浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第二章有理數(shù)運(yùn)算教案(全章.doc

2.1有理數(shù)的加法（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法法則；2、能運(yùn)用數(shù)軸來解釋有理數(shù)的加法法則；3、能熟練的進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力；將有理數(shù)的加法轉(zhuǎn)化為小學(xué)的數(shù)的加法運(yùn)算，滲透化歸的思想方法，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言加以敘述；情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生利用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算，在運(yùn)算中培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、勇于探索的精神。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則和有理數(shù)的加法運(yùn)算的步驟；難點(diǎn)：有理數(shù)加法的符號(hào)的確定；【教學(xué)過程】一、 情景設(shè)置：一建筑工地倉(cāng)庫(kù)記錄星期一和星期二水泥的進(jìn)貨和出貨數(shù)量如下，其中進(jìn)貨為正，出貨為負(fù)（單位：噸）進(jìn)出貨情況庫(kù)存變化星期一52星期二34合計(jì)問一：列出算術(shù)表示這兩天水泥進(jìn)貨和出貨的合計(jì)數(shù)量，并算出結(jié)果。問二：上述問題中，星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存是增加了還是減少了？星期二呢？二、 師生互動(dòng)：?jiǎn)栆唬簩W(xué)生回答水泥進(jìn)貨的合計(jì)為（5）（3）8；水泥出貨的合計(jì)為（2）（4）6；教師講解也可以在數(shù)軸上表示水泥進(jìn)貨的合計(jì)： 在數(shù)軸上表示水泥出貨的合計(jì)：教師小結(jié)同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；問二：學(xué)生回答星期一該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存增加了3噸，用算式表示為（5）（2）3；星期二該建筑工地倉(cāng)庫(kù)的水泥庫(kù)存減少了1噸， 用算式表示為（3）（4）1；教師講解也可以在數(shù)軸上表示星期一、星期二的庫(kù)存變化結(jié)果：教師小結(jié)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。三、 知識(shí)講解：有理數(shù)的加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；學(xué)生練習(xí)（一）：（口答）確定下列各題中的符號(hào)，并說明理由：（1）（5）（7）； （2）（3）（10）；（3）（6）（5）； （4）（3）（7）；（5）（）（）； （6）0（）；有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。四、 例題板演：例1：計(jì)算下列各式：（1）（11）（9）； （2）（3.5）（7）；（3）（1.08）0； （4）（）（）；解：（1）原式（119）20； （2）原式（73.5）3.5； （3）原式1.08； （4）原式0；學(xué)生練習(xí)（二）：計(jì)算下列各式：（1）（）（）； （2）（3）（12）； （3）（2）（3）； （4）（1.625）（1）； （5）0（1.25）； （6）（19）（11）；學(xué)生練習(xí)（三）：在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)的運(yùn)算，并求出計(jì)算結(jié)果：（1）（2）（4）； （2）（5）4；例2：某家庭工廠一月份收支結(jié)余為1200.50元，二月份收入為2000.70元，問二月底家庭工廠的收支結(jié)余情況如何？解：（1200.50）（2000.70）（2000.701200.50）800.20（元）答：二月底家庭工廠的收支結(jié)余為收入800.20元。學(xué)生練習(xí)（四）：冬天的某一天，哈爾濱的氣溫為38，北京的氣溫比比哈爾濱高32，問當(dāng)天北京的氣溫為多少度？五、 思考題：1、下列兩個(gè)有理數(shù)相加：兩個(gè)正數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)；一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較大；一正一負(fù)，但正數(shù)的絕對(duì)值較小；零與正數(shù)；零與負(fù)數(shù)；那么，（1）和為正數(shù)的是（填入代號(hào)，下同） ；（2）和為負(fù)數(shù)的是 ；（3）和的絕對(duì)值等于加數(shù)絕對(duì)值的和的是 ；（4）和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大絕對(duì)值與較小絕對(duì)值的差的是 ；（5）和等于其中一個(gè)加數(shù)的是 ；2、兩個(gè)有理數(shù)相加，和是否一定大于每一個(gè)加數(shù)？請(qǐng)舉例說明。六、 課堂小結(jié)：1、有理數(shù)的加法法則：一般地，同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零； 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)；2、有理數(shù)加法運(yùn)算的步驟：先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值。七、 作業(yè)：必做題：書本P30A組1、2、3、4；選做題：書本P31A組5和B組6；2.1有理數(shù)的加法（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生熟練掌握三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加的運(yùn)算； 2、加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立，并能靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡(jiǎn)便；能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；情感目標(biāo)：使學(xué)生逐漸形成事物變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、獨(dú)立思考、勇于探索的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)便；【教學(xué)過程】一、 情景設(shè)置：引例1：已知一輛卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，問卡車最后停在何處？