數(shù)學人教版八年級下冊18、2、2菱形.doc

18、2、2菱形教學設計【教學目標】1.知識與技能（1）掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系（2）理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；會用這些性質(zhì)進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積。2.過程與方法經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)和運用菱形知識解決實際問題的過程，領會菱形的概念以及應用方法，發(fā)展學生主動探究的思想、動手操作能力和說理的基本方法.。3.情感態(tài)度和價值觀培養(yǎng)良好的思維意識以及合情推理的能力 ，感悟其應用價值及培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。【教學重點】（1）菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應用?！窘虒W難點】菱形的性質(zhì)應用?！窘虒W方法】自學與小組合作學習相結合的方法?！菊n前準備】教學課件、剪刀、長方形紙【教學過程】一、情景導入【過渡】前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時，成為什么圖形？有什么性質(zhì)（學生回答）表格呈現(xiàn)對比【過渡】如果從邊的角度，將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等，這個特殊的四邊形叫什么呢？今天我們就來探究一下這個特殊的四邊形。二、新課教學1菱形的性質(zhì)【過渡】結合矩形的定義的得出，我們來看一下究竟什么樣的平行四邊形是菱形呢？在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長度，能否得到一個特殊的平行四邊形？【過渡】通過剛剛的演示，我們知道，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。課件展示幾組日常生活中的菱形?！具^渡】那么對于菱形來說，除了具有平行四邊形的性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？2、小組活動：拿出一張長方形紙對折、再對折，以折點為直角頂點剪下一個直角三角形，打開，得到菱形，小組討論：菱形有什么性質(zhì)？課件展示菱形具有的平行四邊形的性質(zhì)。我們猜想：菱形的四條邊相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角【過渡】你能證明這兩個猜想嗎？課件展示證明過程?！具^渡】通過證明，我們得到我們的猜想是正確的。因此，我們得到菱形的另外兩個性質(zhì)：菱形的四條邊相等菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角?！具^渡】接下來，我們來觀察一下手上的菱形，是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？【過渡】根據(jù)菱形的性質(zhì)，我們將菱形折疊，發(fā)現(xiàn)它是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸，即兩條對角線，2條對稱軸，對稱軸互相垂直平分。課件展示菱形和矩形性質(zhì)的比較表格。【過渡】在了解了菱形的性質(zhì)之后，我們來看一下菱形的面積如何求？用對角線能求菱形的面積嗎？學生思考，討論交流【過渡】我們根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，經(jīng)過推導，可以得出，菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。課件展示例3內(nèi)容，講解。三、知識鞏固1、下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）A、對角線相等 B、對角線互相平分 C、對角線互相垂直 D、鄰邊互相垂直2、菱形中較短的對角線長為2，有一個內(nèi)角為60，則菱形的周長為（ ）A、16 B、12 C、8 D、4變式：已知菱形周長為16cm兩鄰角之比為1：2，則較短對角線長為cm，菱形面積為。3、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AD、CD的中點，連接EF，若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（ ）A、2 B、 C、6 D、84、如圖，菱形ABCD中，E是AB上一點，連接DE交AC于點O，連接BO，若AED=50，則CBO= 。 四、例題解析：例3五、課堂小結：填表平行四邊形矩形菱形邊角對角線六、作業(yè)：1、菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的周長是（）A40B24C20D102、如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且DAE=B=80，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20B25C30D35 3、如圖所示，在菱形ABCD中，E是BC上一點，且AE=AB，EAD=2BAE求證：BE=AF。【拓展提升】1、.菱形ABCD中，AC=mAB，點M是射線CA上一點，點P是射線DA上一點，PMB=ABC。（1）如圖，若m=1，請猜想AP，AB，AM的數(shù)量關系，并證明你的猜想（2）如圖，若m1，請猜想AP、AB、AM的數(shù)量關系，并證明你的猜想【板書設計】1、菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形2、菱形的性質(zhì)：菱形的兩組對邊分別平行且相等；菱形的兩組對角分別相等；菱形的兩條對角線互相平分；菱形的鄰角互補。菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角?！窘虒W反思】舉例生活中給人以矩形形象物體；給學生一個感性認知。按照矩形的性質(zhì)的教學模式，引導學生利用實驗由特殊到一般認識的對菱形的性質(zhì)研究，得出結論，并讓所有的學生用推理的形式給以證明。本節(jié)課的設計的每個環(huán)節(jié)都是以學生為主體，充分體現(xiàn)新課標的理念，對于新知識的獲取能夠建立在學生已有的知識經(jīng)驗的基礎上，讓學生自己動手探究完成，并能體會到自己的探索是有意義、有價值的能培養(yǎng)他們在學習上的自信