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1 2012 北京高考 關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星 下列說法正確的是 a 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星 不可能具有相同的周期b 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星 在軌道不同位置可能具有相同的速率c 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星 它們的軌道半徑有可能不同d 沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星 它們的軌道平面一定會重合 b b 3 2012 海南高考 地球同步衛(wèi)星到地心的距離r可用地球質(zhì)量m 地球自轉(zhuǎn)周期t與引力常量g表示為r 由以上高考試題可以看出 本專題的高頻考點主要集中在萬有引力定律的應用 行星 衛(wèi)星的運行規(guī)律 天體質(zhì)量的估算等方面 難度適中 本專題在高考中還常考查到變軌問題 雙星問題等 復習時注意抓住兩條主線 一是萬有引力等于向心力 二是重力等于向心力 1 必須精通的幾種方法 1 天體質(zhì)量和密度的估算方法 2 變軌問題 的處理方法 3 雙星問題 的處理方法 4 第一宇宙速度的計算方法2 必須明確的易錯易混點 1 任何物體間都存在萬有引力 但萬有引力定律并不適用于任何物體之間 答案 a 1 探路者 號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中 發(fā)現(xiàn)a b兩顆均勻球形天體 兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星 測得兩顆衛(wèi)星的周期相等 以下判斷正確的是 a 天體a b的質(zhì)量一定不相等b 兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等c 天體a b表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比d 天體a b的密度一定相等 cd 例2 2012 天津高考 一個人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動 假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動 動能減小為原來的1 4 不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化 則變軌前后衛(wèi)星的 a 向心加速度大小之比為4 1b 角速度大小之比為2 1c 周期之比為1 8d 軌道半徑之比為1 2 答案 c b 例3 1970年4月24日 我國自行設(shè)計 制造的第一顆人造地球衛(wèi)星 東方紅一號 發(fā)射成功 開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元 東方紅一號 的運行軌道為橢圓軌道如圖4 1所示 其近地點m和遠地點n的高度分別為439km和2384km 則 a 衛(wèi)星在m點的勢能大于n點的勢能b 衛(wèi)星在m點的角速度大于n點的角速度 圖4 1 c 衛(wèi)星在m點的加速度大于n點的加速度d 衛(wèi)星在n點的速度大于7 9km s 解析 衛(wèi)星在m點受到的萬有引力大于n點受到的萬有引力 所以衛(wèi)星在m點的加速度大于n點的加速度 c正確 衛(wèi)星離地面越高 線速度越小 角速度越小 重力勢能越大 所以a錯誤 b正確 衛(wèi)星的第一宇宙速度是7 9km s 是最大的環(huán)繞速度 所以d錯誤 答案 bc 3 如圖4 2所示 是某次發(fā)射人造衛(wèi)星的示意圖 人造衛(wèi)星先在近地圓周軌道1上運動 然后改在橢圓軌道2上運動 最后在圓周軌道3上運動 a點是軌道1 2的交點 b點是軌道2 3的交點 人造衛(wèi)星在軌道1上的速度為v1在軌道2上a點的速度為v2a 在軌道2上b點的速度為v2b 在軌道3上的速度為v
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