五年級數學下冊總復習講義(蘇教版).doc

第一課 方程一、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。（定義的關鍵在于相等二字，判斷的依據在于所給式子有無等號。比如：21就不是等式；在這里需要特別注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知數的等式叫做方程。（組成方程的兩個條件：所給式子是等式；式子中含有未知數）三、等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式；等式兩邊同時乘或除以同一個不為零的數，所得結果仍然是等式。（等式的性質是解方程的依據，重點在于同時性）四、關于等式的性質中數不等于0的原因：我們學習等式的性質最終還是為了解方程，求未知數的值，所以如果同時乘以0，那么任何等式都會變?yōu)?=0，不管是解方程還是研究，就沒有意義了，至于為何不能除以0，很簡單，因為除數不能為0。五、解方程：求方程中未知數的值的過程叫做解方程。（從寫解開始一直到求出未知數為止）利用等式性質解方程 解方程 x28=32 x2828=3228 方程兩邊同時加上28，使等號左邊只剩一個x x=60 方程得解解方程 14x=256 14x14=26614 方程兩邊同時除以14 x=19 六、解方程過程中遇到的幾大類型：x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x3.4=2.7 6x=1.5 （掌握這幾種方程的解法，對于加深理解等式的性質至關重要，同時它也間接的考察了小數的乘除法。）七、列方程解應用題：讀懂題意，找出等量關系，根據等量關系設未知數，從而列出方程，求未知數的值。（關鍵在于找等量關系，通常的題目只會出現一個等量關系，這種情況易于解決；如果一個題目出現兩個等量關系，那么就會出現兩個未知量，那么其中一個等量關系是用來表示兩個未知量之間的關系的，簡單的說就是用等量關系中的一個未知量表示另外一個未知量，最后再用第二個等量關系列方程。）例：根據題意列方程解答。 比x少17.2的數是22.8解析：“是”類型的句子說明了一個相等的關系，在本題中，比x少17.2的數可以用x17.2來表示，因此可得出一個方程，解這個方程就可以算出要求得數字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40所以x是40有關方程的常見題型：1. 看圖列方程。 = = = 2、下面的式子中不是方程的有（）A、X0B、3mnC、X1.92.53、哪一個x的值能使方程10x = 0.1的左右兩邊相等？x = 10 x = 0.1 x = 0.01 4、如果4X28=12，那么4X的值是（ ）。 A、3 B、40 C、105、列算式或方程解答：（1）從10里減去與的和，差是多少？ （2）比一個數的2倍少，這個數是多少？6、方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（ ）7、我國參加28屆奧運會的男運動員138人，女運動員比男運動員的2倍少7人。男、女運動員一共多少人？ 8、世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當于我國人均占有森林面積的5倍。我國人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）習題一、我會填。1、含有（ ）的（ ）是方程。例如（ ）。2、李曉紅去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（ ）千克。3、一個平行四邊形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（ ）厘米。4、等式兩邊同時加上或減去（ ），所得結果仍然是等式。這是（ ）的性質。5、 根據“原有x本書，借出56本，還剩60本”可以用以下方程表示數量關系：（ ） 或 （ ）7、三個連續(xù)自然數中，中間一個數是a，最小的一個數是（ ），最大的一個數是（ ），這三個數的和是（ ）。8、解方程X6=18，可以這樣進行X6=18，X=（ ）。9、求方程中未知數的值的過程，叫做（ ）。二、我是小法官。（正確的畫“”，錯誤的畫“” ）1、含有未知數的式子叫做方程。 （ ）2、方程都是等式。 （ ）3、等式兩邊都加上一個數，所得結果仍然是等式。 （ ） 4、x3=60兩邊都乘一個數，所得結果仍然是等式。 （ ）5、等式的性質對方程同樣適用。 （ ）6、3.6減去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。 （ ）三、精挑細選。1、下面式子中，（ ）是方程。A、75-x 23 B、16x=0.8 C、21+13=342、方程x3=60的解是（ ）。A、x=20 B、x=57 C、x=1803、解方程x-25=60時，方程兩邊應都（ ）。A、加25 B、減25 C、乘25 四計算部分2、根據等式的性質在里填運算符號，在里填數。