數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章《三角形復(fù)習(xí)課》.doc

第十一章三角形復(fù)習(xí)一、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解并掌握三角形及三角形重要線段的概念；掌握三角形的三邊關(guān)系；會(huì)利用三角形內(nèi)角和定理、多邊形內(nèi)角和與外角和計(jì)算角度；過(guò)程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建知識(shí)體系的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力； 2會(huì)用方程思想、分類討論思想、類比思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；3體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法；情感態(tài)度1.在知識(shí)總結(jié)中獲得成功的體驗(yàn),樹(shù)立自信心,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;2.在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。重點(diǎn)熟練掌握三角形的三條重要線段；難點(diǎn)會(huì)靈活運(yùn)用內(nèi)角和定理和外交公式計(jì)算角度；媒體電子白板模式討論與探究二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)流程師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 知識(shí)梳理(1)1.教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)；2.教師提問(wèn)：在三角形邊這部分涉及的主要內(nèi)容有什么？學(xué)生回答：三邊關(guān)系；教師追問(wèn)：有什么得出兩邊之和大于第三邊？學(xué)生回答：兩點(diǎn)間線段最短；教師提出，那兩邊之和小于第三邊是前面結(jié)論的變形；3.教師提問(wèn):此處在解決三角形邊長(zhǎng)問(wèn)題上,運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法?學(xué)生回答:方程思想和分類討論思想;4.教師提問(wèn):三條重要線段有哪些?學(xué)生回答:高線、中線、角平分線，教師追問(wèn)，這三條線段為我們以后尋找什么提供了方法？學(xué)生回答：找直角、線段等還有角相等提供了方法；5.教師提問(wèn):在學(xué)完與三角形有關(guān)的線段后,我們又學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生回答:三角形內(nèi)角和定理,教師追問(wèn):我們用幾種方法研究的三角形內(nèi)角和定理?學(xué)生回答四種:測(cè)量、裁剪、翻折、理論證明的方法；6.教師提問(wèn):三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)為哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊?學(xué)生回答:三角形的外角和與多邊形的內(nèi)角和;7.教師提問(wèn):多邊形的內(nèi)角和研究方法是什么?學(xué)生回答:由特殊到一般,教師給出肯定答復(fù),我們由三角形、四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和，進(jìn)而研究多邊形內(nèi)角和；而在處理這個(gè)問(wèn)題過(guò)程中，我們是利用多邊形由一頂點(diǎn)引對(duì)角線進(jìn)而對(duì)角線分多邊形為若干個(gè)三角形,利用三角形內(nèi)角和研究多邊形內(nèi)角和。8.教師提問(wèn):三角形的外角和我們是用幾種方法得出的?學(xué)生回答:兩種,教師引領(lǐng)回憶,再次提問(wèn):那多邊形外角和研究方法是什么?學(xué)生回答:類比三角形外角和研究的;9.教師提問(wèn):在此處涉及的數(shù)學(xué)思想方法有什么?學(xué)生回答:類比的思想和有特殊到一般的研究問(wèn)題的方法;1.學(xué)生課前建構(gòu)知識(shí)框架，以此培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納能力;2.本章要求學(xué)生會(huì)求等腰三角形邊長(zhǎng),而三邊關(guān)系是判斷三角形是否存在的關(guān)鍵;3.關(guān)于求等腰三角形邊長(zhǎng)的習(xí)題,一是引領(lǐng)學(xué)生使用分類討論思想;而是引導(dǎo)學(xué)生用方程思想解決問(wèn)題;4.三條重要線段為學(xué)生找角相等線段相等提供方法;5.三角形內(nèi)角和定理是學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和與外角和的基礎(chǔ),也是研究工具,同時(shí),三角形外角和的研究方法為多邊形外角和研究提供思路,所以讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)知識(shí)間的聯(lián)系;6.研究多邊形內(nèi)角和讓學(xué)生初步體會(huì)思考與知識(shí)應(yīng)用并重,好的數(shù)學(xué)思路靠知識(shí)基礎(chǔ)得以實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決;7.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的研究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂;活動(dòng)2 知識(shí)梳理（2）1、若三角形的兩邊分別為3 和5 ，則第三邊長(zhǎng)m 的取值范圍是_.2、（1）若AD BC，垂足為D，則： _ =_ = 90； （2）若BAE =CAE， AE 與BC 相交于點(diǎn) E，則：線段AE 是ABC 的_（3）若AF =CF，BF 與AC 相交于點(diǎn)F， 則：ABC 的中線是 3、如圖，在ABC 中，BAC =80，ABC =60. （1）C =； （2）若AE 是ABC 的角平分線，則： AEC = ； （3）若BF 是ABC 的高，與角平分線 33AE 相交于點(diǎn)O，則EOF =4、如圖，ACB =90，CDAB，垂足為D，則A=_，B=_.5、下面兩個(gè)圖形中，x= y= . 6、一個(gè)多邊形各個(gè)內(nèi)角都等于108，它是 邊形。