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用數(shù)對確定位置 課堂教學(xué)案例分析報告山東省威海市南山小學(xué) 吳錦娜在第十屆華東六省一市小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評選中，本課榮獲了一等獎第二名的成績?；厥讈砺?，追溯過程，并非一蹴而就 ，一次次的醞釀、實(shí)踐、思辯至今記憶猶新。一、教學(xué)設(shè)計(jì) ：【最終設(shè)計(jì)：】教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中認(rèn)識列與行，理解數(shù)對的含義，能用數(shù)對表示位置。2、使學(xué)生親身經(jīng)歷由具體的實(shí)物圖到方格圖的抽象過程，提高抽象思維能力，滲透坐標(biāo)思想，發(fā)展空間觀念。 3、使學(xué)生體驗(yàn)用數(shù)對確定位置知識在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識。教學(xué)過程：教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)生活動（一）用自己的方法確定位置。課伊始，教師播放劉公島少年軍校學(xué)生軍訓(xùn)錄像，并很快將畫面定格在方隊(duì)圖上，引導(dǎo)學(xué)生盡量用準(zhǔn)確而簡練的語言把方隊(duì)中小強(qiáng)的位置描述出來。讓學(xué)生用自己的語言來描述小強(qiáng)的位置，激活了學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的描述可能比較準(zhǔn)確但不夠簡練，也可能比較簡練，但不夠準(zhǔn)確，再通過學(xué)生之間的互動評價，使他們認(rèn)識到這些表示方法的不足，產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡明的方式來確定位置的需求，體會到學(xué)習(xí)新知的必要性。（二）用列與行的方法確定位置。通過第一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生認(rèn)識到自己描述位置的方法不夠規(guī)范、準(zhǔn)確、簡明，這時。教師因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將描述的方法統(tǒng)一到列與行上，能用“第幾列第幾行”來表示位置，圖例也由人物圖演變?yōu)辄c(diǎn)子圖，然后再引導(dǎo)學(xué)生對用“第幾列第幾行”表示位置和用“自己的方法”表示位置進(jìn)行比較，并觀察從人物圖到點(diǎn)子圖的變化過程，感受到用“列與行的方法”確定位置的簡明性和準(zhǔn)確性。這一環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)在方格圖上確定一個點(diǎn)位置的必要過渡環(huán)節(jié)。（三）用數(shù)對的方法確定位置。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到用“第幾列第幾行”描述物體位置的簡捷性后，教師拋出了一個挑戰(zhàn)性的問題“這還不是最簡練的方法，數(shù)學(xué)的表示方法經(jīng)常用到數(shù)字和符號，你能用更簡練的方法來表示小強(qiáng)的位置嗎”將學(xué)生的“求知欲望”再次點(diǎn)燃起來。同學(xué)們以小強(qiáng)的位置“第3列第2行”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點(diǎn)和符號化特點(diǎn)，自主探索更簡捷的表示方法，讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得以盡情釋放。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“數(shù)對”，使學(xué)生進(jìn)一步感受到用數(shù)對確定位置的簡明性和準(zhǔn)確性。這一環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了一道趣味游戲：快速找藥。以男女對抗賽的形式展開，臺下的同學(xué)以開火車的形式依次說出表示某種中藥位置的數(shù)對，臺上的同學(xué)根據(jù)描述在電腦上把這種中藥找出來，限時30秒，看誰找的多。通過這個小游戲，學(xué)生更加感受到用數(shù)對確定位置的簡明性和準(zhǔn)確性。游戲結(jié)束后，教師又啟動了一個問題：“觀察屏幕上的圖形，（動態(tài)顯示點(diǎn)子圖變方格圖的過程），你能發(fā)現(xiàn)什么？你還能在圖中（這時已經(jīng)變成方格圖）找到小強(qiáng)的位置嗎？”將點(diǎn)子圖自然過渡到方格圖，有效地完成了由具體的實(shí)物圖 點(diǎn)子圖 方格圖的抽象過程。（四）用數(shù)對的思想確定位置。學(xué)生掌握了用數(shù)對表示位置的方法，為了幫助學(xué)生建立數(shù)對的思想，設(shè)計(jì)了“說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想”和介紹“地球上經(jīng)緯線知識”兩個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感悟“數(shù)對思想”的價值，體驗(yàn)“數(shù)對知識” 應(yīng)用的廣泛性。