分析：如果規(guī)定向東為“正”，則向東行駛15千米記作15千米，向西行駛25千米記作25千米，向東行駛20千米記作20千米，則（15）（25）（20）？，問題成了三個(gè)有理數(shù)相加，一般地，三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對(duì)于有括號(hào)的式子，應(yīng)先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算。所以（15）（25）（20）（10）（20）10，所以卡車最后停在A站東面的10千米處。引例2：計(jì)算： ， ； ， ；學(xué)生回答：，； ，；教師啟發(fā)：發(fā)現(xiàn)，；要求學(xué)生再換幾對(duì)不同的有理數(shù)試一試，結(jié)果如何？教師小結(jié)：發(fā)現(xiàn)加法的交換律和結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立。二、 知識(shí)點(diǎn)講解：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律：兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即；加法的結(jié)合律：三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即；在引例1中的運(yùn)算中，如果運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律，則：（15）（25）（20）（15）（20）（25）（35）（25）10顯然這樣的運(yùn)算要比前面更好。所以三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對(duì)于有括號(hào)的式子，應(yīng)先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算，但能運(yùn)用運(yùn)算律的要運(yùn)用運(yùn)算律，這樣會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。三、 例題講解：例1：計(jì)算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）（3）解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（30）（10）20一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，可以把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；（2）原式（2.48）（7.52）4.33（4.33） （10）010一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整；（3）原式 一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加；學(xué)生練習(xí)（一）：計(jì)算：（1）（3.5）3（1.5）（2）（18.65）（7.25）（18.15）（7.25）（3）（4）例2：小明遙控一輛玩具賽車，讓它從A地出發(fā)，先向東行駛15米，再向西行駛25米，然后又向東行駛20米，再向西行駛35米，問玩具賽車最后停在何處？一共行駛了多少米？解：規(guī)定向東為“正”，則（15）（25）（20）（35）（15）（20）（25）（35）（35）（60）25（米）一共行駛的路程為1525203595（米）答：玩具賽車最后停在A地向西25米處，一共行駛了95米。學(xué)生練習(xí)（二）：小明記錄了一星期每天的最低溫度如下表：星期一二三四五六日溫度2126413這個(gè)星期的平均最低溫度為多少攝氏度？四、 思考題：數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)后，下面這些結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由（如果認(rèn)為結(jié)論不正確，請(qǐng)舉例說明）：（1）若兩個(gè)數(shù)的和是0，則這兩個(gè)數(shù)都是0；（2）任何兩數(shù)相加，和不小于任何一個(gè)加數(shù)；五、 小結(jié)：（1）一般地，三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，一般是依次相加，對(duì)于有括號(hào)的式子，應(yīng)先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算；（2）靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；（3）一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，可以把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，有相反數(shù)的先把相反數(shù)相加，能湊整的先湊整；一般地，多個(gè)有理數(shù)相加，有分母相同的，先把同分母的數(shù)相加；六、 作業(yè)：必做題：書本P34A組1、2、3和B組4；選做題：書本P34C組5；2.2有理數(shù)的減法（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)的減法法則，熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的數(shù)學(xué)能力及初步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)：過積極參與探索有理數(shù)的減法法則及其應(yīng)用的數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的減法的運(yùn)算法則，以及法則的應(yīng)用。難點(diǎn)：在實(shí)際生活中，正、負(fù)關(guān)系的確定以及原有知識(shí)的掌握?！窘虒W(xué)方法】觀察、歸納、合作交流、對(duì)比、類比等?！窘虒W(xué)過程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣一天, 廈門的最高溫度是9，哈爾濱的最高氣溫是-7，那么這一天廈門的最高溫度比哈爾濱的最高氣溫高多少攝氏度？列出算式.由學(xué)生回答結(jié)果，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用式子加以表示:9（7）16.提出問題：怎么進(jìn)行這里的減法運(yùn)算呢？有理數(shù)的減法法則是什么？二、 合作學(xué)習(xí)，共同歸納1 不妨我們看一個(gè)簡(jiǎn)單的問題：9 （7）16. 9（？）16.