有理數(shù)乘法第一課時(shí).doc

1.4.1有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）1.教材分析1.1教材的地位與作用教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，結(jié)合學(xué)生已有知識，得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果，進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來，從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā)，歸納出積的符號與各因數(shù)的符號的關(guān)系。同時(shí)，指出了“幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積為0”的規(guī)律。1.2教材的重難點(diǎn)分析1.2.1教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。1.2.2教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。2.教學(xué)目標(biāo)分析2.1知識與技能掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；2.2過程與方法 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過教材給出的氣溫變化問題，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。3.學(xué)情分析本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的乘法運(yùn)算，在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此，在探索有理數(shù)乘法法則的過程中，學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律，對于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。4.教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖情景導(dǎo)入同學(xué)們，在小學(xué)我們學(xué)過當(dāng)幾個(gè)數(shù)連加時(shí)我們可以將其寫成乘法運(yùn)算，例如，2+2+2=23=6，它表示3個(gè)2相加，可以表示為2乘以3。進(jìn)入初中，我們引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)，之前我們也學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，那么有理數(shù)的乘法呢？我們來看這樣一個(gè)式子：（-2）+（-2）+（-2）=？它表示3個(gè)-2相加，同樣的我們可以寫成-23，通過加法運(yùn)算我們知道答案是-6，這樣的乘法我們可以通過加法來理解，那么形如（-2）（-3）這樣的有理數(shù)，我們又怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)容：有理數(shù)的乘法學(xué)生積極思考，回答老師的問題著眼學(xué)生原有知識技能提出問題，進(jìn)而引入課題探究活動(dòng)下面，我們來觀察以下乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？（-3）4 = （-3）3 = （-3）2 = （-3）1 = （-3）0 = （-3）（-1） = （-3）（-2）= （-3）（-3）= 引導(dǎo)學(xué)生觀察上述算式，得出兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的規(guī)律，再結(jié)合學(xué)生已有知識(兩個(gè)正數(shù)相乘，異號兩數(shù)相乘，同零相乘） （+2）（+3）=+6（-2）（+3）=-6（+2）（-3）=-6（-2）（-3）=+6（+2）0=0（-2）0=0尋找有理數(shù)乘法的規(guī)律。老師總結(jié)有理數(shù)相乘的法則（板書）：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。 學(xué)生先自主思考再分組討論 學(xué)生在老師指導(dǎo)下總結(jié)乘法法則。（學(xué)生若不能很圓滿的把法則總結(jié)全面，此時(shí)盡可能的讓學(xué)生互相補(bǔ)充，相互修正讓學(xué)生自己來完成 。）教師引導(dǎo)學(xué)生探究、思考-有理數(shù)乘法的運(yùn)算規(guī)律，學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)能力和口頭表達(dá)能力，又使學(xué)生法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻。 應(yīng)用反思(一) 感受特例老師通過PPT放映出乘法運(yùn)算中得幾個(gè)特例，加深學(xué)生對有理數(shù)乘法的理解。并引導(dǎo)學(xué)生找到規(guī)律性結(jié)論。重新認(rèn)識倒數(shù)。（二）進(jìn)一步理解運(yùn)算步驟老師通過錯(cuò)例展示，讓學(xué)生自己來修改錯(cuò)例，使得學(xué)生將有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟和細(xì)節(jié)牢記于心。（三）學(xué)以致用通過計(jì)算題和應(yīng)用題，來檢驗(yàn)學(xué)生所學(xué)以及對應(yīng)用題的理解。以小組競答和舉手作答的形式完成讓學(xué)生深刻理解有理數(shù)的乘法，并掌握運(yùn)算步驟：先確定符號，再確定乘積大小。通過讓給學(xué)生自己修改錯(cuò)例，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng) 。探究思考老師展示（-1）234 （-1）（-2）34 （-1）（-2）（-3）4（-1）（-2）（-3）（-4）（-1）（-2）（-3）（-4）0讓學(xué)生觀上述各式，尋找它們的乘積與因數(shù)之間的關(guān)系。幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù) 。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)是0，積為0。應(yīng)用反饋教材32頁練習(xí)題學(xué)生在課堂作業(yè)本上完成，做完的同學(xué)公布自己的答案。同學(xué)們自己編兩道有理數(shù)乘法的題目，同桌交換解答。促進(jìn)大家的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也是對教學(xué)效果的一個(gè)反饋。拓展應(yīng)用讓學(xué)生完成牛刀小試?yán)锏倪x擇題和填空題舉手回答培養(yǎng)學(xué)生代數(shù)的發(fā)散思維能力。知識總結(jié)教師提出問題本節(jié)你學(xué)到了哪些知識？學(xué)生交流總結(jié)使知識系統(tǒng)化、條理化使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化布置作業(yè)在布置習(xí)題1.4中1,2,3題的同時(shí)，給大家留一個(gè)思考題。綜合考察，學(xué)以致用；針對考察，權(quán)衡學(xué)生認(rèn)知水平。分層次思維訓(xùn)練使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展附：板書設(shè)計(jì) 1.4.1有理數(shù)的乘法 引入部分 有理數(shù)乘法兩步驟 有理數(shù)相乘的法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得零。練習(xí)處 幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，符號的確定 例1解題過程5. 教學(xué)反思“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì)，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及歸納、猜測，驗(yàn)證的能力。前一類可能會(huì)取得較好的近期效果，但只注重知識技能的培養(yǎng)，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展；后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法，沒有教材中引入的那么繁瑣，但同時(shí)兼顧了上述兩類設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)?！坝欣頂?shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)?！坝欣頂?shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個(gè)人搶答，既培養(yǎng)了合作精神，又增強(qiáng)了競爭意識