觀看錄像。觀察畫面中小強(qiáng)的位置，用自己的語言來描述小強(qiáng)的位置。學(xué)生之間互動評價，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，充分認(rèn)識這些表示方法的不足。根據(jù)自己的理解指出隊(duì)列中的列與行。學(xué)習(xí)列與行的概念和確定列與行的規(guī)則，能用“第幾列第幾行”表示位置。對用“第幾列第幾行”表示位置和第一環(huán)節(jié)中用自己的方法表示位置進(jìn)行比較，感受到用“列與行的方法”確定位置的簡明性。觀察從人物圖到點(diǎn)子圖的變化過程。 根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點(diǎn)和符號化特點(diǎn)，自主探索比“第3列第2行”更簡捷的表示方法。 學(xué)生交流自己創(chuàng)造的方法，最后通過思維碰撞，達(dá)成共識。 教師引導(dǎo)提升，認(rèn)識數(shù)對，并在一系列趣味練習(xí)中深化對數(shù)對知識的應(yīng)用。 觀察從點(diǎn)子圖過渡到方格圖的過程，感受方格圖的簡明性。聯(lián)系實(shí)際舉例：說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想確定位置。了解地球上經(jīng)緯線知識。課后側(cè)記：上海特級教師曹培英這樣評價這節(jié)課：“數(shù)對這節(jié)課，細(xì)膩的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，扎實(shí)的教學(xué)效果，洋洋灑灑的教學(xué)風(fēng)格，不僅淋漓盡致地展示了數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，而且還將基礎(chǔ)知識、基本技能、基本的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)四大教學(xué)目標(biāo)有效地落到了實(shí)處，是一節(jié)充分體現(xiàn)新課程改革理念的典型課例?！薄净貞泴Ρ取?作為一個教者，一堂課能得到專家和業(yè)內(nèi)人士的認(rèn)可是我所向往和企盼的，雖然結(jié)果讓我非常欣慰！但高興之余，除了感激各級教研領(lǐng)導(dǎo)、同事的一路指導(dǎo)與陪伴，更多的是難忘磨課過程中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴：群策群力運(yùn)籌、集體聽課研討、集思廣益創(chuàng)新。以下是在研課過程中前后兩階段設(shè)計(jì)授課情況的對比分析。第一大板塊：用自己的方法確定位置初始設(shè)計(jì)最終設(shè)計(jì)情境引入：播放劉公島少年軍校學(xué)生軍訓(xùn)錄像，并很快將畫面定格在方隊(duì)圖上，讓學(xué)生提問題。效果分析：學(xué)生提的問題經(jīng)常是“一共有多少個同學(xué)”“男生幾人”“女生幾人”等等，因?yàn)?“同學(xué)在什么位置”大部分學(xué)生可能覺得這不是數(shù)學(xué)問題，因此往往兜了一大圈也切入不了主題。數(shù)據(jù)分析：用時：5-7分鐘學(xué)生參與度：不足30%情境引入：課伊始，播放劉公島少年軍校學(xué)生軍訓(xùn)錄像，并很快將畫面定格在方隊(duì)圖上，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確而簡練的語言把方隊(duì)中小強(qiáng)的位置描述出來。效果分析：教師的提問直奔主題：“小強(qiáng)在什么位置？”，“怎樣能用準(zhǔn)確而簡練的語言把小強(qiáng)的位置描述出來？”將學(xué)生直接引入到有效的思考中，避免學(xué)生兜圈子，有效地節(jié)省了課堂時間。數(shù)據(jù)分析：用時：2分鐘學(xué)生參與度：95%以上自由描述：學(xué)生發(fā)言，用自己的方法直接描述小強(qiáng)的位置，其他同學(xué)評價。效果分析：當(dāng)前面同學(xué)的描述被其他同學(xué)否定后，后面的學(xué)生就不愿意再發(fā)言，不利于全面了解學(xué)生的原有知識水平。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生參與度：20%左右自由描述：描述小強(qiáng)的位置由學(xué)生直接說出來改為寫出來。效果分析：這樣就能避免受其他同學(xué)的干擾，能夠激活每個學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生參與度：100%第二大板塊：用列與行的方法確定位置初始設(shè)計(jì)最終設(shè)計(jì)明確概念：什么是列與行？教師直接講解。效果分析：忽略了學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，把學(xué)生作為被動接受知識的工具。