暑假數(shù)學(xué)作業(yè)答案5.doc

暨高三摸底考試備考試題震澤中學(xué)2010級(jí)高二數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)充作業(yè)（5）1已知集合，則= 2復(fù)數(shù)的值是 3已知向量=，=，若，則|= 4已知,則函數(shù)的奇偶性為 函數(shù)（第6題圖）5已知直線、,平面，則下列命題中： 若，,則 若，,則若，,則若，, ,則，其中真命題有 個(gè)6給出計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 7“成等差數(shù)列”是“”成立的 條件8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即 ，若，則= 9（理科做）在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）10右圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為 11設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大為 12一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數(shù)2x3y24則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 13已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 14（理科做）過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為_ _15設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求角的大??；（3）求三角形的面積。16（理科做）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。第17題圖CDBAPE17如圖，四邊形為矩形，且，為上的動(dòng)點(diǎn).(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.18已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是O：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)xyABCOP（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由19已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍20已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證：；（3）（理科做）求證：對(duì)任意的有成立震澤中學(xué)2010級(jí)高二數(shù)學(xué)暑假補(bǔ)充作業(yè)（5）1已知集合，則集合=【解析】求2條直線的交點(diǎn)為(0,0).注意結(jié)論是集合2復(fù)數(shù)的值是【解析】3已知向量=，=，若，則|=【解析】=，得=，|=4已知,則函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù)（第6題圖）【解析】. 5已知直線、,平面，則下列命題中： 若，,則 若，,則若，,則若，, ,則，其中真命題有1個(gè)【解析】(2)(3)(4)為假命題，6給出計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是【解析】7“成等差數(shù)列”是“”成立的充分非必要條件【解析】當(dāng)都取負(fù)數(shù)時(shí). 無(wú)意義8規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即 ，若，則=1【解析】根據(jù)運(yùn)算有.9（理科做）在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 （用數(shù)字作答）【解析】常數(shù)項(xiàng)為：10右圖是底面半徑為1，母線長(zhǎng)均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為 【解析】該組合體的側(cè)視圖是上面邊長(zhǎng)為的正三角形，下面是邊長(zhǎng)為的正方形組合體的側(cè)視圖的面積為11設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大為 【解析】雙曲線的兩條漸近線為，拋物線的準(zhǔn)線為， 當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，12一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數(shù)2x3y24 則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 【解析】.另解：13已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式 【解析】（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計(jì)前一題的得分。14（理科做）過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為_【解析】點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，過點(diǎn)平行于軸的直線方程為即極坐標(biāo)方程為15設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,（1）求邊的長(zhǎng)；（2）求角的大??；（3）求三角形的面積。解：（1）依正弦定理有又， （2）依余弦定理有又，（3）三角形的面積16（理科做）一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。解： （1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，兩球恰好顏色不同，也就是說從5個(gè)球中摸出一球，若第一次摸到白球，則第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，則第二次摸到白球. 因此它的概率P是： （2）設(shè)摸得白球的個(gè)數(shù)為，則=0，1，2。 的分布列為：012P第17題圖CDBAPE17如圖，四邊形為矩形，且，為上的動(dòng)點(diǎn).(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.解：(1) 證明：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，從而為等腰直角三角形，則，同理可得，于是又，且， ，又，.（還可以分別算出PE，PD，DE三條邊的長(zhǎng)度，再利用勾股定理的逆定理得證，）(2) 如圖過作于，連，則，為二面角的平面角.設(shè)，則.于是，有解之得。點(diǎn)在線段BC上距B點(diǎn)的處. 18已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是O：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)xyABCOP（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由解：（1）法一：連結(jié)CP，由，知ACBCxyABCOP|CP|AP|BP|，由垂徑定理知即 設(shè)點(diǎn)P（x，y），有化簡(jiǎn)，得到 法二：設(shè)A，B，P，根據(jù)題意，知， 故-又，有，故代入式，得到化簡(jiǎn)，得到 （2）根據(jù)拋物線的定義，到直線的距離等于到點(diǎn)C（1，0）的距離的點(diǎn)都在拋物線上，其中，故拋物線方程為 由方程組得，解得 由于，故取，此時(shí)故滿足條件的點(diǎn)存在的，其坐標(biāo)為和19已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：（1）當(dāng)時(shí)，由 得，；（且）當(dāng)時(shí)，由.，得 （2）當(dāng)且時(shí)， 由0,解得，當(dāng)時(shí)， 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，）和（，1）（3）對(duì)，都有 即，也就是對(duì)恒成立，由（2）知當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在和都單調(diào)遞增又，當(dāng)時(shí) ，當(dāng)時(shí)， 同理可得，當(dāng)時(shí)， 有，綜上所述得，對(duì)， 取得最大值2； 實(shí)數(shù)的取值范圍為. 20已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求證