X35=60 X17=57解：X3535=60 解： X1717=57X= X=X7=105 0.9X=6.3解：X77=105 解： 0.9X0.9=6.3X= X=3、解方程。7.6X=34.5 X780=315 4.5X=9 X74=102 4、看圖列方程并解答。平行四邊形的面積是8.8平方米 長方形面積是4.32平方米 1.1米 0.8米X米 X米正方形周長3.2米 一本書有182頁已看X頁 還剩78頁列方程解決實際問題 1、 果園里有65棵桃樹，比蘋果樹多20棵。蘋果樹有多少棵？（ ）的棵數+20=（ ）的棵數 2、 王老師買筆記本和鋼筆一共花了30.5元，其中筆記本用去12元。買鋼筆花了多少錢？3、 一個宇航員在地球上的體重是90千克，是他在月球上體重的6倍。他在月球上的體重是多少千克？4、一艘輪船從甲港開往乙港，4小時到達終點，已知兩港之間的水路長128千米，這艘輪船每小時行多少千米？5、幼兒園李老師買6盒水彩筆共花87元。平均每盒水彩筆多少元？第二課 公倍數與公因數一、公倍數：24=8，8既是2的倍數，也是4的倍數，那么就稱8是2和4的公倍數。2和4的公倍數不止一個，還有4、12、16、20，其中最小的那個叫做2和4的最小公倍數。（兩個數的公倍數的個數是無限的）二、公因數：2既是8的因數，也是12的因數，那么就稱2是8和12的公因數。8和12的公因數不止一個，還有 1、4，其中最大的那個就叫做8和12的最大公因數。（兩個數的公因數的個數是有限的）例如：求24和36的公因數和最大公因數 24的因數：1、2、3、4、6、12、24 36的因數: 1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因數：1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因數：12三、最小公倍數與最大公因數的求法：1.用大數除以小數，若能整除，最小公倍數就是大的那個，最大公因數就是小的那個。2.若不能整除，再看兩數是否互質，若互質，最小公倍數是兩數相乘，最大公因數是1。3.若不互質，運用短除法計算。 2 24 36 將兩個數同時除以相同的質因數，所得結果 2 |12 18 對齊寫在相應的數字下面，直到不能分解為止 3 |6 9 最大公因數：223=12 2 3 最小公倍數：22323=72四、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。一個數最小的因數是1，最大的 因數是它本身。 一個數因數的個數是有限的。2的倍數的特征是：位上的數是2、4、6、8或0。5的倍數的特征是：個位上的數是5或0。既是2的倍數，又是5的倍數的特征是：個位上的數只能是0；只有1和它本身兩個因數的數叫做素數（或質數）除了1和它本身還有別的因數（即3個或3個以上的因數），這樣的數叫合數。1既不是素數也不是合數，因為它只有一個因數。三個連續(xù)的自然數的和都是3的倍數，三個連續(xù)奇數或偶數的和也是3的倍數。五、關于如何判斷兩數是否互質的方法：（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。 （2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。 例如，3與10、5與 26。 （3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。 （4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。 （5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。 （6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。 （7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如 7和 16。 （8）2和任何奇數是互質數。如2和87。 六、如何判斷一個數是否是素數：用試除法判斷一個自然數a是不是質數時，用各個質數從小到大依次去除a，如果到某一個質數正好整除，這個a就可以斷定不是質數；如果不能整除，當不完全商又小于這個質數時，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定a必然是質數。、公倍數：24=8，8既是2的倍數，也是4的倍數，那么就稱8是2和公倍數和公因數練習題一、填空（共20分）1、最小的素數是（），最小的合數是（）。2、18的因數有（），24的因數有（），它們的公因數有（）。3、在120的自然數中，既不是素數又不是合數的數有（），既是素數又是偶數的有（）。4、自然數按因數個數的多少可以分成（）、（）和（）。5、1082至少加上（）是3的倍數，至少減去（）才是5的倍數。6、一個數的最大因數是13，這個數的最小倍數是（）。7、兩個自然數a、b的最大公因數是1，它們的最小公倍數是（）。8、如果A223，B233，那么它們的最大公因數是（），最小公倍數是（）。9、一個數是3的倍數，又是5的倍數，還有因數7。這個數最小是（）。10、一個數既是30的因數、又是45的因數，最大的是（）。