高一數(shù)學(xué)公式·定理復(fù)習(xí)資料大全.doc

2012年高一暑假數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容必修5第一章：解三角形掌握：正弦定理：.（R為外接圓的半徑，）.余弦定理：;面積公式：（分別表示a、b、c邊上的高）.兩角和差公式：;倍角公式：；降冪擴(kuò)角公式：；同角三角函數(shù)關(guān)系式：，=明確：三角函數(shù)在各象限的符號(hào)、三角形內(nèi)角和為；應(yīng)用：會(huì)求三角形中的某邊、角，會(huì)判斷三角形的形狀，結(jié)合均值不等式求代數(shù)式的取值范圍。第二章：數(shù)列掌握：等差、等比數(shù)列的定義：通項(xiàng)公式：等差：、等比：、前項(xiàng)和公式：等差：等比：基本性質(zhì)：等差：若m+n=p+q ，則有 ；特別地：若的等差中項(xiàng)，則有2為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則，也成等差數(shù)列；等比：若m+n=p+q ，則有 ；特別地：若的等比中項(xiàng)，則有 為等比數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則，也成等比數(shù)列（僅當(dāng)當(dāng)或者且不是偶數(shù)時(shí)候成立）；明確：求通項(xiàng)公式的常用方法：疊加、疊成、構(gòu)造新數(shù)列、已知求 求數(shù)列前項(xiàng)和的常用方法：分組求和、裂項(xiàng)相消（）、逆序相加、錯(cuò)位相減應(yīng)用：會(huì)證明一個(gè)數(shù)列是等差、等比數(shù)列；能根據(jù)已知條件求出數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和，利用不等式的性質(zhì)證明一些不等關(guān)系（放縮法）第三章：不等式掌握：不等式的基本性質(zhì)、不等式的解法、均值不等式的使用、簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題；明確：解不等式的方法（分式不等式、二次不等式、高次不等式），均值不等式的使用條件，可行域的畫法應(yīng)用：利用不等式的性質(zhì)比較大小、證明不等關(guān)系；準(zhǔn)確求解不等式的解集（含參不等式的正確分類）；根據(jù)條件（變負(fù)為正、配湊后、裂項(xiàng)后、分子常數(shù)化、換1后）應(yīng)用均值不等式求取值范圍；能根據(jù)對(duì)勾函數(shù)求解取值范圍；根據(jù)可行域求解不同形式（斜率式、旋轉(zhuǎn)式、圓式）的目標(biāo)函數(shù)的取值范圍；必修2第一章：立體幾何初步掌握：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（直棱柱、正棱柱、正棱錐），空間幾何體的表面積公式、體積公式（弧長(zhǎng)、扇形面積公式）；三視圖所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系；平面的基本性質(zhì)（公理1、2、3、4及其推論）；平行、垂直關(guān)系的所有定義、定理、推論明確：證明平行、垂直關(guān)系的嚴(yán)格步驟，求空間幾何體體積時(shí)要指明幾何體的高（先證線面垂直后求體積）應(yīng)用：能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)線線、線面、面面的平行與垂直轉(zhuǎn)化；能求出空間幾何體的體積、表面積等；能實(shí)現(xiàn)空間問題向平面問題的準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化；公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)公理2：過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行定理：空間中如果兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面垂直一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)該直線的任一個(gè)平面與此平面的交線與該直線平行兩個(gè)平面平行，則任意一個(gè)平面與這兩個(gè)平面相交所得的交線相互平行垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。第二章：解析幾何初步掌握：斜率公式：（、）；直線方程：（點(diǎn)斜式 (直線過(guò)點(diǎn)，且斜率為)、斜截式(b為直線在y軸上的截距、一般式(其中A、B不同時(shí)為0).）、圓的方程：（標(biāo)準(zhǔn)式：、一般式：(0).）、兩條直線平行、垂直的條件：若,且A1、A2、B1、B2都不為零,；直線與圓的位置關(guān)系判定：直線與圓的位置關(guān)系有三種:;.其中.圓與圓的位置關(guān)系判定：設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，;.空間中的兩點(diǎn)間距離公式：明確：絕對(duì)值的幾何意義；直線的方向向量；確定直線、圓所需條件，中點(diǎn)坐標(biāo)公式： ，則中點(diǎn)的坐標(biāo)公式：兩點(diǎn)間距離：=、點(diǎn)到直線距離：、兩條平行線間距離公式：空間中兩點(diǎn)的距離公式，判定直線與圓的位置、圓與圓的位置的方法；切點(diǎn)與圓心的連線和切線垂直；應(yīng)用：兩條直線的交點(diǎn)，根據(jù)兩直線的位置關(guān)系能參數(shù)的取值，