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生主動思維積極參與程度:0%明確概念：先提問學(xué)生“你覺得什么是列與行？”再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言情況有的放矢地進(jìn)行講解。效果分析：了解學(xué)生的認(rèn)知水平，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?？傊茏寣W(xué)生說出來的教師絕不說，能讓學(xué)生教學(xué)生的教師絕不教。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生主動思維積極參與程度:95%抽象圖例：直接出示點(diǎn)子圖，讓學(xué)生從圖中找小強(qiáng)的位置。效果分析：直接出示點(diǎn)子圖不利于學(xué)生體會抽象的過程。數(shù)據(jù)分析：對抽象后圖例感悟理解的程度:20%抽象圖例：課件中人物圖漸變過渡到點(diǎn)子圖，并讓學(xué)生談感受：“你認(rèn)為這樣表示隊(duì)列有什么好處？效果分析：“漸變”有利于學(xué)生體會抽象的過程。讓學(xué)生談變化前后的感受，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，同時深刻感受到簡化的過程和優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)分析：對抽象后圖例感悟理解的程度:100%第三大板塊：用數(shù)對的方法確定位置初始設(shè)計(jì)最終設(shè)計(jì)自主探索：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到用“第幾列第幾行”確定位置的方法后，再讓學(xué)生用這種方法記錄幾個同學(xué)的位置，并故意提快速度，使學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步探索簡潔方法的需求。效果分析：教師人為給學(xué)生制造矛盾，不易得到學(xué)生的認(rèn)可和信服。數(shù)據(jù)分析：主動性創(chuàng)造性調(diào)動發(fā)揮的程度:50%自主探索：當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到用“第幾列第幾行”描述物體位置的簡捷性后，教師又拋出了一個挑戰(zhàn)性的問題“這還不是最簡練的方法，數(shù)學(xué)的表示法經(jīng)常用到數(shù)字和符號，你能用更簡練的方法來表示小強(qiáng)的位置嗎”，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性和符號化特點(diǎn)，自主探索更簡捷的表示方法，效果分析：有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)符號化的深刻認(rèn)識，同時讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。在此基礎(chǔ)上提升到“數(shù)對”的方法上，使學(xué)生更加感受到用數(shù)對確定位置的簡明性和準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)分析：主動性創(chuàng)造性調(diào)動發(fā)揮的程度96%鞏固練習(xí)：教材97頁第7題：用數(shù)對表示某些中藥的位置，再將某些中藥的位置用數(shù)對表示出來。形式：抽取部分學(xué)生口頭回答。效果分析：形式比較單調(diào)、枯燥，不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生喜歡度：60左右鞏固練習(xí)：男女對抗賽：快速找藥。形式：臺下的同學(xué)以開火車的形式對照圖片依次說出表示某種中藥位置的數(shù)對，臺上的同學(xué)根據(jù)描述在電腦上把這種中藥找出來。比一比在30秒內(nèi)誰找的中藥多。效果分析：通過男女對抗賽的形式，既練習(xí)了用數(shù)對表示位置，又練習(xí)了根據(jù)數(shù)對找位置，既活躍了課堂氣氛又鞏固了用數(shù)對確定位置這一新知識，使學(xué)生更加感受到用數(shù)對確定位置的簡明性和準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)分析：學(xué)生喜歡度：100第四大板塊：用數(shù)對的思想確定位置初始設(shè)計(jì)最終設(shè)計(jì)整理拓展：回顧整理，全課小結(jié)，布置課后作業(yè)：了解地球上經(jīng)緯線的有關(guān)知識。效果分析：把“了解地球上經(jīng)緯線的有關(guān)知識”作為課后作業(yè)布置，一部分同學(xué)必然不重視不去了解。數(shù)據(jù)分析：用時：1分鐘學(xué)生參與度：30%整理拓展：聯(lián)系實(shí)際舉例：說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想，以及課件介紹“地球上經(jīng)緯線知識”。效果分析：通過課件緊緊抓住學(xué)生的注意力，讓學(xué)生充分感悟“數(shù)對思想”的價值，體驗(yàn)“數(shù)對知識” 應(yīng)用的廣泛性。