教師提問(wèn)1，學(xué)生思考回答，教師引導(dǎo)，總結(jié)，三邊關(guān)系是判斷三條線段是否能構(gòu)成三角形的關(guān)鍵； 教師提問(wèn)2，學(xué)生回答，教師歸納：（1）三條線段的性質(zhì)； （2）三條線段的判定； （3）三條線段給判斷線段相等角相等提供了方法;教師提問(wèn)3,學(xué)生回答,并指出各小問(wèn)用到的知識(shí)點(diǎn),教師歸納指出:計(jì)算與知識(shí)共同考查需要同學(xué)們更用心;教師提問(wèn)4,讓學(xué)生找到與之相等的角,不是找度數(shù),學(xué)生回答,教師追問(wèn)用到什么知識(shí)點(diǎn),學(xué)生回答,教師提示,知識(shí)要靈活應(yīng)用;教師提問(wèn)5,學(xué)生回答,教師強(qiáng)調(diào)三角形外角和與內(nèi)角和是此章的重點(diǎn)內(nèi)容;教師提問(wèn)6,此題較復(fù)雜,學(xué)生說(shuō)解決問(wèn)題的思路,并說(shuō)答案;1.學(xué)生課前完成此處知識(shí)梳理，學(xué)案借助簡(jiǎn)單習(xí)題幫助學(xué)生回憶知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)知識(shí)框架；2.引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí);3.讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算與知識(shí)點(diǎn)共同考察,如何去把握做題;4.借助直角三角形考察的習(xí)題很多,角度就是一類,把此題放在這個(gè)位置意在讓學(xué)生引起重視!5.以此題引起學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的重視;6.鍛煉學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力;活動(dòng)3 典型例題例1 小明用一條長(zhǎng)20 cm的細(xì)繩圍成了一個(gè)等腰 三角形，他想使這個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍， 那么這個(gè)三角形的各邊的長(zhǎng)分別是多少？提問(wèn)1 此題考查什么?提問(wèn)2用到了什么數(shù)學(xué)思想方法?例2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3 倍，它是幾邊形？提問(wèn)1 多邊形外角和是多少?提問(wèn)2 用什么方法解決此問(wèn)題?例3如圖，在ABC 中， ABC ， ACB 的平 分線BD，CE 交于點(diǎn)O 若ABC =40，ACB =60，則： BOC = 提問(wèn)1 求角的度數(shù)，我們角放到哪去考慮？提問(wèn)2 那求BOC的大小我們得知道那些角的度數(shù)？變式1若A =80，則BOC = 變式2你能猜想出BOC 與A 之間的數(shù)量關(guān)系嗎？ 變式3.如圖，若換成兩條高相交于點(diǎn)O， A 與 BOC 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？提問(wèn)1 此時(shí)求角的關(guān)系可以將求關(guān)系轉(zhuǎn)化成求什么?提問(wèn)2 此題考查了什么知識(shí)點(diǎn)?先讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡視,教師提問(wèn)1,學(xué)生思考，小組合作，分小組說(shuō)出各組的想法,教師白板展示正確答案;教師提問(wèn)2，學(xué)生總結(jié)；先讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師巡視,教師提問(wèn)1,學(xué)生回答，教師提問(wèn)2，學(xué)生說(shuō)思路,利用方程思想解決問(wèn)題;給學(xué)生充分的時(shí)間解答此題；教師引導(dǎo)學(xué)生用三角形內(nèi)角和去求解角度數(shù)的大??；并且引導(dǎo)學(xué)生整體思想考慮問(wèn)題；學(xué)生獨(dú)立完成變式1,引導(dǎo)學(xué)生用例3和變式1的方法去思考變式2,學(xué)生說(shuō),教師板演,共同完成變式2,此處解答過(guò)程比較抽象,學(xué)生應(yīng)該認(rèn)真并體會(huì);教師提問(wèn)1,學(xué)生回答,教師提示學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想很重要,尤其在同一題設(shè)多問(wèn)的試題中,每小問(wèn)都得思考是不是與其他問(wèn)題有聯(lián);教師提問(wèn)2，學(xué)生回答；1.引導(dǎo)學(xué)生借助方程思想解決問(wèn)題,并且提示學(xué)生見(jiàn)到此類題型,一定要注意分類討論,同時(shí),鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考、小組合作、書寫的能力;2.鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考的能力并且獨(dú)立完成此題；3.提示學(xué)生求角把角放到三角形中去考慮;4.把代數(shù)思想應(yīng)用到幾何問(wèn)題中,讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)是相通的;5.讓學(xué)生體會(huì)變式訓(xùn)練對(duì)知識(shí)理解更透徹;活動(dòng)4 拓展提高如圖，若換成兩外角平分線相交于O，則BOC 與A 又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 學(xué)生獨(dú)立完成,之后小組交流,教師巡視指導(dǎo),展示同學(xué)做的試題;教師投影展示,便于方法的交流,促進(jìn)學(xué)生之間互相學(xué)習(xí);6.通過(guò)拓展探究，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找出題目中主要條件與次要條件，將未知轉(zhuǎn)化為已知; 活動(dòng)5 達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為20cm，則其他兩邊的長(zhǎng)是_.2、ABC中，B=A+15，C=B+15，則A=_，C=_3、在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，填空：BE_； 若BAC=90則AFBC=_4、一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)5、若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_，要求學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)個(gè)別同學(xué)給予提示教師關(guān)注：1.學(xué)生是否能獨(dú)立完成2.學(xué)生正確率如何通過(guò)測(cè)驗(yàn)的完成，讓學(xué)生收獲成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)的積極