11、用0、1、2三個數字排成的所有三位數中，同時是2、3、5的倍數的數有（）。12、如果兩個數的最大公因數是1，它們最小公倍數是91，那么這兩個數的和最大是（）。二、判斷題（共5分）1、兩個連續(xù)自然數（0除外）它們的最大公因數是1。（ ）2、在24的因數中，是素數的只有2和3。（ ）3、5和7沒有公因數，但5和7有公倍數。（ ）4、所有的偶數都是合數。（ ）5、兩個數的公倍數一定比這兩個數都大。（ ）三、選擇題（共5分）1、任何兩個奇數的和是（ ）。A奇數 B合數 C偶數2、兩個素數的積一定是（ ）。A素數 B合數 C奇數3、任何兩個自然數的（ ）的個數是無限的。A公倍數 B公因數 C倍數4、A是B倍數，那么它們的最小公倍數是（ ）。AAB BA CB5、兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，這兩個數一定不是（ ）。A15和90 B45和90 C45和30四、寫出每組數的最大公因數（共12分）32和1 12和18 72和4878和117 23和60 12和60五、寫出每組數的最小公倍數（共12分）4和155和790和309和1513和396和13六、列式計算（共8分）1、一個自然數被3、5除都余1，這個數最小是多少？2、五個連續(xù)奇數的和是425，最小的一個是多少？七、解決問題（共38分，第8題3分，其余每題5分）1、一枝鋼筆的價錢是18.6元，比一枝圓珠筆貴10.9元，一枝圓珠筆多少元?（列方程解答）2、小明的媽媽比小明大26歲，爸爸今年38歲，比媽媽大4歲，小明今年多大了？（列方程解答）3、甲、乙兩人到圖書館去借書，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他們兩人在圖書館相遇，那么他們下一次同時到圖書館是幾月幾日？4、有兩根小棒分別長20分米，28分米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少分米？5、一個長方形的面積是24厘米，它的長和寬都是整厘米數，這樣的長方形有多少種？6、在一張長40厘米，寬32厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小，面積最大的正方形，并且沒有剩余。一共可以裁出多少個這樣的正方形？7、五（1）班學生人數不超過50人，在分小組做游戲時，可以分為每組6人或者每組8人，兩種分法都剛好分完。這個班的學生可能有多少人？8、園林工人在一段公路的一邊每隔4米栽一棵樹，一共栽了17棵?，F在要改成每隔6米栽一棵樹。那么，不用移栽的樹有多少棵？第三課 認識分數1、單位“1”：一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。（做題時，準備找出和確定單位“1”尤為重要。）2、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。（分數的概念也是分數的意義）3、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。4、用分數表示涂色部分的面積占總面積的多少：所寫分數不能夠化簡！5、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或分子與分母相等的分數叫做假分數。（真分數都小于1，假分數都大于或等于1，故假分數大于真分數）6、一個數是另一個數的幾分之幾：這與一個數占另一個數的幾分之幾是一個說法，做法都是用一個數除以另一個數，所求得的結果能約分的要約成最簡分數。7、分數與除法的關系： 8、帶分數：由整數和真分數合成的數。9、假分數化成帶分數： 10、帶分數轉化成假分數：11、小數與分數比較大?。簩⒎謹缔D化為除法算式，計算商，所得的商再與小數比較大??；將小數轉化為分數，根據分數減法，比較兩分數的大小。有關認識分數的常見題型：1、的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位，如果再加上（）個這樣的分數單位它就是最小的素數了。2、0.875 0.17 1.25 3、大于而小于的分數只有和。（ ）4、把一根9米長的繩子平均分成6段，每段長米，每段的長度是9米的。5、將的分子加上15，要使分數的大小不變，分母應該加上（ ）。6、（ ）個是；里有（ ）個；（ ）個是3。7、北京在2008年奧運會主辦權中，共有105張有效票，北京獲得56張。北京的得票占有效票的幾分之幾？ 8、一根繩用去了全長的，還剩米，則用去的和剩下的一樣長。（ ）9、3米的和1米的相等。（ ）10、 （ ）個是 （ ）個是第四課 分數的基本性質1、分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。（分數的基本性質是分數通分和約分的依據）2、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。3、最簡分數：分數的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。