數(shù)據(jù)分析：用時：3分鐘學(xué)生參與度：100%二、數(shù)據(jù)分析（一）時間分配 表1 課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)時間分配用自己的方法用列與行的方法用數(shù)對的方法用數(shù)對的思想觀看錄像引入學(xué)生自由描述互動交流講解概念明確列行用列行描述抽象出點(diǎn)子圖學(xué)生自主探索互動交流統(tǒng)一認(rèn)識講解概念認(rèn)識數(shù)對基礎(chǔ)練習(xí)深化練習(xí)拓展練習(xí)抽象圖例升華認(rèn)識回顧總結(jié)聯(lián)系生活舉例知識延拓展伸占時2233122322473121提問次數(shù)1012241120134111表2 主要教學(xué)行為時間分布教師講解生生交流學(xué)生活動其它時間師生問答時間512185占總課時（%）12.5%30%45%12.5%結(jié)果分析：從整堂課師生時間分配中可以清晰地發(fā)現(xiàn)，教師的分析講解只占整堂課的12.5%，學(xué)生參與討論和動手的時間共計(jì)30分鐘，占到了課堂時間的近75%。教師給學(xué)生提供了自主探索的空間，及充分表達(dá)交流的空間，使得學(xué)生們在課堂上參與得很充分，學(xué)生的主體地位十分突出。（二）提問分析教師的提問技巧水平分析表教師提問1、小強(qiáng)在什么位置？想一想怎樣能用準(zhǔn)確而簡練的語言把小強(qiáng)的位置描述出來？（描述性問題）2、你們覺得這3位同學(xué)描述的怎么樣？誰來評價一下？（反思性問題）3、你覺得什么是列？什么是行？（描述性問題）4、指一指，哪是第一列的同學(xué)？(描述性問題)5、現(xiàn)在你能用列和行來描述一下小強(qiáng)的位置嗎？（描述性問題）6、對比這種描述方法（第幾列第幾行）和你們自己的描述方法，有什么感受？（反思性問題）7、（課件演示人物圖漸變成點(diǎn)子圖）發(fā)生什么變化了？（探索性問題）8、用圓點(diǎn)來代替每個同學(xué)，你認(rèn)為這樣表示隊(duì)列有什么好處？(探索性問題)9、在這幅圖上（點(diǎn)子圖）你還能指出哪是第1列和第1行嗎？(探索性問題)10、你能在點(diǎn)子圖中找到小強(qiáng)的位置嗎？(探索性問題)11、你能不能把這種表示位置的方法（第3列第2行）變得再簡練一些呢？(探索性問題)12、（展示學(xué)生創(chuàng)造的方法）老師發(fā)現(xiàn)你們的這些方法有個共同之處，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？（反思性問題）13、為什么會叫數(shù)對呢？（反思性問題）14、這樣表示（3 ，2）比（第3列第2行）怎么樣？（反思性問題）15、通過快速找藥這個小游戲，你覺得用數(shù)對確定位置怎么樣？（反思性問題）16、想象一下，假設(shè)你們都站在老師這個位置上觀察，哪是第1列？(探索性問題)17、這組數(shù)對（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）有什么特點(diǎn)？為什么會這樣？(探索性問題)18、這組數(shù)對（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）有什么特點(diǎn)？為什么會這樣？(探索性問題)19、出示數(shù)對（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6），你猜這組數(shù)對能讓哪些同學(xué)站起來？這組數(shù)對又有什么特點(diǎn)？(探索性問題)20、方格圖和點(diǎn)子圖相比又有哪些好處？(探索性問題)21、現(xiàn)在你還能在方格圖中找到小強(qiáng)的位置嗎？(探索性問題)22、這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？（反思性問題）23、對“數(shù)對”你有什么感受？（反思性問題）24、在我們的生活中，還有哪些地方也是用數(shù)對思想確定位置的？(探索性問題)25、知道在地球上，是靠什么來確定位置的嗎？(探索性問題) （三）各種提問行為類別頻次表行為類別頻次百分比教師提出問題的類別1.描述性問題2.探索性問題3.反思性問題4.無關(guān)問題413801652320提問技術(shù)、方式、水平的分析 課堂提問是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要組成部分，是激發(fā)學(xué)生積極思維的動力，是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙。只有思維含量高的問題，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。從本課教師提問統(tǒng)計(jì)中不難看出，具有探索性的提問和引導(dǎo)學(xué)生反思的問題占到了80以上，比如“通過這個小游戲，你覺得用數(shù)對確定位置怎么樣？”“現(xiàn)在的圖示和剛才相比又有哪些好處？”等等，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行對比反思，真正做到了“問”而生“思”，“答”而有所“得”，收到啟發(fā)學(xué)生思考，開拓學(xué)生思路，發(fā)展聯(lián)想的效果。 