牛頓第二定律的基本特性.doc

深刻理解牛頓第二定律的基本特性一、矢量性 牛頓第二定律是動力學(xué)的核心規(guī)律，它闡明了物體的加速度跟物體的質(zhì)量和物體受到的合外力的關(guān)系。牛頓第二定律的表達式：，簡明扼要，其涵義卻十分豐富，學(xué)習(xí)時一定要深刻理解，下面介紹牛頓第二定律的幾個基本特性。 牛頓第二定律的關(guān)系式：，是一個矢量式，公式不僅反映了加速度與合外力的數(shù)值關(guān)系，也指明了它們間的方向關(guān)系，即加速度的方向總是與合外力的方向相同。例1. 如下圖所示，火車車箱中固定一個傾角為30的斜面，當(dāng)火車以10的加速度沿水平方向向左運動時，斜面上的物體m仍與車箱相對靜止，試分析物體m所受摩擦力。解析：物體受力如下圖所示，假定物體m所受靜摩擦力沿斜面向上，建立如圖所示坐標(biāo)系，由牛頓第二定律得： 說明靜摩擦力的方向與假定的方向相反，應(yīng)沿斜面向下。點撥：物體m與車箱相對靜止，說明物體m的加速度與小車的加速度相同，都是水平向左的，物體m所受的合外力也是水平向左的，因此應(yīng)沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系，在水平方向應(yīng)用牛頓第二定律。二、瞬時性 牛頓第二定律關(guān)系式：中的合外力和加速度a雖有因果關(guān)系，但無先后之分，它們同時存在、同時消失、同時變化、瞬時對應(yīng)。例2. 如下圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘MN固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度大小為，若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球的加速度可能是（?。海?）A. ，豎直向上；B. ，豎直向下；C. ，豎直向上；D. ，豎直向下。解析：拔去M瞬間，小球的加速度方向可能向上，也可能向下，因此本題有兩解。（1）拔去M瞬間，若小球加速度向上，則下面的彈簧處于壓縮狀態(tài)，其彈力大小為。平衡時，上面彈簧也處于壓縮狀態(tài)，其彈力大小為。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球的加速度大小為。方向豎直向下。（2）拔去M瞬間，若小球加速度向下，則下面的彈簧處于拉伸狀態(tài)，其彈力大小為。平衡時，上面彈簧也處于拉伸狀態(tài)，其彈力大小為。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N的瞬間，小球的加速度大小為。方向豎直向上。故選BC。三、獨立性點撥：牛頓第二定律反映了物體所受合外力與加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)物體所受外力突然發(fā)生變化時，物體的加速度也會隨之變化。求解此類問題，需分別分析物體受力變化前和變化后的受力情況，確定物體受力是如何發(fā)生突變的，再分別應(yīng)用牛頓第二定律列式求解。當(dāng)一個物體同時受到多個力作用時，每一個力都能使物體獨立產(chǎn)生一個加速度，物體的實際加速度是各個力單獨產(chǎn)生加速度的矢量和。例3. 如下圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上做減速運動，a與水平方向的夾角為，求人受到的支持力和摩擦力。解析：扶梯向上做減速運動，其加速度是斜向下的，加速度a在水平方向的分量為，該分加速度是水平方向的摩擦力產(chǎn)生的，根據(jù)牛頓第二定律：人受水平方向摩擦力為。方向水平向左。加速度a在豎直方向的分量為，該分加速度是豎直方向上的合力產(chǎn)生的，根據(jù)牛頓第二定律，在豎直方向有。人受的支持力為。方向豎直向上。點撥：處理物體在同一平面內(nèi)運動的問題時，可根據(jù)物體的受力情況將物體的實際加速度進行正交分解，再根據(jù)力的獨立作用原理，在x、y軸方向上分別應(yīng)用牛頓第二定律：。四、同體性牛頓第二定律關(guān)系式：中的三個物理量是對同一物體或同一系統(tǒng)而言的，分析物體受力情況和認(rèn)定加速度時切不可張冠李戴。例4. 如下圖所示，質(zhì)量為2m的物體A與水平地面的摩擦可忽略不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面間的動摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速運動，A和B間的作用力為_。解析：先把AB看作一個整體，系統(tǒng)受到的合外力為：系統(tǒng)的加速度為：再對物體B分析，由牛頓第二定律得：，解得：。點撥：求解此類問題需靈活運用整體法和隔離法，本題應(yīng)特別注意作用在物體A上的力F與A和B間的作用力是兩個不同的力，它們的作用對象不同產(chǎn)生的作用效果也不同。五、相對性利用公式解題時，要注意式中的加速度a是相對慣性系而言的，一般選大地為參照系。例5. 如下圖所示，有一長度，質(zhì)量的平板車，靜止在光滑的水平面上，在小車一端放置質(zhì)量的小物塊，物塊與小車的動摩擦因數(shù)。要使物塊在2s內(nèi)運動到小車的另一端，需要對物塊施加多大的水平拉力？解析：小物塊在水平方向受拉力F和摩擦力作用，由牛頓第二定律有：。其中。設(shè)小車的位移為，物塊對地位移為，則有：解得-所以點撥：研究小物塊的運動，應(yīng)選取地面為參考系，要分析物塊對地的位移和加速度；小車做勻加速運動，屬于非慣性系，不能選小車為參考系。此外在應(yīng)用牛頓第二定律時，還要注意牛頓