4、通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（一般用原來幾個分母的最小公倍數作為公分母。）5、分數的比較大?。和帜阜謹担悍肿釉酱?，分數越大；異分母分數：分子相同：分母越大，分數越??；分子不同：通分。有關分數的基本性質的常見題型：1、 = = =（ ）80。2、= = =（ ）（ ） = =3、分數單位是的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）。4、有一個最簡真分數，它的分子與分母的乘積是24。如果這個真分數不是，那么它就一定是( )。5、在括號里填上適當的最簡分數或者整數。200平方米=（ ）公頃 90平方厘米=（ ）平方分米 80克=（ ）千克 15分=（ ）小時6、分數單位是的最大真分數是（ ），最小假分數是（ ），最小帶分數是（ ）。7、分數單位是的最簡真分數有 （ ）A10個 B、5個 C、4個 D、無數個8、把5克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的 （ ）A B、 C、 D、不能確定9、小張、小王、小李三個工人做同樣的零件，小張3小時做10個，小王4小時做13個，小李5小時做16個，誰的工作效率最高？為什么？10、大于而小于的最簡分數只有一個( ) 第五課 分數加法和減法1、分數加減法的依據：分數的基本性質 手段：通分。2、求得的結果：化成最簡分數。3、分數加減法簡便運算的方法：找同分母分數。4、分數方程有關分數加減法的常見題型：1、 解方程x = x 0.36X2、直接寫出得數。 1 0.2 = 3.計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算。 （） 4、一堂40分鐘的體育課，做準備活動用了小時，老師示范用了小時，其余時間學生自由活動，學生自由活動時間是多少小時？5、工程隊修一條長800千米的公路，第一周完成了全長的，第二周又完成了全長的，還剩下全長的幾分之幾沒修？6、工程隊修一條長千米的道路。第一天修了全長的，第二天修了全長的。還剩全長的幾分之幾沒有修？7、先計算，然后探索規(guī)律1- =（ ），- =（ ），- =（ ），- =（ ） 你發(fā)現什么： 。根據以上的發(fā)現可推算出1- - - - - - - = 。8、在、中，最簡分數有（ ）個。A2 B3 C4 D59、分數單位是并且小于 的最簡真分數有（）個。A6 B5C4D3 分數加減法單元練習一、填空：1、+表示8個（ ）加上6個（ ），和是（ ）。2、計算+時，因為它們的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最簡真分數有（ ）個，它們的和是（ ）。4、1的分數單位是（），再加上（）個這樣的單位就是最小的素數。5、在里填上“”、“”或“”。 1.8 （） 6、與的和再減去它們的差，結果是（ ）。7、比米長米的是（）米。8、一根鐵絲長米，比另一根短 米，兩根鐵絲共（ ）米。9、一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，還剩下這塊餅的。10、一批化肥，第一天運走它的 ，第二天運走它的 ，還剩這批化肥的（ ）沒有運。11、三個分數的和是，它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數，這三個分數是（ ）。二、判斷：1、分數單位相同的分數才能直接相加減。（）2、分數加減混合運算的順序，和整數加減法混合運算的運算順序相同。（）3、整數加法的交換律、結合律對分數加法不適用。（）4、1110（）5、一根電線用去，還剩下米。 （）6、圓是軸對稱圖形，它也能密鋪。 （）三、計算 1、直接寫出得數。 1 2、解方程： X= X+= X = X=3、遞等式計算（能簡算的要簡算） + + ( )11 ( ) （）4、文字題（1）減去與的和，差是多少？ （2）減去，再減去，結果是多少？四、列式計算1、建筑工地運來2噸黃沙，第一天用 2、糧店原來有噸大米，賣出噸后，去它的，第二天用去它的，還 又運進噸。糧店現在有大米多少噸？剩幾分之幾？ 五、解決下列問題1、 張大伯收了一批西瓜，第一天賣出了總數的，第二天賣出了總數的，兩天一共賣出總數的幾分之幾？2、小芳做數學作業(yè)用了小時，比語文作業(yè)少用小時，小芳做這兩項作業(yè)一共用了多少時間？3、一個三角形三條邊的長分別是米、米和米，這個三角形的周長是多少米？4、王彬看一本書，第一天看了全書的，第二天看了全書的。還剩下全書的幾分之幾？5、一堆沙有噸，第一天用去250千克，第二天用去噸，還剩下多少噸？6、服裝廠本月計劃生產一批童裝，結果上半月完成了，下半月和上半月產得同樣多，超產了嗎？如果超產，超產了幾分之幾？7、青青食品店有三種數量相同的冷飲，星期五的銷售情況如下。 售出 售出 售出如果這個食品店要進貨，應該多進哪種飲料？為什么？ 8、小明睡覺的時間占整天的，學習的時間占整天的，吃飯時間占整天的，問小明每天有幾分之幾的時間做其它的事情？9、分數簡算第六課 確定位置及找規(guī)律一、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。