如果教師提問時對問題的表述不明確、太空泛，會使學(xué)生抓不住要領(lǐng)，在思考過程中缺乏思維定向，失去目的性、針對性。本課提問的一個顯著特征就是提問方向明確，切中要害，提出的問題有的放矢，如“想一想怎樣能用準(zhǔn)確而簡練的語言把小強(qiáng)的位置描述出來？”“你覺得什么是列？什么是行？”直接將學(xué)生引入到有效的教學(xué)思考中。思考：從課堂教學(xué)中可以觀察到：對于反思性的問題，只有中、上等學(xué)生愿意回答，很多學(xué)生處于觀望狀態(tài)，我覺得這與學(xué)生平時的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣有關(guān)，學(xué)生善于思考問題、解決問題，卻不善于反思問題，可能也與我們教師的培養(yǎng)習(xí)慣有關(guān)，細(xì)想一下，我們經(jīng)常提“做反思型的教師”，是否也應(yīng)該培養(yǎng)反思型的學(xué)生呢？ 三、學(xué)生學(xué)情調(diào)查分析(一) 課前學(xué)生學(xué)情分析：前側(cè)樣本：1、做廣播操時你處在班級隊(duì)列中的什么位置？請用簡練的語言描述出來.2、去電影院看電影，怎樣找自己的座位？3、你喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)嗎？為什么？前測結(jié)果及分析：通過前側(cè)，可以了解到，約30%的學(xué)生是利用前后、左右和上下來描述實(shí)際情境中物體位置的，約60%的同學(xué)是利用“第幾排第幾個”來描述位置的，只有8%甚至更少的同學(xué)了解一點(diǎn)列與行的知識，而且了解不具體，概念不準(zhǔn)確，對數(shù)對知識100%的同學(xué)不了解。對于數(shù)學(xué)的態(tài)度，有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)簡單易懂，學(xué)起來輕松愉快，也有少數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無趣，使人頭腦發(fā)昏?？傮w來看，學(xué)生思維敏捷，具有創(chuàng)新意識，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性很高。（二）課后學(xué)情反饋分析后測樣本：1、陽光小區(qū)平面圖（1）花園的位置用數(shù)對表示是_。（2）學(xué)校的位置用數(shù)對表示是（2 , 5）, 書店的位置用數(shù)對表示是（6 , 3 ）,電影院的位置用數(shù)對表示是（1，7），請?jiān)趫D中將它們的位置標(biāo)出來。2、結(jié)合生活實(shí)際舉例說明數(shù)對的應(yīng)用。后測結(jié)果及分析： 通過后側(cè)，欣喜的看到，對于第1道題100的學(xué)生寫出了正確的結(jié)果?？梢钥闯?，學(xué)生對“數(shù)對”知識的理解很明確、也很到位，掌握的非常好. 對于“數(shù)形結(jié)合”的思想，也有了初步的理解。第2題結(jié)合生活實(shí)際舉例說明數(shù)對的應(yīng)用，在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對數(shù)對是一點(diǎn)概念都沒有的，通過本課，感受到了數(shù)對的簡潔性和準(zhǔn)確性之后，學(xué)生對數(shù)對的應(yīng)用有很多自己的設(shè)想，比如在設(shè)計(jì)拼擺花壇圖案的設(shè)計(jì)圖紙上，用數(shù)對注明每盆花的位置；運(yùn)動會方陣中舉牌拼字的位置表示等等，雖然有些例子舉得不是特別恰當(dāng)，但我們主要的目的是引導(dǎo)孩子們能從生活中發(fā)現(xiàn)更多數(shù)對的應(yīng)用價值，學(xué)生能有這種應(yīng)用的意識是很重要的。四、課堂教學(xué)執(zhí)教分析（一）教學(xué)目標(biāo)定位用數(shù)對確定位置是青島版教材（五、四分段）五年級上冊第七單元教學(xué)內(nèi)容。本單元教材主要編寫特點(diǎn)：一是從實(shí)際情境出發(fā)，提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在一年級上冊已經(jīng)學(xué)習(xí)過用“前后、左右、上下”來描述實(shí)際情境中物體的位置，并且在生活中也有許多類似“第幾排第幾個”的經(jīng)驗(yàn)。由此，教材通過“軍營中的隊(duì)列訓(xùn)練”這一學(xué)生熟悉的情境，引入“數(shù)對”知識的學(xué)習(xí)。教材選擇這一情景，能有效地激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡明性。通過“小強(qiáng)在什么位置？”“怎樣才能既準(zhǔn)確又簡明地表示小強(qiáng)的位置呢？”“你能在格子圖中找到小強(qiáng)的位置嗎”這一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生探索，將實(shí)際的具體情境數(shù)學(xué)化，使學(xué)生親身經(jīng)歷由具體的實(shí)物圖點(diǎn)子圖方格圖的抽象過程，幫助學(xué)生理解數(shù)對的意義。