大家注意觀察上面的兩個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先個(gè)人研究，而后交流比較兩式，可以發(fā)現(xiàn)： 9“減去7”與“加上7”結(jié)果是相等的，即： 減法變加法 變相反數(shù)2歸納：全班交流，從上述結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)這就是有理數(shù)減法法則，由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸應(yīng)用1： 計(jì)算：（1）5（5） （2）075（3）（1.3）（2.1） （4）12（5）（6）（5）在學(xué)生口答的基礎(chǔ)上，由教師引導(dǎo)歸納： (1)有理數(shù)減法是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法實(shí)施的在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先應(yīng)弄清減數(shù)的符號(hào)（是“+”號(hào)，還是“”號(hào)）；(2)將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一個(gè)是運(yùn)算符號(hào)由“”變以“+”號(hào)；另一個(gè)是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)應(yīng)用2：某天北京中午的氣溫是零上3，到午夜氣溫下降了9，那么北京午夜的氣溫是多少攝氏度？此例說明，在有理數(shù)范圍內(nèi)，不存在“不夠減”的減法。四、 嘗試反饋，鞏固練習(xí)1計(jì)算（1）(2.5)1.5 （2）()（3）（1）（4）3 （4）12（5）8（7）152填空：(1)溫度3比8高_(dá)；(2)溫度9比1低_；(3)海拔20m比30m高_(dá)； (4)從海拔22m到10m，下降了_3已知一個(gè)數(shù)與3的和是10，求這個(gè)數(shù)4求出下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：（1）3與2.2 （2）4與2（3）4與4.5 （4）3與2你能發(fā)現(xiàn)所得的距離與這兩數(shù)的差有什么關(guān)系嗎？五、交流反思，形成結(jié)構(gòu)（師生共同完成）1 通過上面的練習(xí)，你能總結(jié)出有理數(shù)減法與小學(xué)里學(xué)過的減法的不同點(diǎn)嗎？(1)被減數(shù)可以小于減數(shù)如： 15；(2)差可以大于被減數(shù)，如：（+3）（2）；(3)有理數(shù)相減，差仍為有理數(shù)；(4)大數(shù)減小數(shù)，差為正數(shù)；小數(shù)減大數(shù)，差為負(fù)數(shù)；2 根據(jù)有理數(shù)減法的法則，一切加法和減法的運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算六、布置作業(yè)作業(yè)本中的相應(yīng)部分。2.2有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會(huì)進(jìn)行加減混合運(yùn)算；能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察、討論、積極思維探索的能力及計(jì)算的準(zhǔn)確能力情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：寫成省略加號(hào)的和的形式及熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算【教學(xué)方法】比較、歸納、探索、練習(xí)等【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣（1）（2）（3）（4）（5）（6）（49）（50）在學(xué)生討論交流下，提出問題（1）如何解該題？ （2）如何將減號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)變？二、合作學(xué)習(xí)，共同歸納根據(jù)上題，我們知道有理數(shù)的減法是先把它化為有理數(shù)的加法，即加減統(tǒng)一成加法1提出問題：（）（）（）如何統(tǒng)一成加號(hào)？學(xué)生回答：（）（）（）2省略加號(hào)如何表示？由教師講解：在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)與它前面的加法省略不寫形如：3 如何讀呢？總結(jié)讀法：按和式讀做“正、負(fù) 、負(fù)與正的和”按運(yùn)算意義讀做“減 減加”4你認(rèn)為如何計(jì)算：（）（）（）由學(xué)生合作交流，教師引導(dǎo)下得出有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：（1） 利用減法法則，將減法統(tǒng)一為加法（2） 省略加號(hào)的和的形式，簡(jiǎn)化算式（3） 運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)單三、實(shí)踐應(yīng)用，拓展延伸應(yīng)用1：把寫下式成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來（3）（8）（6）（7）由學(xué)生完成，并用兩種方法讀出應(yīng)用2：計(jì)算：（1）（16）（29）（7）（11）（9）； （2）（3.1）(4.5)(4.4)(10.3)(4.5)； （3）（）（5）（）（）（4）； （4）（2）（4.7）（0.5）（3.2）法一：按正常順序來解（從左到右）法二：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法來解（加法交換律和結(jié)合律）問：該如何靈活運(yùn)用？根據(jù)上述解題過程，師生共同歸納（1）使符號(hào)相同的加數(shù)放在一起（2）互為相反數(shù)的放在一起（3）使和為整數(shù)的加數(shù)放在一起（4）使分母相同的加數(shù)放在一起應(yīng)用3：一儲(chǔ)蓄所在某時(shí)段內(nèi)共理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元問該儲(chǔ)蓄所在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？ 由師生共同合作、交流來完成。四 嘗試反饋，鞏固練習(xí)1 把下列各式中的減法轉(zhuǎn)化為加法，再寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來：（1）（7）（8）（9）；（2）（32）（17）（65）（24）2計(jì)算：（1）7.8（1.2）（0.2）；（2）5.3（6.1）（3.4）7；（3）；（4）5.75（3）（5）3.125；3一電腦公司倉(cāng)庫(kù)8月1日庫(kù)存某種型號(hào)的電腦20臺(tái)，8月2日到6日該種型號(hào)的電腦進(jìn)出記錄如下表，問到8月6日止，庫(kù)存該種電腦多少臺(tái)？記運(yùn)進(jìn)為正，單位：臺(tái)日期8月2日8月3日8月4日8月5日8月6日進(jìn)出數(shù)量302116094.