【教學(xué)設(shè)計(jì)】《乘除法的關(guān)系》（西南師大）.doc

乘除法的關(guān)系第1課時(shí) 乘除法的關(guān)系（一） 教材分析本課教學(xué)學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系，乘除法在生活中應(yīng)用廣泛。學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)具有一定的基礎(chǔ)知識(shí)。本課內(nèi)容是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握乘除法的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷討論、歸納乘除法的關(guān)系及乘除各部分間的關(guān)系的過(guò)程，在具體的情境中理解乘除法之間的關(guān)系，知道除法是乘法的逆運(yùn)算； 2能根據(jù)乘除法的關(guān)系，在已知兩個(gè)數(shù)的情況下，求出乘除法算式中的任一未知數(shù)；3知道0不能做除數(shù)。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中理解除法是乘法的逆運(yùn)算和乘除法各部分間的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】知道0不能做除數(shù)。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1加減法之間的關(guān)系比比誰(shuí)最快！出示四道題，學(xué)生搶答，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。（1）（ ）+5=8（2）4+（ ）=10（3）（ ）7=12（4）15（ ）=6在解決這些問(wèn)題的時(shí)候，我們用到加減法之間的關(guān)系。四年級(jí)上期的時(shí)候，我們學(xué)過(guò)這個(gè)內(nèi)容，還記得是怎么說(shuō)的嗎？（一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)，被減數(shù)=差+減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)-差，減法是加法的逆運(yùn)算）2揭示課題對(duì)的，加減法之間有這樣的關(guān)系，同學(xué)們你們會(huì)想到什么問(wèn)題嗎？（乘法和除法又有什么關(guān)系呢？）這就是我們今天要研究的問(wèn)題：乘除法之間的關(guān)系。二、探索新知1教學(xué)例1（1）找到數(shù)學(xué)信息春節(jié)快到了，大街上到處張燈結(jié)彩，喜氣洋洋。（出示例1主題圖）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察情境圖，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？（有12棵樹(shù)，每棵樹(shù)上掛了4個(gè)燈籠，一共有48個(gè)燈籠。）（2）寫(xiě)出算式根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，你能用這些數(shù)據(jù)寫(xiě)出算式嗎？生在作業(yè)本上寫(xiě)：412=48，484=12，4812=4。你知道這些算式分別解決的是什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)幾名學(xué)生分別介紹。（3）小組討論觀察412=48，484=12，4812=4，這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)除法和乘法之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立思考一分鐘之后，小組交流，然后全班交流。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：48既是乘法算式里的積，也是除法算式里的被除數(shù)；4和12既是乘法算式里的因數(shù)，也是除法算式里的除數(shù)或商；在乘法算式里，用積除以一個(gè)因數(shù)，可以得到另一個(gè)因數(shù)；在除法算式里，用商乘除數(shù)，可以得到被除數(shù)；用被除數(shù)除以商，可以得到除數(shù)。我們也可以說(shuō)，除法是乘法的逆運(yùn)算。（4）看書(shū)整理同學(xué)們總結(jié)得真好！我們翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)第9頁(yè)，自己再讀一讀。然后師生一起板書(shū)：一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商 除法是乘法的逆運(yùn)算（5）0不能作除數(shù)看了書(shū)之后，你有什么問(wèn)題嗎？（書(shū)上說(shuō)，注意：0不能作除數(shù)。0為什么不能作除數(shù)呢？）有哪位同學(xué)能解決這個(gè)問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：我們剛剛學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系，知道了商乘除數(shù)等于被除數(shù)。假如0作了除數(shù)，那10=（ ）呢？括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都不能得到被除數(shù)，所以就沒(méi)有答案。預(yù)設(shè)2：如果是00=（ ），括號(hào)里不管填幾，商乘除數(shù)都能得到被除數(shù)，就無(wú)法確定商是幾。如果0作為除數(shù)的話，要么就沒(méi)有商，要么就是商太多了，這樣，就會(huì)給我們的計(jì)算帶來(lái)很多的麻煩，所以，我們就規(guī)定，0不能作除數(shù)。三、課堂活動(dòng)1“1比2”對(duì)對(duì)碰（1）初級(jí)活動(dòng)規(guī)則：同桌兩個(gè)人玩，一方說(shuō)一個(gè)乘法算式，對(duì)方則根據(jù)這個(gè)乘法算式說(shuō)出兩個(gè)除法算式，看誰(shuí)的反應(yīng)最快！教師先和一個(gè)學(xué)生示范，然后同桌開(kāi)始玩。（2）中級(jí)活動(dòng)規(guī)則：同桌兩個(gè)人玩，一方說(shuō)一個(gè)除法算式，對(duì)方則根據(jù)這個(gè)除法算式說(shuō)出一個(gè)乘法算式一個(gè)除法算式，看誰(shuí)的反應(yīng)最快?。?）高級(jí)活動(dòng)規(guī)則：同桌兩個(gè)人玩，不規(guī)定先說(shuō)什么算式，一方可以任意說(shuō)一個(gè)乘法或除法算式，對(duì)方說(shuō)出另外兩個(gè)算式，看誰(shuí)的反應(yīng)最快！2猜猜我是幾？課件出示四道題：（1）5=120（2）14=280（3）23=46（4）520=13先四人小組里交流，每個(gè)人說(shuō)一道題，說(shuō)清楚是怎么算出來(lái)的，聽(tīng)的同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充或者幫助。