三是選取豐富的貼近學(xué)生生活的素材，幫助學(xué)生有效掌握用數(shù)對確定位置的方法，使學(xué)生在這些熟悉的生活情境中，通過自主探索與合作交流解決實(shí)際問題，掌握用數(shù)對確定位置的方法。四是注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。通過學(xué)習(xí)數(shù)對，幫助學(xué)生初步建立二維空間的表象，架起數(shù)與形間的橋梁，初步滲透數(shù)形結(jié)合及坐標(biāo)思想，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。（二）執(zhí)教者的反思【亮點(diǎn)回放】1、關(guān)注學(xué)情 ，教而有效 。美國認(rèn)知教育學(xué)家奧蘇貝爾說過：“如果我不得不把教育心理學(xué)的所有內(nèi)容簡約成一條原理的話，我會說：影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，弄清了這一點(diǎn)后，再進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)?！钡拇_，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該基于學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。喚醒學(xué)生原有知識，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景，是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此我在教學(xué)時，首先通過讓學(xué)生自己來描述小強(qiáng)的位置，激活學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，然后通過交流評價，自己認(rèn)識到這些方法的不足，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡明的方式來確定位置的需求，體會學(xué)習(xí)新知的必要性。2、巧設(shè)平臺 ，彰顯個性 。學(xué)習(xí)是一種個性化行動。作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個有利于張揚(yáng)學(xué)生個性的“場所”，讓學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性得到盡情釋放。在第三環(huán)節(jié)中讓學(xué)生以小強(qiáng)的位置“第3列第2行”為例，根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點(diǎn)和符號化特點(diǎn)自己創(chuàng)造更簡潔的表示方法，為學(xué)生提供了自主思考的空間，學(xué)生的思想無拘無束，創(chuàng)新靈感、創(chuàng)新思維不斷涌現(xiàn)，課堂真正成為了他們發(fā)揮自己聰明才智的樂園。然后再針對學(xué)生自己創(chuàng)造的方法，通過師生互評、生生互評，讓學(xué)生產(chǎn)生矛盾沖突，抽取共性，從而產(chǎn)生確定位置的方式 數(shù)對?？梢哉f數(shù)學(xué)的特點(diǎn)促進(jìn)了數(shù)對的產(chǎn)生，數(shù)對的產(chǎn)生也符合數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。再通過對“數(shù)對”名字的分析，使學(xué)生對于“一對數(shù)”確定位置的理解也更加清晰了。3、知趣交融 ，快樂求學(xué) 。心理實(shí)驗(yàn)表明，學(xué)生經(jīng)過20至30分鐘緊張的新課學(xué)習(xí)后，會感到疲勞，學(xué)習(xí)興趣降低，學(xué)困生表現(xiàn)尤為明顯。而“興趣是最好的老師”， 為了繼續(xù)保持學(xué)生積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師要特別注意練習(xí)的設(shè)計(jì)?！翱焖僬宜帯钡木毩?xí)緊密聯(lián)系生活實(shí)際，而且形式活潑有趣，極大調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在這一活動中，動眼看，動耳聽，動腦想，動口讀，動手做，調(diào)動了多種感官參與學(xué)習(xí)。通過這個形式新穎有趣的練習(xí)，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動參與，既增大了練習(xí)面，又使全體學(xué)生主動參與。4、研究探索 ，發(fā)展思維。本課有兩大主線貫穿始終：一條是圖例的抽象和演變：由實(shí)物圖 點(diǎn)子圖 方格圖，這一抽象的過程細(xì)膩、清晰，借助“數(shù)形結(jié)合”的方式很好地滲透了“坐標(biāo)”這一較難理解的數(shù)學(xué)知識，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。另一條線是確定位置的方法：由不同的描述方法 列與行的方法 數(shù)對的方法，這一表達(dá)方式逐步遞進(jìn)、簡化、抽象，都使學(xué)生對數(shù)學(xué)的簡捷性和抽象性有了深刻的感受和體會。