某檢修小組乘汽車沿公路檢修路線，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí) 所走路線(單位：千米)為：10,3,4,2,8,13,2,12,8,5(1)問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?五交流反思，形成結(jié)構(gòu)（師生共同完成）1有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：（1）利用減法法則，將減法統(tǒng)一為加法（2）省略加號(hào)的和的形式，簡(jiǎn)化算式（3）運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律，使運(yùn)算簡(jiǎn)單2進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算使用交換律、結(jié)合律的簡(jiǎn)便方法（1）使符號(hào)相同的加數(shù)放在一起（2）互為相反數(shù)的放在一起（3）使和為整數(shù)的加數(shù)放在一起（4）使分母相同的加數(shù)放在一起六、布置作業(yè)作業(yè)本中的相應(yīng)部分。2.3有理數(shù)的乘法（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正確地進(jìn)行乘法運(yùn)算。理解幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定。理解有理數(shù)的倒數(shù)定義。過程與方法：讓學(xué)生通過相同數(shù)的加法體驗(yàn)乘法運(yùn)算法則，會(huì)類比出若干個(gè)相同負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算(即負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算)。通過對(duì)特例的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索有理數(shù)的乘法法則。經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的實(shí)驗(yàn)與探索過程，提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力，不斷增強(qiáng)運(yùn)算能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫?，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作。在經(jīng)歷有理數(shù)的乘法法則的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，感受生活中乘法運(yùn)算的存在與價(jià)值，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)：掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運(yùn)算中去。【教學(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影【設(shè)計(jì)思路】本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。本課程十分注重學(xué)生的自主探究，合作交流，歸納總結(jié)，使其充分體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程，讓學(xué)生融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，融身到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！窘虒W(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題人類因?yàn)闆]有保護(hù)好環(huán)境，連續(xù)幾年全球氣溫都在不斷的上升，今年也不例外。自七月份寧波市進(jìn)入高溫天氣以來，幾乎沒有下過一場(chǎng)雨。由于高溫，據(jù)市某水文觀測(cè)站測(cè)得的數(shù)據(jù)顯示：我市某水庫(kù)的水位在某段高溫天氣以每天3.5cm的速度下降，問連續(xù)四天高溫該水庫(kù)的水位下降了多少？這個(gè)實(shí)際問題與有理數(shù)的乘法有什么聯(lián)系呢？讓我們來共同研究吧。由上面的問題可知，該水庫(kù)的水位到第四天下降了3.5414cm。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及前面的結(jié)果，如果把下降記為“”，則有(3.5)414。(二)合作交流，探索新知1、根據(jù)上述結(jié)果，結(jié)合生活中的經(jīng)驗(yàn)，自編一道類似的實(shí)際問題，并把要求的結(jié)果寫成像(3.5)414這樣的算式。2、由上面的問題所寫的負(fù)數(shù)與正數(shù)的乘法運(yùn)算方法，計(jì)算：(3)4= ；(3)3= ；(3)2= ；(3)1= .結(jié)合課本，用數(shù)軸表示上述相應(yīng)算式的幾何意義。3、計(jì)算下列各式，并回答：若一個(gè)因數(shù)繼續(xù)逐級(jí)減少，下面的積會(huì)有什么變化？(3)(1)= ；(3)(2)= ；(3)(3)= ；(3)(4)= .此外，如果有一個(gè)因數(shù)是0,所得的積還是0。如：0(3)=0，0 =0，0(3)0。思考：如何確定兩個(gè)有理數(shù)的積的符號(hào)和絕對(duì)值？從以上得出的幾個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？通過特例的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。并運(yùn)用自己的語(yǔ)言加以描述，與同伴交流共同完成。綜合以上各種情況，我們有有理數(shù)的乘法法則：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，積為零。例如：（5）（3） 同號(hào)兩數(shù)相乘（5）（3）=（ ）得正53=15把絕對(duì)值相乘所以（5）（3）=15。（6）4異號(hào)兩數(shù)相乘（6）4=（ ）得負(fù)64=24把絕對(duì)值相乘所以（6）4=24。(三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例1 計(jì)算(1)1； (2) (2.5)4 ； (3) （5）0；(4) ()(3)； (5) （6）()（4） (6) ()1； （7）(7) (1)。按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運(yùn)算分兩步：確定積的符號(hào)；把絕對(duì)值相乘。）探究以下三個(gè)問題：?jiǎn)栴}1: 與這兩數(shù)有何關(guān)系？與3呢？類比小學(xué)學(xué)過的有關(guān)倒數(shù)的定義。 