然后進(jìn)行全班交流。四、獨(dú)立作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三的1-3題。 教學(xué)反思略。第2課時(shí) 乘除法的關(guān)系（二） 教學(xué)目標(biāo)1能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性；2討論出在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。并能根據(jù)此關(guān)系，在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，求出被除數(shù)；3在練習(xí)中，鞏固對(duì)乘除法關(guān)系的理解。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)；能根據(jù)乘除法的關(guān)系，驗(yàn)算乘除法算式的正確性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】在已知除數(shù)、商、余數(shù)的情況下，能求出被除數(shù)。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件。 教學(xué)過(guò)程一、乘除法的驗(yàn)算1乘法的驗(yàn)算（1）同學(xué)們，回憶一下，你們?cè)诳荚囍凶钊菀追傅腻e(cuò)誤是什么？學(xué)生自由回答。（2）相信大多數(shù)同學(xué)都有過(guò)計(jì)算錯(cuò)誤。的確，隨著計(jì)算的步驟越來(lái)越多，數(shù)據(jù)越來(lái)越大，我們的計(jì)算也變得越來(lái)越復(fù)雜，就越來(lái)越容易出錯(cuò)，那怎樣能減少這樣的錯(cuò)誤呢？預(yù)設(shè)1：計(jì)算時(shí)一定要集中注意力。預(yù)設(shè)2：計(jì)算時(shí)可以在草稿本上多算兩遍。預(yù)設(shè)3：計(jì)算完了后，我們還可以驗(yàn)算一次。（3）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上計(jì)算20452的結(jié)果。（4）我們可以怎樣來(lái)驗(yàn)算20452的結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？預(yù)設(shè)1：我們可以交換兩個(gè)因數(shù)的位置，再乘一次，看結(jié)果是不是一樣的。預(yù)設(shè)2：昨天我們學(xué)習(xí)乘除法的關(guān)系，積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，可以用算出來(lái)的積除以52，看能不能得到204。同學(xué)們說(shuō)的方法都很好，交換因數(shù)的方法我們以前學(xué)過(guò)，我們今天用除法來(lái)驗(yàn)算乘法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋?。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指導(dǎo)驗(yàn)算的格式。（5）討論：有學(xué)生驗(yàn)算時(shí)，沒(méi)有得到204，該怎么辦？預(yù)設(shè)1：如果沒(méi)有得到204，說(shuō)明算錯(cuò)了。我們就要回頭檢查第一個(gè)乘法豎式，看看是哪一步出了問(wèn)題。預(yù)設(shè)2：我認(rèn)為也有可能是驗(yàn)算的豎式出錯(cuò)了。如果我們檢查了乘法豎式?jīng)]有問(wèn)題，那就要再檢查是不是我們驗(yàn)算的豎式出了問(wèn)題。2除法的驗(yàn)算（1）乘法大家已經(jīng)會(huì)驗(yàn)算了，除法呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由嫌?jì)算50436，并討論如何驗(yàn)算。預(yù)設(shè)1：可以用504除以商，看能不能得到除數(shù)36。預(yù)設(shè)2：也可以用商乘除數(shù)，看能不能得到被除數(shù)504。（2）同學(xué)們提的方法都很好，一般情況下，我們用乘法來(lái)驗(yàn)算除法。學(xué)生在作業(yè)本上完成驗(yàn)算。3在驗(yàn)算乘法或者除法的結(jié)果算得對(duì)不對(duì)，我們是根據(jù)什么來(lái)驗(yàn)算的呢？ 小結(jié)：根據(jù)乘除法之間的關(guān)系來(lái)驗(yàn)算乘法或者除法。二、有余數(shù)的除法的各部分的關(guān)系1上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘除法之間的關(guān)系，也利用了乘除法之間的關(guān)系來(lái)驗(yàn)算乘法或者除法。那在有余數(shù)的除法里，各部分之間又有怎樣的關(guān)系呢？2請(qǐng)同學(xué)們舉幾個(gè)有余數(shù)的除法的例子：52=2172=31143=423請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些算式，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？先獨(dú)立思考，然后小組交流。4全班反饋交流：預(yù)設(shè)1：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)等于商乘除數(shù)再加余數(shù)的。比如：14=432師板書(shū)：被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)。預(yù)設(shè)2：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以商的。師板書(shū)：除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）商。預(yù)設(shè)3：我們發(fā)現(xiàn)了，在有余數(shù)的除法里，商等于被除數(shù)減去余數(shù)之后再除以除數(shù)的。師板書(shū)：商=（被除數(shù)余數(shù)）除數(shù)。5如果我們要驗(yàn)算有余數(shù)的除法算得對(duì)不對(duì)，可以怎樣驗(yàn)算？師總結(jié)：同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)與除數(shù)，商和余數(shù)之間的關(guān)系，利用這個(gè)關(guān)系，我們就可以來(lái)驗(yàn)算有余數(shù)的除法。一般情況下，我們用“被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)”來(lái)驗(yàn)算有余數(shù)的除法。三、課堂練習(xí)1完成書(shū)上練習(xí)三第5題。如學(xué)生掌握得很好，完成速度較快，教師可以增加兩道題目，求商和除數(shù)。被除數(shù)除數(shù)商余數(shù)35653042四、獨(dú)立練習(xí)