一次函數(shù)知識點及例題.docx

11.1平面內(nèi)點的坐標1.在平面內(nèi)畫兩條互相 _ 并且 _ 重合的數(shù)軸，水平的數(shù)軸叫做_ ,取向右為_ ；垂直的數(shù)軸叫做_ ,取向上為_； 兩軸交點O為_ .這樣就建立了平面直角坐標系，這個平面叫做坐標平面。2.x軸和y軸把平面分成四個部分，分別叫做第一，_ ，_ ,_象限，各象限內(nèi)的點的坐標符號分別為（ ， ）、 （ - ，+）、（ ， ）、（ ， ），坐標軸上的點，及x軸和y軸上的點不屬于_ .3.通過直角坐標系的建立，我們把平面內(nèi)的點與_ 實數(shù)對_起來，即對于坐標平面內(nèi)任意一點P,都有_的一個有_實數(shù)對（x ,y）和他對應，反之對于任意一個有序?qū)崝?shù)對（x ,y），坐標平面內(nèi)都有_的點P和它對應。11.2圖形在坐標系中的平移1.將點（ x ，y ）向右平移個單位，可得到對應點坐標為（ ， ）向左平移個單位，可得到對應點坐標為（ ， ）向上平移個單位，可得到對應點坐標為（ ， ）向下平移個單位，可得到對應點坐標為（ ， ）2.左右平移縱坐標_,橫坐標變，變化規(guī)律是_ 。 上下平移縱坐標_,橫坐標_,，變化規(guī)律是上加下減。12.1函數(shù)1. 一般的，設在一個變化過程中有兩個變量x.y,如果對于x在它的允許范圍內(nèi)的_ ,y都有_的值與它對應，那么就說x是自變量，y就是x的_ .2. 表示函數(shù)關系主要有下列三種方法：_ ,_ ,圖像法。12.2一次函數(shù)1. 形如（為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做_。形如_（為常數(shù)，且）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。2. 一次函數(shù)（為常數(shù)，且）有下列性質(zhì)當時，y隨x的增大而_（圖像是自左向右上升的）當時，y隨x的增大而_（圖像是自左向右_的）3. 一次函數(shù)（為常數(shù)，且)與x軸交點坐標為_.與y軸交點坐標為_ .4.簡要畫出下列一次函數(shù)圖像 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限 y隨x的增大而_, 圖像經(jīng)過_象限5. 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式先設所求的一次函數(shù)表達式為_ (k,b是待確定的系數(shù))，再根據(jù)已知條件列出關于k,b的_ ,求出 _ 的值，得出解析式. 一元一次方程和一元一次不等式的解法與一次函數(shù)1. 任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為的形式，及可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)（為常數(shù)，且)中時的值，從圖像上看就是求與軸交點的_ .2. 任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為（）的形式，及可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)（為常數(shù)，且)取正值或(_)時 的范圍。 12.3一次函數(shù)二元一次方程利用圖像法解二元一次方程組的步驟將二元一次方程組中的方程分別轉(zhuǎn)化為_ ,在同一直角坐標系中，作出這兩個一次函數(shù)的_ ,觀察這兩條直線是否有_ ,如果有_ 有唯一的解，如果平行就_ ，若重合就有_ .找出兩個一次函數(shù)的交點坐標，寫出方程組的解，或其他情況。 13.1三角形中的邊角關系1. 三角形中任何兩邊之和_ 第三邊，任何兩邊只差_第三邊。2. 三角形內(nèi)角和等于_。三角形按邊可分為：_ ,_ ,_ 。三角形按角可分為：_ ,_ ,_ 。13.2命題與證明命題的定義：對某一件事做出_的語句。若“如果p則q”為原命題，則，逆命題為_1. 已知點P(x,y)滿足且點位于x軸下方，則點P坐標為_2. 已知點M(3,-2)與點(x,y)在同一條平行于x軸的直線上。且到y(tǒng)軸的距離等于4。那么點的坐標是_ .3. 在平面直角坐標系中，點,請畫出圖形，求四邊形ABCO,連接AC,求SABC,在x軸上是否存在一點P,使SPAB =10?若存在，請求出P點坐標,寫出ABC向左平移平移4個單位，向下平移2個單位后的坐標4. 將點P（-3,b）向下平移3個單位，在向右平移2個單位后得到Q（a ,-1)則ab的值為_ .5. 下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是（）6.函數(shù)的圖象大致位置應是下圖中的（ ）8.已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-1）且與直線平行，則y與x之間的函數(shù)關系式為_ .9.已知與成正比例，且，求y與x之間的函數(shù)關系式？10. 已知一次函數(shù)的圖像過點(0,2)且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式？11. 春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票） （1） 求a的值（2） 求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3） 若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？ 12. 在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為（km） ，與x的函數(shù)關系如圖所示 （1）填空：A、C兩港口間的距離為 _ km，=_; （2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義； （3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍13.14.15. 在直角坐標系中，直線L1經(jīng)