課堂中，兩大主線的層層遞進(jìn)與發(fā)展，把本課數(shù)學(xué)知識和思想的產(chǎn)生與發(fā)展過程展現(xiàn)得淋漓盡致，而且兩大主線的每一次遞進(jìn)、轉(zhuǎn)化，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后對比反思，及時提升學(xué)生的認(rèn)識，培養(yǎng)反思習(xí)慣和能力。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生不但熟練地掌握了數(shù)對知識，而且真正感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問題簡單化，也真正體會到了數(shù)學(xué)符號的簡潔清晰，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的形成過程，這些都為學(xué)生的全面發(fā)展、長遠(yuǎn)發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。【盤點(diǎn)不足】常言道：教學(xué)永遠(yuǎn)是一門有遺憾的藝術(shù)。的確 ，盡管在不斷的雕琢中我努力追求完美，但幾縷缺失時?？M繞腦際 ，難以釋懷。1、在第一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生用自己的方法把方隊(duì)中小強(qiáng)的位置描述出來，學(xué)生書寫速度較慢，浪費(fèi)時間，在試講的過程中也嘗試過讓學(xué)生口頭表述，后面學(xué)生受前面發(fā)言學(xué)生影響，往往不愿意表達(dá)自己的描述方法，所以這一環(huán)節(jié)還需精加工改進(jìn)。2、這節(jié)課不僅僅要教會學(xué)生用“數(shù)對”的方法來表示位置，更重要的是讓學(xué)生在解決問題中，構(gòu)建“數(shù)對” 模型，經(jīng)歷用簡潔的數(shù)學(xué)符號確定位置這一抽象的過程，這才是本課的重點(diǎn)。學(xué)生在經(jīng)歷了由文字描述到符號表達(dá)，由繁到簡的再創(chuàng)造過程中，進(jìn)一步感受到了數(shù)學(xué)的抽象化、符號化。這些方面本課都體現(xiàn)的比較充分，但在讓學(xué)生感知“數(shù)對”確定物體位置，要從兩個維度來考慮的數(shù)學(xué)本質(zhì)的同時，對數(shù)對的有序性體現(xiàn)的不夠充分。此外一些老師在聽課過程中指出，聯(lián)系實(shí)際舉例：說說生活中哪些地方用到了數(shù)對思想，學(xué)生非常缺少這方面的經(jīng)驗(yàn)，往往舉不出恰當(dāng)?shù)睦?，是否能改為先介紹“地球上經(jīng)緯線知識”，課后再讓學(xué)生在生活中尋找應(yīng)用了數(shù)對思想確定位置實(shí)例，也在思考中。附：用數(shù)對確定位置教學(xué)實(shí)錄用數(shù)對確定位置教學(xué)實(shí)錄執(zhí)教：山東省威海市南山小學(xué) 吳錦娜教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（山東版）小學(xué)數(shù)學(xué)五下第5154頁。教學(xué)過程：一、用自己的方法確定位置（錄像：播放威海劉公島少年軍校學(xué)生軍訓(xùn)實(shí)況，最后畫面定格在一方隊(duì)上。）師：這是參加軍訓(xùn)的一個方隊(duì)，這個方隊(duì)中的小強(qiáng)表現(xiàn)得最棒！仔細(xì)觀察，小強(qiáng)在什么位置？想一想怎樣能用準(zhǔn)確而簡練的語言把小強(qiáng)的位置描述出來？（師巡視，搜集部分學(xué)生的記錄并展示。）1號：第二排第四個。2號：從左邊數(shù)第三排，從前邊數(shù)第二個。3號：從左往右數(shù)第三豎排，從右往左數(shù)第四豎排，從前往后數(shù)第二橫排，從后往前數(shù)第四橫排。）師：你們覺得這3位同學(xué)描述得怎么樣？誰來評價一下？生1：1號不知道是從哪兒開始數(shù)的第二排，所以雖然非常簡練但沒有交代清楚。2號寫清楚了從哪兒開始數(shù)的，但是不知道是橫排還是豎排。生2：1號說小強(qiáng)在第二排，2號說小強(qiáng)在第三排，他們的“排”意思不一樣，但都沒有寫清楚。生3：3號描述比較準(zhǔn)確不過太麻煩了。師：確實(shí)是這樣的。1號和2號的描述比較簡練，但不夠準(zhǔn)確；3號的描述比較準(zhǔn)確，但又不夠簡練。怎樣能描述得既準(zhǔn)確又簡練呢？這就需要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。二、用列與行的方法確定位置1、認(rèn)識列和行的概念。師：確定位置的時候，我們通常用“列”和“行”來表示。那什么是列？什么是行？生：我知道，豎排就是列，橫排就是行。師：你說得完全正確！確定第幾列，要從觀察者的左邊往右邊數(shù)?，F(xiàn)在老師和同學(xué)們都是觀察者。指一指，哪是第一列的同學(xué)？確定第幾行，要從前向后數(shù)。指一指，哪是第一行的同學(xué)？（生上臺指，再演示課件，充分認(rèn)識什么是列、什么是行。）2、用列和行來描述位置。師：現(xiàn)在你能用列和行來描述一下小強(qiáng)的位置嗎？