九年級數(shù)學(xué)下冊1.5二次函數(shù)與利潤問題及幾何問題試題新版湘教版.docx

第2課時(shí)二次函數(shù)實(shí)際應(yīng)用中的最值問題知識要點(diǎn)二次函數(shù)與最值問題步驟商品利潤最大問題運(yùn)用“總利潤總售價(jià)總成本”或“總利潤每件商品的利潤銷售數(shù)量”建立利潤與價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系式；求出這個(gè)函數(shù)的_式；結(jié)合自變量的取值范圍，確定最大利潤.幾何面積最值問題利用題目中的已知條件和學(xué)過的有關(guān)公式列出關(guān)系式；把關(guān)系式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)解析式；結(jié)合實(shí)際意義，確定自變量的_；把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為_式，結(jié)合自變量的取值范圍，確定最值.解題策略解決最值應(yīng)用題要注意兩點(diǎn)：設(shè)未知數(shù)，在“當(dāng)某某為何值時(shí)，什么最大(最小)”的設(shè)問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；求解最值時(shí)，一定要考慮頂點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo))的取值是否在自變量的取值范圍內(nèi). (教材P50探究2變式)一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元，則每天可以多售出4件要使每天獲得的利潤最大，則每件降價(jià)的錢數(shù)為5元分析：設(shè)每件需降價(jià)的錢數(shù)為x元，每天獲利y元，則y(135x100)(1004x)，化為頂點(diǎn)式，求出滿足y的值最大時(shí)，x的取值范圍得到答案方法點(diǎn)撥：根據(jù)“每天的利潤一件的利潤每天的銷售件數(shù)”，建立函數(shù)關(guān)系式 用長為8m的鋁合金制成如圖所示形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么這個(gè)窗戶的最大透光面積是m2(鋁合金條遮光部分忽略不計(jì))分析：設(shè)窗的高度為xm，則寬為m，故窗戶的透光面積Sx2x，再根據(jù)二次函數(shù)求出最大值方法點(diǎn)撥：根據(jù)面積公式列出面積關(guān)于其中一邊長的二次函數(shù)關(guān)系式是解決這類問題的關(guān)鍵，通常在求最值的過程中還要注意自變量的取值范圍1用長度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長x(m)與面積y(m2)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)(x12)2144(0x24)，則該矩形面積的最大值為144m2.2出售某種文具盒，若每個(gè)獲利x元，一天可售出(6x)個(gè)，則當(dāng)x3元時(shí)，一天出售該種文具盒的總利潤y最大3如圖，用10m長的籬笆圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，則養(yǎng)殖場的最大面積為12.5m2.4某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橘子設(shè)果園增種x棵橘子樹，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種10棵橘子樹，橘子總個(gè)數(shù)最多參考答案