路的可行性、正確性與創(chuàng)新性；另外，習(xí)題課老師再補(bǔ)充性地介紹一些有一定難度和綜合度的例題，以拓寬同學(xué)們的思路，并可以適當(dāng)布置一些有一定難度的習(xí)題供學(xué)有余力的學(xué)生思考。四、教學(xué)的基本內(nèi)容與學(xué)時(shí)分配配合主講課程的教學(xué)進(jìn)度，合理安排習(xí)題課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配如下：第一章 集合與映射 2學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：理解集合的概念與映射的概念，掌握實(shí)數(shù)集合的表示法，函數(shù)的表示法與函數(shù)的一些基本性質(zhì)。第二章 數(shù)列極限 8學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：極限理論是數(shù)學(xué)分析的核心，貫穿在數(shù)學(xué)分析的全部?jī)?nèi)容。掌握數(shù)列極限的概念與定義，掌握并會(huì)應(yīng)用數(shù)列的收斂準(zhǔn)則，理解實(shí)數(shù)系具有連續(xù)性的分析意義，并掌握實(shí)數(shù)系的一系列基本定理。第三章 函數(shù)極限與連續(xù)函數(shù) 8學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：掌握函數(shù)極限的概念，函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系，無窮小量與無窮大量階的估計(jì)，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)。第四章 微分 4學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：理解微分，導(dǎo)數(shù)，高階微分與高階導(dǎo)數(shù)的概念，性質(zhì)及相互關(guān)系，熟練掌握求導(dǎo)與求微分的方法。第五章 微分中值定理極其應(yīng)用 6學(xué)時(shí)基本內(nèi)容：掌握