廣東省中山市八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(1)教學(xué)課件（新版）新人教版.ppt

一次函數(shù)與方程 不等式 第一課時(shí) 19 2 3 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 看看下面兩個(gè)問(wèn)題之間的關(guān)系 分析 可以從下面三個(gè)方面思考 探究一 對(duì)于2x 20 0和y 2x 20 從形式上看 有什么不同 從問(wèn)題的本質(zhì)上看 1 和 2 有什么關(guān)系 若作出y 2x 20的圖像 1 和 2 有什么關(guān)系 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 問(wèn)題 對(duì)于2x 20 0和y 2x 20 從形式上看 有什么不同 探究一 一元一次方程 一次函數(shù) 1 解方程2x 20 0 問(wèn)題 探究一 從問(wèn)題的本質(zhì)上看 1 和 2 有什么關(guān)系 從 數(shù) 的角度看 解方程2x 20 0 當(dāng)函數(shù)值y為0時(shí) 所對(duì)應(yīng)的自變量x的值 也就是 當(dāng)y 0時(shí) 即2x 20 0 解得x 10 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 得x 10 從 數(shù) 上看 當(dāng)x為何值時(shí) y 2x 20的值為0 解方程 2x 2 0 當(dāng)x為何值時(shí) y 2x 3的值為0 當(dāng)x為何值時(shí) y ax b的值為0 解方程ax b 0 解方程2x 20 0 解方程 2x 2 1 當(dāng)x為何值時(shí) y 2x 2的值為0 先轉(zhuǎn)化為 2x 3 0 快樂(lè)演練 1 解方程2x 20 0 問(wèn)題 探究一 若作出y 2x 20的圖像 1 和 2 有什么關(guān)系 從 形 的角度看 直線y 2x 20的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 這說(shuō)明方程2x 20 0的解是x y 2x 20 10 0 10 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 10 0 從 形 上看 直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 即x b a 快樂(lè)演練 1 解方程2x 20 0 2 當(dāng)自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 20的值為0 問(wèn)題 探究一 結(jié)論 這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題 只是表達(dá)形式不同 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 歸納 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 x為何值時(shí)函數(shù)y ax b的值為0 從 函數(shù)值 看 求ax b 0 a b是常數(shù) a 0 的解 求直線y ax b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 從 函數(shù)圖象 看 下面3個(gè)方程有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn) 你能從函數(shù)的角度對(duì)解這3個(gè)方程進(jìn)行解釋嗎 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 用函數(shù)的觀點(diǎn)看 解一元一次方程ax b k就是求當(dāng)函數(shù)值為k時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 思考 求ax b k a 0 的解 x為何值時(shí) y ax b的值為k 當(dāng)函數(shù)y ax b縱坐標(biāo)為k時(shí) 所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)x的值 求ax b k a 0 的解 從 數(shù) 的角度 從 形 的角度 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 一元一次方程ax b k a 0 與函數(shù)y ax b 歸納 例題講解 已知一次函數(shù)y 2x 2 根據(jù)圖像回答 1 當(dāng)y 0時(shí) 求x的值 2 當(dāng)y 2時(shí) 求x的值 2 2 2 2 1 由圖像可知 一次函數(shù)y 2x 2與x軸的交點(diǎn)為 1 0 當(dāng)y 0時(shí) x 1 2 由圖像可知 一次函數(shù)y 2x 2與y軸的交點(diǎn)為 0 2 當(dāng)y 2時(shí) x 0 解 根據(jù)下列圖像 將一次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元一次方程 并直接說(shuō)出相應(yīng)方程的解 y 5x y 2x 4 1 0 0 2 2 0 5x 0 2x 4 0 快樂(lè)演練 當(dāng)x為何值時(shí) y ax b的值 y ax b y ax b 快樂(lè)演練 探究二 解 1 解得x 2 2 就是要使2x 4 0 解得x 2時(shí)函數(shù)y 2x 4的值大于0 1 解不等式 2x 4 0 2 當(dāng)x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 4的值大于0 議一議 在上面的問(wèn)題解決過(guò)程中 你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系嗎 從數(shù)的角度看它們是同一個(gè)問(wèn)題 從 數(shù) 上看 根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系填空 求一次函數(shù)y 3x 6的函數(shù)值小于0的自變量的取值范圍 求不等式3x 8 0的解集 快樂(lè)演練 2 當(dāng)自變量x取何值時(shí) 函數(shù)y 3x 8的值大于0 可看作 2 當(dāng)自變量x取何值時(shí) 函數(shù)y 3x 8的值大于0 可看作 問(wèn)題3 如何用函數(shù)圖象來(lái)解釋 自變量x為何值時(shí) 函數(shù)y 2x 4值大于0 解 畫(huà)出直線y 2x 4 可以看出 當(dāng)x 2時(shí) 這條直線上的點(diǎn)在x軸的上方 即這時(shí)y 2x 4 0 從形的角度看它們是同一個(gè)問(wèn)題 從 形 上看 根據(jù)下列一次函數(shù)的圖像 直接寫出下列不等式的解集 3x 6 0 3 x 3 0 2 3x 6 0 X 2 4 x 3 0 x 3 X 2 x 3 即y 0 即y 0 即y 0 即y 0 快樂(lè)演練 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 求ax b 0 或 0 a b是常數(shù) a 0 的解集 函數(shù)y ax b的函數(shù)值大于0 或小于0 時(shí)x的取值范圍 直線y ax b在X軸上方 或下方 時(shí)自變量的取值范圍 從數(shù)的角度看 從形的角度看 求ax b 0 或 0 a b是常數(shù) a 0 的解集 歸納 下面三個(gè)不等式有什么共同特點(diǎn) 你能從函數(shù)的角度對(duì)解這三個(gè)不等式進(jìn)行解釋嗎 能把你得到的結(jié)論推廣到一般情形嗎 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 不等式ax b c的解集就是使函數(shù)y ax b的函數(shù)值大于c的對(duì)應(yīng)的自變量取值范圍 不等式ax b c的解集就是使函數(shù)y ax b的函數(shù)值小于c的對(duì)