在小學(xué)我們學(xué)過，兩個(gè)正有理數(shù)乘積為1時(shí)，稱這兩個(gè)正有理數(shù)互為倒數(shù)。同樣，這個(gè)規(guī)定在負(fù)數(shù)中仍然適用。 若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，是的倒數(shù)，也是的倒數(shù)，與3互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)。 問題2：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？ 有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘。當(dāng)相乘的數(shù)中，負(fù)數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。若其中一個(gè)乘數(shù)為零時(shí)，積為零。問題3：做完第（6）、（7）題，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？一個(gè)數(shù)與1相乘，積是多少？一個(gè)數(shù)與1相乘，積是多少？讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)+(-5)可以看成是1(-5)，-(-5)可以看成是(-1)(-5)同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0補(bǔ)充例題：1. 計(jì)算：(-3) (1) ()滲透化歸思想，有理數(shù)的乘法實(shí)際上就是在確定完積的符號(hào)后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)中算術(shù)數(shù)的乘法。2.某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度問：(1)t小時(shí)后溫度是多少？ (2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：a=3，t=2；a=-3，t=2； a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際隨堂練習(xí)：1.課本例1下的課內(nèi)練習(xí)第1、2、3題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請(qǐng)學(xué)生回答。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。）2.填空；(1)一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的積 (大于0；小于0；不大于0；不小于0)。(2)一個(gè)數(shù)與 的積是它本身；一個(gè)數(shù)與 的積是它的相反數(shù)。(3)三個(gè)有理數(shù)的積為0,那么，這三個(gè)數(shù)中至少 ；三個(gè)數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么，這三個(gè)數(shù)的符號(hào)情況是 。(4)2的倒數(shù)是 ；0.1的倒數(shù)是 ；的倒數(shù)是 ；1的倒數(shù)是 ；2的倒數(shù)是 。(5)如果兩個(gè)數(shù)的積是1,我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)。那么，2的負(fù)倒數(shù)是 ；0.01的負(fù)倒數(shù)是 。(6) 一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是 。(7)用“”或“”號(hào)連接：如果 a0，b0，那么 ab 0；如果 a0，b0，那么ab 0；如果a0時(shí)，那么a 2a；如果a0時(shí)，那么a 2a3.計(jì)算：(1) (2)（1）； (2)（）0； (3)4.8(45)； (4)7.2(0.6)； (5)3(23)(54)(1)； (6)5(12)733. 探究活動(dòng)1：下面是某同學(xué)錯(cuò)誤計(jì)算(12.5)()(4)的過程，你能幫他改正嗎？解：(12.5)()(4)(4)(4)42同類變式：計(jì)算(12)(23)(34)(20032004)探究活動(dòng)2：某地區(qū)，夏季高山上的溫度從山腳起每升高100米，溫度降低0.6,已知山腳的溫度是24,山高800米，求山頂?shù)臏囟仁嵌嗌?？探究活?dòng)3：趙先生將甲、乙兩種股票同時(shí)賣出，其中甲種股票賣價(jià)是1200元，盈利20%；乙種股票賣價(jià)是1200元，虧損20%,問兩種股票合計(jì)是盈利還是虧？(四)歸納小結(jié)，反思提高問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個(gè)人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。重視學(xué)生之間的相互補(bǔ)充，訓(xùn)練學(xué)生的歸納和表述能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性）可以從以下三個(gè)方面歸納： 1.知識(shí)：有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，能說出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。應(yīng)用有理數(shù)乘法法則計(jì)算時(shí)，要同時(shí)確定“積”的符號(hào)、計(jì)算“積”的絕對(duì)值。學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法為下節(jié)課乘法運(yùn)算律打下基礎(chǔ)。2.方法：本節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的法則。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。3.體驗(yàn)：感受生活中乘法的存在與價(jià)值，數(shù)學(xué)來源于生活，通過探索與交流體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。(五)布置作業(yè)：課本2.3(1)節(jié)作業(yè)題的A組、B組。2.3有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力：在熟練掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算基礎(chǔ)上，了解乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的意義和運(yùn)算中的價(jià)值，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算，解決有關(guān)實(shí)際問題。