生：他在第3列第2行。師：對！第3列與第2行形成一個交叉點(diǎn)，小強(qiáng)就在這兒，因此小強(qiáng)的位置就是“第3列第2行”。（再讓學(xué)生分別說出另外兩個同學(xué)的位置各是第幾列第幾行。）師：比較這種描述方法和你們自己的描述，有什么感受？生1：非常簡練。生2：非常準(zhǔn)確。師：的確，這樣描述既準(zhǔn)確又簡練。三、用數(shù)對的方法確定位置（一）由實(shí)物圖抽象到點(diǎn)子圖，初步認(rèn)識數(shù)對1、由實(shí)物圖抽象到點(diǎn)子圖。師：請同學(xué)們注意觀察。（課件演示人物圖變成點(diǎn)子圖）師：發(fā)生什么變化了？生：人變成圓點(diǎn)了。師：用圓點(diǎn)來代替每個同學(xué)，你認(rèn)為這樣表示有什么好處？生1：這樣表示比剛才簡單了。生2：這樣也比剛才清楚了，很容易數(shù)出第幾列第幾行。師：確實(shí)，這樣比原來簡潔、清楚了。你還能指出哪是第1列和第1行嗎？（生上臺指，再演示課件，學(xué)生用手勢隨著電腦演示指出列與行，進(jìn)一步感知豎排為列，橫排為行。）師：你能在這幅圖中找到小強(qiáng)的位置嗎？怎樣找？（一生在微機(jī)上用鼠標(biāo)操作：先找第3列，再找第2行。學(xué)生很容易地就找到了。）2、認(rèn)識數(shù)對（在點(diǎn)子圖上讓學(xué)生描述出兩個同學(xué)的位置，使學(xué)生進(jìn)一步體會到用列與行描述的簡潔性、準(zhǔn)確性。）師：真好！用六個字就能準(zhǔn)確地表示一個同學(xué)位置，簡練嗎？生：簡練。師：其實(shí)啊，這還不夠簡練。（生一臉疑惑）師：你們不覺得這些文字寫起來比較麻煩嗎？數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是簡練。想一想，你能不能把這種表示位置的方法變得再簡練一些呢？比如說用數(shù)字、圖形、符號等等來描述。請以小強(qiáng)的位置為例，同桌討論一下。（交流學(xué)生自己創(chuàng)造的方法） 3列2行生評價：省略了2個“第”字，由6個字變成了4個字，比原來簡練了。 3L2H 生解釋：用字母L表示列，用H表示行，字母比字寫起來簡練。 生評價：一個字也不寫了，真簡練。師：用字母替代了文字，多好的創(chuàng)意！ 3 | 2 生解釋：因?yàn)樨Q排是列，所以我用“|”表示列，橫排是行，我就用“”表示行。生評價：用一橫一豎這兩個符號來代替列與行，我覺得這個方法特別好，比字母還簡練。師：采用的是數(shù)形結(jié)合的方法。你是怎么想出來的！好主意！ 三2 生解釋：我用大寫表示列，小寫表示行，這樣區(qū)分開就一個字也不用寫了。 生評價：要是列和行都很多就不簡練，比如說如果是105列，大寫簡練嗎？ 3、2 3，2師：你們這兩種方法一樣吧？有什么區(qū)別嗎？生：有區(qū)別，我覺得3、2容易誤會成小數(shù)，不如3，2好。師：現(xiàn)在老師只想說一句，我太佩服你們了！大家的方法都比原來簡練了，而且是各有特點(diǎn)。咦？我發(fā)現(xiàn)你們的這些方法有個共同之處?。∧銈儼l(fā)現(xiàn)了嗎？生1：都有3和2這兩個數(shù)。生2：都是列在前行在后。師：對呀，都保留了這兩個數(shù)字，你們真是英雄所見略同，都知道關(guān)鍵的內(nèi)容要保留。那么，以后在表示位置時，你用你的方法，他用他的方法，各人用各人的方法？生：不行，也要統(tǒng)一起來。師：對，為了大家交流得方便，我們也必須要統(tǒng)一起來。（師介紹數(shù)對。）師：為什么會叫數(shù)對呢？生1：數(shù)表示數(shù)字，對表示兩個數(shù)，應(yīng)該是一對數(shù)的意思吧。生2：因?yàn)樗袃蓚€數(shù)，兩個數(shù)就是一對數(shù)，數(shù)對就是一對數(shù)的意思。師：對，用一對數(shù)來確定一個人的位置，所以叫數(shù)對，多形象的名字呀。小強(qiáng)的位置用數(shù)對表示就是（3，2），這樣表示比（第3列第2行）怎么樣？生：更加簡練了！ （ 學(xué)生用數(shù)對的方法再表示出其他幾個同學(xué)的位置。）3、趣味練習(xí)： （1、）小游戲：快速找藥。師：中醫(yī)是我國四大國粹之一。這個藥櫥的每一個小抽屜里都裝著一種中藥，（出示圖片）這些圖上有藥名。下面咱們來個男女對抗賽，游戲的規(guī)則是：臺下的同學(xué)以開火車的形式依次說出表示某種中藥位置的數(shù)對，臺上的同學(xué)根據(jù)描述在電腦上把這種中藥找出來。限時30秒，看誰找的多。其他同學(xué)仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)問題馬上指出來。（比賽結(jié)果：女生在30秒內(nèi)找到了4個，男生找到了5個。男生獲勝?。煟和ㄟ^這個小游戲，你覺得用數(shù)對確定位置怎么樣？（生深有體會的說：用數(shù)對確定位置又快又準(zhǔn)。）師：說得多好，又快又準(zhǔn)。如果用你們自己的方法來描述，你估計(jì)在30秒內(nèi)能找到幾個？生1：可能是1、2個。生2：也可能是2、3個。生3：如果象剛才那幾位同學(xué)那樣描述得不準(zhǔn)確，可能一個也找不到。 (2、) 座位中的數(shù)對師：其實(shí)數(shù)對知識的應(yīng)用就在我們身邊。不但這些中藥的位置可以用數(shù)對表示，同學(xué)們的座位也可以用數(shù)對來表示