暑假數(shù)學(xué)作業(yè)答案5.doc

暨高三摸底考試備考試題震澤中學(xué)2010級高二數(shù)學(xué)暑假補充作業(yè)（5）1已知集合，則= 2復(fù)數(shù)的值是 3已知向量=，=，若，則|= 4已知,則函數(shù)的奇偶性為 函數(shù)（第6題圖）5已知直線、,平面，則下列命題中： 若，,則 若，,則若，,則若，, ,則，其中真命題有 個6給出計算 的值的一個程序框圖如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 7“成等差數(shù)列”是“”成立的 條件8規(guī)定記號“”表示一種運算，即 ，若，則= 9（理科做）在的展開式中的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）10右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為 11設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點，則目標(biāo)函數(shù)的最大為 12一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數(shù)2x3y24則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 13已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的通項公式 14（理科做）過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為_ _15設(shè)三角形的內(nèi)角的對邊分別為 ,（1）求邊的長；（2）求角的大?。唬?）求三角形的面積。16（理科做）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望。第17題圖CDBAPE17如圖，四邊形為矩形，且，為上的動點.(1) 當(dāng)為的中點時，求證：；(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點E的位置.18已知點C（1，0），點A、B是O：上任意兩個不同的點，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點xyABCOP（1）求點P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由19已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，（1）求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍20已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求證：；（3）（理科做）求證：對任意的有成立震澤中學(xué)2010級高二數(shù)學(xué)暑假補充作業(yè)（5）1已知集合，則集合=【解析】求2條直線的交點為(0,0).注意結(jié)論是集合2復(fù)數(shù)的值是【解析】3已知向量=，=，若，則|=【解析】=，得=，|=4已知,則函數(shù)的奇偶性為奇函數(shù)（第6題圖）【解析】. 5已知直線、,平面，則下列命題中： 若，,則 若，,則若，,則若，, ,則，其中真命題有1個【解析】(2)(3)(4)為假命題，6給出計算 的值的一個程序框圖如右圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是【解析】7“成等差數(shù)列”是“”成立的充分非必要條件【解析】當(dāng)都取負(fù)數(shù)時. 無意義8規(guī)定記號“”表示一種運算，即 ，若，則=1【解析】根據(jù)運算有.9（理科做）在的展開式中的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）【解析】常數(shù)項為：10右圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)視圖的面積為 【解析】該組合體的側(cè)視圖是上面邊長為的正三角形，下面是邊長為的正方形組合體的側(cè)視圖的面積為11設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形（含邊界與內(nèi)部）若點，則目標(biāo)函數(shù)的最大為 【解析】雙曲線的兩條漸近線為，拋物線的準(zhǔn)線為， 當(dāng)直線過點時，12一個容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中)分/組10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)頻 數(shù)2x3y24 則樣本在區(qū)間 10，50 ) 上的頻率 【解析】.另解：13已知數(shù)列滿足,則該數(shù)列的通項公式 【解析】（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計前一題的得分。14（理科做）過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為_【解析】點的直角坐標(biāo)為，過點平行于軸的直線方程為即極坐標(biāo)方程為15設(shè)三角形的內(nèi)角的對邊分別為 ,（1）求邊的長；（2）求角的大??；（3）求三角形的面積。解：（1）依正弦定理有又， （2）依余弦定理有又，（3）三角形的面積16（理科做）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數(shù)的分布列與期望。解： （1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，兩球恰好顏色不同，也就是說從5個球中摸出一球，若第一次摸到白球，則第二次摸到黑球；若第一次摸到黑球，則第二次摸到白球. 因此它的概率P是： （2）設(shè)摸得白球的個數(shù)為，則=0，1，2。 的分布列為：012P第17題圖CDBAPE17如圖，四邊形為矩形，且，為上的動點.(1) 當(dāng)為的中點時，求證：；(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點E的位置.解：(1) 證明：當(dāng)為的中點時，從而為等腰直角三角形，則，同理可得，于是又，且， ，又，.（還可以分別算出PE，PD，DE三條邊的長度，再利用勾股定理的逆定理得證，）(2) 如圖過作于，連，則，為二面角的平面角.設(shè)，則.于是，有解之得。點在線段BC上距B點的處. 18已知點C（1，0），點A、B是O：上任意兩個不同的點，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點xyABCOP（1）求點P的軌跡T的方程；（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由解：（1）法一：連結(jié)CP，由，知ACBCxyABCOP|CP|AP|BP|，由垂徑定理知即 設(shè)點P（x，y），有化簡，得到 法二：設(shè)A，B，P，根據(jù)題意，知， 故-又，有，故代入式，得到化簡，得到 （2）根據(jù)拋物線的定義，到直線的距離等于到點C（1，0）的距離的點都在拋物線上，其中，故拋物線方程為 由方程組得，解得 由于，故取，此時故滿足條件的點存在的，其坐標(biāo)為和19已知向量，（其中實數(shù)和不同時為零），當(dāng)時，有，當(dāng)時，（1）求函數(shù)式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若對，都有，求實數(shù)的取值范圍解：（1）當(dāng)時，由 得，；（且）當(dāng)時，由.，得 （2）當(dāng)且時， 由0,解得，當(dāng)時， 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，）和（，1）（3）對，都有 即，也就是對恒成立，由（2）知當(dāng)時， 函數(shù)在和都單調(diào)遞增又，當(dāng)時 ，當(dāng)時， 同理可得，當(dāng)時， 有，綜上所述得，對， 取得最大值2； 實數(shù)的取值范圍為. 20已知數(shù)列、滿足，數(shù)列的前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求證