2018屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練二次函數(shù).docx

中考復(fù)習(xí)訓(xùn)練二次函數(shù)一、選擇題1.函數(shù)y=（m3）x|m|1+3x1是二次函數(shù)，則m的值是（） A.3B.3C.2D.32.將拋物線y=x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為（ ） A.y=（x1）2+2B.y=（x+1）2+2C.y=（x1）22D.y=（x+1）223.拋物線y=x2-4x的對稱軸是 ( ) A.x-2B.x4C.x2D.x-44.我省2015年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2017年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件設(shè)2016年與2017年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ） A.1.4（1+x）=4.5B.1.4（1+2x）=4.5C.1.4（1+x）2=4.5D.1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.55.拋物線y=x26x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A.（3，8）B.（3，8）C.（8，3）D.（8，3）6.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0； 0；acb+1=0；2a+b=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1B.2C.3D.47.已知二次函數(shù)y=ax2+bx=c（a0）的圖象如圖所示，與y軸相交一點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸相交一點(diǎn)A，且OA=OC，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2a+b=0；c+=2其中正確的結(jié)論有 （）A.B.C.D.8.若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過A（-1，y1），B（2，y2），C（3+ ， y3），則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（） A.y1y2y3B.y1y3y2C.y2y1y3D.y3y1y29.如圖，用20m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為（）m2A.45B.50C.60D.6510.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A.a0B.c0C.-0D.b2+4ac011.一次函數(shù)y=ax+b（a0）與二次函數(shù)y=ax2+2x+b（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A.B.C.D.12.下列圖形中，陰影部分的面積為2的有（）個(gè)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，在對稱軸左側(cè)，隨的增大而_。 14.將二次函數(shù)y=2x2+6x5化為y=a（xh）2+k的形式，則 y=_ 15.如果點(diǎn)A（1，4）、B（m，4）在拋物線y=a（x1）2+h上，那么m的值為_ 16.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售量單價(jià)是_元/件，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤 17.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_ 18.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對稱軸為x=2，則b=_ 19.二次函數(shù)6的最小值為_ 20.某工廠實(shí)行技術(shù)改造，產(chǎn)量年均增長率為x，已知2009年產(chǎn)量為1萬件，那么2011年的產(chǎn)量y與x間的關(guān)系式為_（萬件） 21.如圖是拋物線的一部分，其對稱軸為直線1，若其與軸一交點(diǎn)為B（3，0），則由圖象可知，不等式的解集是_三、解答題22.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），且其圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，1），求此二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 23.寧波某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為 元市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 （千克）隨銷售單價(jià) （元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為： 設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為 （元），解答下列問題： （1）求 與 的關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價(jià) 取何值時(shí)，銷售利潤 的值最大，最大值為多少？ （3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于 元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得 元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ 24.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點(diǎn)A（-1，0），對稱軸為過點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：當(dāng)x取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方？當(dāng)-1x2時(shí)，求函數(shù)y的取值范圍 25.閱讀與應(yīng)用：閱讀1：a、b為實(shí)數(shù)，且a0，b0，因?yàn)?，所以從而（?dāng)a=b時(shí)取等號）閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m0，x0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+，所以當(dāng)x=，即x=時(shí)，函數(shù)y=x+的最小值為 閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題： （1）已知一個(gè)矩形的面積為4，其中一邊長為x，則另一邊長為， 周長為2（x+），求當(dāng)x= 時(shí)，周長的最小值為 ； （2）已知函數(shù)y1=x+1（x1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x1），當(dāng)x= 時(shí)，的最小值為 ； （3）某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用學(xué)生人數(shù)） 26.如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點(diǎn)M（1）求拋物線的解析式和對稱軸； （2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使PAB的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； （3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使NAC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 參考答案 一、選擇題A A C C B B A B B C D B 二、填空題13. (3,5)；增大 14. 2（x ）2 15. 3 16. 35 17. y=x22x3 18. 4 19. 2 20. y=（1+x）2 21. 或三、解答題22. 解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（xh）2+k， 把（3，1）代入y=a（xh）2+k，得a（32）22=1，解得a=3，所以二次函數(shù)的解析式為y=3（x2）22，當(dāng)x=0時(shí)，y=342=10，所以函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，10） 23. （1）解：由題意可知：y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2+340x-12000y 與 x 的關(guān)系式為：y=(x-50)w=(x-50)(-2x+240)=-2+340x-12000（2）解：由（1）得：y=-2+340x-12000 ，配方得：y=-2+2450 ;函數(shù)開口向下，且對稱軸為x=85,當(dāng)x=85時(shí)，y的值最大，且最大值為2450.（3）解：當(dāng)y=2250時(shí)，可得方程 -2+2450=2250;解得：=75,=95 ;由題意可知:x90,=95 不合題意，應(yīng)該舍去。當(dāng)銷售單價(jià)為75元時(shí)，可獲得銷售利潤2250元。 24. 解：（1）已知點(diǎn)A（-1,0）及對稱軸為直線x=1，知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；（2）根據(jù)題意可得：，解得：，則二次函數(shù)解析式為y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4；（3）函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，0），且對稱軸為直線x=1，函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)-1x3時(shí)，該函數(shù)的圖象在x軸上方；函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4，當(dāng)-1x2時(shí)，函數(shù)y的取值范圍為0y4 25. （1）解：x=（x0），解得x=2，x=2時(shí)，x+有最小值為2=4故當(dāng)x=2時(shí)，周長的最小值為24=8（2）解：函數(shù)y1=x+1（x1），函數(shù)y2=x2+2x+10（x1），=（x+1）+，x+1=，解得x=2，x=2時(shí)，（x+1）+有最小值為2=6（3）解：設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為x人，則生均投入=10+0.01x+=10+0.01（x+），x=（x0），解得x=700，x=700時(shí)，x+有最小值為2=1400，故當(dāng)x=700時(shí)，生均投入的最小值為10+0.011400=24元答：當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為700時(shí)，該校每天生均投入最低，最低費(fèi)用是24元故答案為：2，8；2，6 26.（1）解：根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）（x5），把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：a= ，y= （x1）（x5）= x2 x+4= （x3）2 ，拋物線的對稱軸是：x=3（2）解：P點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ）理由如下：點(diǎn)A（0，4），拋物線的對稱軸是x=3，點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，4）如圖1，連接BA交對稱軸于點(diǎn)P，連接AP，此時(shí)PAB的周長最小設(shè)直線BA的解析式為y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得 ，解得 ，y= x ，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，y= 3 = ，P（3， ）（3）解：在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使NAC面積最大設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，此時(shí)點(diǎn)N（t， t2 t+4）（0t5），如圖2，過點(diǎn)N作NGy軸交AC于G；作ADNG于D，由點(diǎn)A（0，4）