過程與方法：讓學(xué)生通過有理數(shù)的乘法計(jì)算，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)、觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)上常用的研究方法，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運(yùn)算律的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)合理的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。把小學(xué)算術(shù)里的乘法運(yùn)算律推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)知識(shí)體系的完整美?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用，驗(yàn)證和探索有理數(shù)乘法當(dāng)中運(yùn)算律的產(chǎn)生過程，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)乘法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。鼓勵(lì)學(xué)生注意觀察、勤于分析?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】電腦、投影【設(shè)計(jì)思路】研究表明，任何新知識(shí)的理解都是以舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。學(xué)生在小學(xué)里已學(xué)過乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和分配律，這些知識(shí)為有理數(shù)乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)作了很好的鋪墊。教學(xué)過程中采用“探索”、“想一想”、“試一試”及分組討論等活動(dòng)，讓學(xué)生在自己摸索和總結(jié)中獲取知識(shí)?！窘虒W(xué)過程】(一)創(chuàng)設(shè)情景，提出問題在小學(xué)我們學(xué)過一些乘法的交換律、乘法的結(jié)合律以及分配律，誰能給大家介紹一下？問題：小學(xué)學(xué)習(xí)過的有關(guān)乘法的運(yùn)算律，對(duì)所有的有理數(shù)都還適用嗎？通過計(jì)算，比較驗(yàn)證同學(xué)們的猜想。做一做：計(jì)算下列各題，并比較它們的結(jié)果：(1) (5)2(52) ； 2(5)(25) ；(2)2(3)(4)(6)(4) ； 2(3)(4)212 ；(3)(3)(2)(3) ； (3)2(3)61 。讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、思考：（1）以上各組題的運(yùn)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？（2）各組題的運(yùn)算形式，與乘法的運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)特征對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）對(duì)于問題，你得到的猜想是什么？ (二)合作交流，探索新知探索1完成上述計(jì)算(1)、(2)，再探索下列兩個(gè)問題：(1)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果。和(2) 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)負(fù)數(shù))分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個(gè)運(yùn)算的結(jié)果。()和()可由多個(gè)學(xué)生提供實(shí)例，從而讓學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)的乘法滿足交換律與結(jié)合律。用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示。乘法交換律 乘法結(jié)合律 探索2完成做一做3,想一想與小學(xué)學(xué)過的哪個(gè)運(yùn)算律類似。請(qǐng)你換一些數(shù)試一試，還成立嗎？請(qǐng)用用文字?jǐn)⑹?，并用字母表示：分配?通過驗(yàn)證，使學(xué)生感到分配律在有理數(shù)運(yùn)算中應(yīng)用的合理性即可。 (三)指導(dǎo)應(yīng)用，深化理解例2 計(jì)算(1) (12) (37) ； (2)6 (10) 0.1 ； (3) 30()； (4) 4.99(12)； (5) 71(8) 按課本講解、板書。（組織學(xué)生口頭回答例題的解答。應(yīng)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，可以簡(jiǎn)便運(yùn)算，但它仍舊屬于有理數(shù)的乘法運(yùn)算，因此應(yīng)遵循有理數(shù)的乘法運(yùn)算的步驟：確定積的符號(hào)；把絕對(duì)值相乘。）探究活動(dòng)1:講完“有理數(shù)的乘法”后，老師在課堂上出了下面一道計(jì)算題：71(8).不一會(huì)兒，不少同學(xué)算出了答案?，F(xiàn)在老師把班上同學(xué)的解題過程歸類寫到黑板上。解法一 原式(8)575；解法二 原式(71)(8)71(8)(8)575；解法三 原式(72)(8)72(8)(8) 575.對(duì)這三種解法，你認(rèn)為哪種方法最好？ ，理由是 。本題對(duì)你有何啟發(fā)？ 。思維過程：解法二和解法三巧妙地利用了拆分思想，把帶分?jǐn)?shù)拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和，在應(yīng)用分配律，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算過程。例3 某校體育器材室總共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng)，有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的，和。請(qǐng)你算一算，這60個(gè)籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個(gè)籃球？如果不夠，還缺幾個(gè)？(獨(dú)立完成，再小組交流)隨堂練習(xí)：1.課本中的課內(nèi)練習(xí)第1、2題。（可先讓學(xué)生在課本上解答，再請(qǐng)學(xué)生板演。若有錯(cuò)誤，請(qǐng)其他同學(xué)及時(shí)糾正。）2.計(jì)算：(1)4()2； (2)（1.2）0.75(1.25)； (3) 3(1)；(4)()()； (5)8()15； (6)29(5)； (7)4.615.39()3()。小組合作練習(xí)，分析得出運(yùn)用乘法的運(yùn)算律對(duì)于有理數(shù)乘法的運(yùn)算的作用。