有理數(shù)的意義 七年級精品班(1).doc

用愛都人的集體智慧鑄就未來行業(yè)領(lǐng)袖愛都（edu capital）教育個性化輔導教案教師王競初學生授課時間2012-9-8授課層次七年級上授課課題有理數(shù)的意義課型精品班（1）教學目標 回顧正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)、數(shù)軸；通過歷年中考題明確此章節(jié)考點。教學重點和難點有理數(shù)與無理數(shù)的意義及其分類，數(shù)軸與有理數(shù)、無理數(shù)的對應關(guān)系。參考書籍中考數(shù)學大綱、七年級數(shù)學教材教案內(nèi)容：正數(shù)和負數(shù)正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0_的數(shù) 正數(shù)：比0_的數(shù) 0既不是_，也不是_。注意：字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2. 具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8表示為：+8；零下8表示為：-83.0表示的意義0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：【課堂練習一】一、選擇題1若規(guī)定收入為“”，那么支出-50元表示（ ）毛 A收入了50元; B支出了50元; C沒有收入也沒有支出; D收入了100元2下列說法正確的是（ ） A一個數(shù)前面加上“”號，這個數(shù)就是負數(shù); B零既不是正數(shù)也不是負數(shù) C零既是正數(shù)也是負數(shù); D若a是正數(shù)，則-a不一定就是負數(shù)3既是分數(shù)，又是正數(shù)的是（ ） A+5 B-5 C0 D84下列說法不正確的是（ ） A有最小的正整數(shù)，沒有最小的負整數(shù); B一個整數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù) C如果a是有理數(shù)，2a就是偶數(shù); D正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱整數(shù)5下列說法正確的是（ ） A有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù) B有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) C有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù); D以上說法都正確二、填空題1向東走10米記作-10米，那么向西走5米，記作_2一種零件標明的要求是 （單位：mm），表示這種零件的標準尺寸為直徑10mm，該零件最大直徑不超過_mm，最小不小于_mm，為合格產(chǎn)品3在東西走向的公路上，乙在甲的東邊3千米處，丙距乙5千米，則丙在甲的_三、解答題1把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：-135，2，0，0128，-2236，314，+27，-，-15%，-1，26 正數(shù)集合 ， 負數(shù)集合 ， 整數(shù)集合 ， 分數(shù)集合 ， 非負整數(shù)集合 2在一次數(shù)學測驗中，一年（4）班的平均分為86分，把高于平均分的部分記作正數(shù) （1）李洋得了90分，應記作多少？ （2）劉紅被記作-5分，她實際得分多少？ （3）王明得了86分，應記作多少？（4）李洋和劉紅相差多少分？四、學科內(nèi)綜合題1觀察下列各組數(shù)，請找出它們的排列規(guī)律，并寫出后面的2個數(shù) （1）-2，0，2，4，； （2）1，-， ，-，-，；2我們用字母a表示一個有理數(shù)，試判斷下列說法是否正確，若不正確，請舉出反例 （1）a一定表示正數(shù)，-a一定表示負數(shù)； （2）如果a是零，那么-a就是負數(shù)；（3）若-a是正數(shù)，則a一定為非正數(shù)五、競賽題下列是按某種規(guī)律排列的一串數(shù)：0，3，8，17，34，那么第6個數(shù)是_六、中考題 （2002吉林）如果自行車車條的長度比標準長度長2mm，記作+2mm，那么比標準長度短15mm，應記作_mm毛有理數(shù)1. 有理數(shù)的概念正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式_，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。2. 有理數(shù)的分類按有理數(shù)的_分類 按_來分 正整數(shù) 無 正整數(shù) 整數(shù) 0 限 正有理數(shù) 負整數(shù) 循 正分數(shù)有理數(shù) 環(huán) 有理數(shù) 0 （0不能忽視） 正分數(shù) 小 負整數(shù) 分數(shù) 數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù) 負分數(shù)無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 無理數(shù)總結(jié)：正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)（也叫自然數(shù)） 負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù) 正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù) 負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)數(shù)軸數(shù)軸的概念規(guī)定了_，_，_的直線叫做數(shù)軸。注意：數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線；_，_，_是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可；同一數(shù)軸上的單位長度要_；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。 2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。所有的有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點都表示一個有理數(shù)或無理數(shù)。 3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的最大（?。?shù)最小的自然數(shù)是0，無最大的自然數(shù)；最小的正整數(shù)是1，無最大的正整數(shù)；最大的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)a0表示a是正數(shù)；反之，a是正數(shù)，則a0；a0表示a是負數(shù)；反之，a是負數(shù)，則a0a=0表示a是0；反之，a是0,，則a=06.數(shù)軸上點的移動規(guī)律根據(jù)點的移動，向左移動幾個單位長度則減去幾，向右移動幾個單位長度則加上幾，從而得到所需的點的位置?！菊n堂練習二】一、選擇題1圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（ ） 2在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（ ） A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)3一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（ ） A+6 B-3 C+3 D-94不小于-4的非正整數(shù)有（ ） A5個 B4個 C3個 D2個5如右上圖所示，是數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的是（ ） Aa1 Cb-1 Db-1二、填空題1在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的_側(cè)，到原點的距離是_個單位長度表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_個單位長度2大于-35小于47的整數(shù)有_個 3-_3143在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為_三、解答題畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點，并用“”把下列各數(shù)連接起來-3，4，25，0，1，7，-5四、創(chuàng)新題 超市、書店、玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時小明的位置在何處？在數(shù)軸上標出超市、書店、玩具店的位置，以及小明最后的位置【中考題回顧】1（2010安徽）冬季某天我國三個城市的最高氣溫分別是-10，1，-7，把它們從高到低排列正確的是（ ） A-10，-7，1; B-7，-10，1 C1，-7，-10; D1，-10，-72（2010廣西）比較大小:-1_-23（2010內(nèi)蒙古）比較大小:-_-4（2010南寧）比較-3與2的大小課后反思： 本次課后作業(yè)：學生對