1、 確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。數對（x，y）第1個數表示第幾列（x），第2個數表示第幾行（y），寫數對時，是先寫列數，再寫行數。2、將某個點向左右平移幾格，只是列（x）上的數字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數字不變。舉例：將點（6，3）的位置向右平移2個單位后的位置是（8，3），列6+2=8；將點（6，3）的位置向左平移2個單位后的位置是（4，3），列6-2=43、將某個點向上下平移幾格，只是行（y）上的數字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數字不變。舉例：將點（6，3）的位置向上平移2個單位后的位置是（6，5），行3+2=5；將點（6，3）的位置向下平移2個單位后的位置是（6，1），列3-2=1。有關確定位置的常見題型：1、按要求操作。（1）在右面方格圖（每個方格的邊長表示1厘米）中畫一個圓，圓心0的位置是（4，3），圓的半徑是3厘米的圓。（2）在圓里畫一條直徑，使直徑的一個端點在（7，Y）處，再畫一條半徑，使半徑的一個端點在（X，0）處，并用數對表示出這個端點的位置。2. （1）在上面的方格紙上畫一個三角形，它的頂點的位置分別是（4，5）、（2，2）、（7、2）（2）方格紙右邊是一個軸對稱圖形的一半，和A點對稱的點的位置是（ ， ），和B點對稱的點的位置是（ ， ）。把這個軸對稱圖形畫完整。1、右圖是一個小區(qū)的平面圖。（1）圖書館的位置在（ ， ）超市的位置在（ ，）。（2）雙語小學的位置在（6，4），請在圖上標出雙語小學。（3）從雙語小學到超市，要向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 二、找規(guī)律單向平移求不同的和的個數規(guī)律：方格的總個數每次框出的個數1得到不同和的個數雙向平移 如果平移的方向既有橫又有縱，我們只要分別探究出兩個方向上各有幾種不同的排列方法（和單向平移的規(guī)律一樣），相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。一共有多少種貼法沿著長的貼法沿著寬的貼法中間的數框出的個數框出的每個數的和框出的每個數的和框出的個數=中間的數常見題型：1、五個數的和有什么關系？一共可以框出多少個大小不同的和？123456789102、在右表方框里的兩個數的和是3。移動這個方框，可以使每次框出的兩個數的和各不相同。一共可以得到（ ）個不同的和。A、3 B、40 C、93、學校買了一些參觀券，號碼為K0310K0322，現要拿3張連號的券，一共有( )種不同的拿法。 A 10 B 11C12第七課一、找規(guī)律、解決問題1.單向平移：不同和的個數 = 數的總數每次框出數的個數1123456789101112如：每次框兩個數，共可以得到幾個不同和？每次框三個數，共可以得到幾個不同和？每次框六個數，共可以得到幾個不同和？2.雙向平移：只要分別求出兩個方向上各有幾種不同的排列方法，相乘的積是多少一共就有多少種不同的排列方法。如圖：沿著長貼一行，有幾種不同的貼法？沿著寬貼一列，有幾種不同的貼法？在方格圖上貼這樣圖案，一共有幾種不同的貼法？如果貼“”的呢？3電影院里一排有24個座位，媽媽帶女兒去看電影，媽媽坐在女兒的左邊，在同一排有多少種不同的坐法？ 4.將自然數排列如下， 1 2 3 4 5 6 7 8 在這個數陣里，小明用正方形框出九個數。 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移動幾次，每次框住的9個數 17 18 19 20 21 22 23 24 和與中間的數有什么關系？25 26 27 28 29 30 31 32（2）如果框住的9個數的和是225，你能列方程，求出中間的一個數嗎？再說一說框出哪九個數？（3）一共可以蓋住多少個不同的和？5.六（1）班共有40名學生，集合排隊時，老師讓全班同學站成5行，（如下圖）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 （1）如果小明站在小華的右邊，并且靠在一起， 一共有多少種站法？ （2）如果小芳和小蘭在同一列上，并且靠在一 起，一共有多少種站法？6.下面是2006年5月的臺歷，用“ ”形框，每次框住5個數。（1）如果框住的數最小是4，那么框住的5個數的平均數是多少？（2）一共可以框住多少個不同數的和？4、 如果框住的5個數中，有3個數都在周三，那么有幾種不同的排法？7.糧店庫存面粉若干袋，第一天賣出庫存的一半多4袋，第二天賣出剩下的一半少3袋，第三天運進30袋，這時糧店里共有面粉50袋，糧店里原有面粉多少袋？ 二、操作題王勛同學從家去電影院，先向北走2格，再向東走3格，又向北走2格，最后向東走5格到達電影院。請你在標出小明家的位置，并畫出他的行走路線。第八課 解決問題的策略1、運用的前提：已知結論，求條件。2、“倒過來推想”的策略與方程結合起來解決問題。