(1)用好乘法的交換律；(2) (3)化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；(4)用好乘法結(jié)合律；(5)靈活用好乘法的運(yùn)算律；(6)拆分成差的形式要方便；(7)善于運(yùn)用分配律，有時(shí)需要反向運(yùn)用分配律。鼓勵(lì)學(xué)生多種解法。探究活動(dòng)2：書本中的課內(nèi)練習(xí)中的探究活動(dòng)。 (四)歸納小結(jié)，反思提高問題：通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識(shí)，你認(rèn)為有哪些方面的進(jìn)步。（讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，經(jīng)過學(xué)生個(gè)人回顧同桌交流給大家說說的過程，總結(jié)本節(jié)課的所做、所聽、所感，讓知識(shí)系統(tǒng)化、合理化。）可以從以下三個(gè)方面歸納：1.知識(shí)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。會(huì)探究有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，能運(yùn)用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。注意確定“積”的符號(hào)、計(jì)算“積”的絕對(duì)值，注意掌握運(yùn)用運(yùn)算律的有關(guān)規(guī)律。2.方法：本節(jié)課我們從有理數(shù)的乘法計(jì)算實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較歸納，得出了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律。今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題。3.體驗(yàn)：感受生活中乘法的存在與價(jià)值，數(shù)學(xué)來源于生活，通過探索與交流體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。(五)布置作業(yè)：課本2.3(2)節(jié)作業(yè)題的A組、B組、C組。2.4有理數(shù)的除法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：掌握有理數(shù)除法的法則及把除法轉(zhuǎn)化為乘法。能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，學(xué)會(huì)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算。情感目標(biāo)：體驗(yàn)“知識(shí)來自實(shí)踐，又作用于實(shí)踐”的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：有理數(shù)的除法。難點(diǎn)：例2?！窘虒W(xué)方法】學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師輔導(dǎo)相結(jié)合。【學(xué)法指導(dǎo)】看書P46P48，邊看邊思考： 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們知道乘法與除法，兩者是逆運(yùn)算關(guān)系，那么對(duì)于有理數(shù)兩者的關(guān)系是否仍然是逆運(yùn)算關(guān)系呢？有理數(shù)的除法有幾種算法？通常情況有理數(shù)的除法是轉(zhuǎn)化成什么運(yùn)算來做的？有理數(shù)的除法與小學(xué)除法不同的是先要確定什么，再把什么相除？【教學(xué)過程】一學(xué)生看書P46P48，時(shí)間為4分鐘。二探求新知1（同桌）合作與交流某商場(chǎng)一年的利潤(rùn)共下降了4.5萬元，平均每月下降了多少萬元？（1）請(qǐng)用小學(xué)的數(shù)學(xué)方法做； （2）請(qǐng)用學(xué)過的負(fù)數(shù)列式，并寫出結(jié)果。（3）仔細(xì)比較所列的兩個(gè)算式，寫下你所發(fā)現(xiàn)的新的信息。4.5120.375（或）；（4.5）120.375（或）；有理數(shù)的除法是有實(shí)踐意義的；有理數(shù)的除法可轉(zhuǎn)化為小學(xué)的除法來做，但要先確定符號(hào)2檢測(cè)1：在小學(xué)數(shù)學(xué)中，我們知道乘法與除法，兩者是逆運(yùn)算關(guān)系，那么對(duì)于有理數(shù)兩者的關(guān)系是否仍然是逆運(yùn)算關(guān)系呢？對(duì)于有理數(shù)乘法與除法，它們的關(guān)系仍然是逆運(yùn)算關(guān)系3做一做，想一想：填空（1）由（3）26，得 （6）2（ ）， （6）（3）（ ）（2）由6（4）24，得（24）6（ ）， （24）（4）（ ）（3）由（5）（7）35，得 35（5）（ ）， 35（7）（ ）（4）由0a0（a0的有理數(shù)），得0a（ ）觀察上面的結(jié)果，兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號(hào)有什么規(guī)律？商的絕對(duì)值呢？有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)都是零。（5）00a嗎？00沒有意義，就好像“0個(gè)東西，被0個(gè)人分”沒有意義一樣強(qiáng)調(diào)：零不能作除數(shù)。（為什么？）4檢測(cè)2：計(jì)算（學(xué)生模仿例1練習(xí)）（1）（18）（6）； （2）0.4（0.2）； （3）（）解：（1）（18）（6）（186）3（2）0.4（0.2）（0.40.2）2（3）（）（）（）5探究下列等式成立嗎？為什么？（18）（6）（18）（）；0.4（0.2）0.4（5）（）（）請(qǐng)仔細(xì)觀察，并通過與小學(xué)的除法類比，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法有什么規(guī)律？有理數(shù)的除法同樣可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法，而且是：除以一個(gè)數(shù)（不等于零），等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。6檢測(cè)3：計(jì)算（學(xué)生模仿例2練習(xí)）（1）（）（2）； （2）0.5（）； （3）（7）（）（）解：（1）（）（2）2（2）0.5（）0.5（3）（7）（）（）77強(qiáng)調(diào)：先確定結(jié)果的符號(hào)，再根據(jù)法則進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。7交流課內(nèi)練習(xí)P488交流與合作舉一個(gè)能用（22.5）90100%解決的實(shí)際問題情境，用百分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，并說明結(jié)果的實(shí)際意義。