有關解決問題的策略的常見題型：1、冬冬和芳芳原來共有60張畫片，冬冬給了10張畫片給芳芳后，兩人的畫片就一樣多了。原來兩人各有多少張畫片？2、一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米？3、小軍收集了一些郵票，他拿出郵票的一半多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張郵票？4、五星家電商場運進一批格力空調，已經賣出了一半少2臺，還剩下27臺格力空調。這批空調原來有多少臺？5、修一條公路，第一天修了全長的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，還剩下60米，這條公路全長多少米？6、星期天，小明、小強和小華三個好朋友去電影院打票，售票員王阿姨為他們提供了樓下第五三排1到29號的15張單號票讓他們選擇，如果他們拿三張連號票，一共有多少張不同的選擇方法？7、一輛公共汽車從起點站開出時車上有一些乘客。到了第二站，先下車5人，又上車8人；到了第三站，先下車4人，上車10人，這時車上共有乘客26人。這輛車從起點站開出時車上有多少人？8、小明和小紅共有郵票50張，如果小明給小紅8張，那么兩人的郵票張數相等，小明原來有多少張？9、一根電線第一次用去全長的一半，第二次用去余下的一半多6米，還剩下20米。這根電線原來長多少米？10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2個，第二次取出剩下的一半少兩個，最后盒子中還剩下10個，這盒糖果原來有多少顆？第九課 圓1、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑。（同一個圓內，半徑有無數條，而且都相等。）2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。（同一個圓內，直徑有無數條，而且都相等。）3、同一個圓內d與r的關系：d=2r。4、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。（過直徑的直線都是圓的對稱軸。）5、圓的周長：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（或）6、圓的周長的測量方法：滾動法 繩測法7、圓的面積：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。（）8、圓面積的推導過程：將圓平均分成無數等份，拼成一個長方形，將圓的面積轉化為長方形的面積。（此時長方形的長是圓的周長的一半，長方形的寬是圓的半徑。）有關圓的常見題型：1、把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形（如圖）。這個長方形的長 厘米，寬 厘米。2、求下面各圓的周長和面積（8分）（1）r3分米（2）d4厘米3、在一塊邊長8米的正方形地中間挖一個最大的圓形水池，并在四個角鋪上草坪（如右圖陰影部分）。鋪草坪的土地面積是多少平方米？4、把一只羊拴在一塊長40米，寬30米的長方形草地上，拴羊的繩子長8米，這只羊可能吃到多大面積的草？5、一輛汽車輪胎的外直徑是1.5米，如果平均每秒轉5圈，那么通過一座長942米的大橋，需要多少秒？6、先在正方形里畫一個最大的圓，并標出圓心O，再以O點為圓心畫一個直徑為2厘米的圓。7、右圖中，O是大圓的圓心，小圓的周長是大圓的幾分之幾？ 8、一個跑道的兩端是半圓，中間是長方形（如下圖）。這個跑道的一周長多少米？這塊場地的面積是多少平方米? (6分)9、一個圓形的水池，周長是25.12米，它的面積是（ ）平方米。10、 右邊長方形的長12厘米。兩圓心之間的距離是 厘米；其中一個圓的周長是 厘米，面積是 平方厘米。11、張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個半圓形（如圖）。剪下的半圓形面積是多少平方厘米？12、一個圓的直徑擴大4倍，它的周長和面積分別擴大多少倍（ ）A4倍和16倍 B、16倍和4倍 C、4倍和4倍 D、16倍和16倍13、在一個邊長6分米的正方形中畫一個最大的圓，圓的半徑是（ ）分米。A8 B、6 C、4 D、314、公園里有一個直徑是8米的圓形花壇，花壇的周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？15、用圓規(guī)畫一個周長是21.98厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離應為（ ）厘米，所畫圓的面積是（ ）平方厘米。16、在一張長8厘米、寬6厘米的長方形紙上剪一個最大圓，剩下面積是（ ）平方厘米。第十課 圓一、填空： 1、畫圖時，圓規(guī)兩腳張開的距離是8分米，畫出的圓的直徑是（）分米，周長是（）分米，面積是（）平方分米。2、一個圓的周長大約是半徑的（）倍。3、在一個長6米，寬4米的長方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方米，周長是（）米。