三小結(jié)1有理數(shù)除法的方法（1）直接應(yīng)用有理數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法2通常的做法是先確定結(jié)果的符號(hào)，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，使運(yùn)算更簡(jiǎn)便合理。四作業(yè)1P49作業(yè)1、2、3、62預(yù)習(xí)第2.5節(jié)24課堂同步 姓名 1（合作與交流）某商場(chǎng)一年的利潤(rùn)共下降了4.5萬元，平均每月下降了多少萬元？（1）請(qǐng)用小學(xué)的數(shù)學(xué)方法做； （2）請(qǐng)用學(xué)過的負(fù)數(shù)列式，并寫出結(jié)果。（3）仔細(xì)比較所列的兩個(gè)算式，寫下你所發(fā)現(xiàn)的新的信息。2做一做，想一想：填空（1）由（3）26，得（6）2（ ）， （6）（3）（ ）（2）由6（4）24，得（24）6（ ）， （24）（4）（ ）（3）由（5）（7）35，得35（5）（ ）， 35（7）（ ）（4）由0a0（a0的有理數(shù)），得0a（ ）觀察上面的結(jié)果，兩個(gè)有理數(shù)相除，商的符號(hào)有什么規(guī)律？商的絕對(duì)值呢？（5）00a嗎？3計(jì)算（模仿例1練習(xí)）（1）（18）（6）； （2）0.4（0.2）； （3）（）4探究：下列等式成立嗎？為什么？（18）（6）（18）（）；0.4（0.2）0.4（5）（）（）請(qǐng)仔細(xì)觀察，并通過與小學(xué)的除法類比，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法有什么規(guī)律？5計(jì)算（模仿例2練習(xí)）（1）（）（2）； （2）0.5（）； （3）（7）（）（）6交流與合作舉一個(gè)能用（22.5）90100%解決的實(shí)際問題情境，用百分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，并說明結(jié)果的實(shí)際意義。24補(bǔ)充練習(xí)1計(jì)算（1）（42）12； （2）（）（）；（3）180.6； （4）0（1）；（5）0.875（）； （6）|7|2（1）把圖中第一個(gè)圈里的每一個(gè)數(shù)，分別乘以（2），將結(jié)果寫在第二個(gè)圈里對(duì)應(yīng)的位置。（2）把圖中第一個(gè)圈里的每一個(gè)數(shù)，分別除以（2），將結(jié)果寫在第二個(gè)圈里對(duì)應(yīng)的位置。3計(jì)算（1）（1）31（1）； （2）6（0.25）；（3）（）（）； （4）（）0.1（）0.752.5有理數(shù)乘方（第1課時(shí)）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1使學(xué)生理解乘、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，了解乘方概念的產(chǎn)生過程；2掌握乘方與冪的表示法，理解冪的符號(hào)法則；3學(xué)會(huì)相同因數(shù)的乘方與乘法的互相轉(zhuǎn)化，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及乘方、乘、除混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：乘方的概念及表示方法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及表示和乘方、乘、除混合運(yùn)算?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題提出課本中的問題：（1）如圖2-10，正方形的面積為55，是2個(gè)5相乘（2）如圖2-11，立方體的體積為555，是3個(gè)5相乘若6個(gè)5相乘，算式是555555 那么相同因數(shù)相乘，能不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子表示呢？二、交流對(duì)話，探究新知 1規(guī)定：相同因數(shù)相乘，可以只寫一個(gè)因數(shù)，而在它的右上角寫上相同因數(shù)的個(gè)數(shù)。例如：55=52，555=53，555555=56一般地，在數(shù)學(xué)上我們把個(gè)相同的因數(shù)相乘的積記作，即這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，叫做底數(shù)，叫做指數(shù)，讀做“的次方”或“的次冪”如，反過來也成立，如，然后請(qǐng)學(xué)生分別說出上面三式中的底數(shù)、指數(shù)和讀法。注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)必須添上括號(hào)。一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，如51=5，指數(shù)1通常省略不寫；二次方也叫平方，如52可讀做5的平方或5的二次冪；三次方也叫立方，如53可讀做5的立方或5的三次冪。 讓學(xué)生完成課本中的做一做1，2，3三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功1講解例1 計(jì)算：（1） （2） （3） （4）注：計(jì)算時(shí)提醒學(xué)生先把要求的式子寫成幾個(gè)相同因式相乘的形式，把問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)有理數(shù)乘法的計(jì)算，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化成假分?jǐn)?shù)，待熟練后，可先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。從上面的計(jì)算中與學(xué)生一起歸納出冪的符號(hào)規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)1的任何次冪都是1，-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1，零的任何正整數(shù)次冪都是零。完成課本中的做一做2講解例2 計(jì)算：（1）（2）（3）（4）教師講評(píng)時(shí)要先讓學(xué)生分清每一題中有哪幾種運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序逐步進(jìn)行計(jì)算。說明：上例是乘除和乘方的混合運(yùn)算，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算順序：先酸乘方，后算乘除；如果遇到括號(hào)，就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算。完成課內(nèi)練習(xí)1，2四、課堂小結(jié)（可與學(xué)生一起歸納）1乘方是一種新運(yùn)算，它是一種特殊的乘法，特殊在因數(shù)相同