《有理數(shù)的減法》

教案模板授課人程婷婷授課年級初一學科數(shù)學授課時間2016.9 .18課題1.3.2有理數(shù)的減法課時1課型新授課一、 教學設計思路數(shù)學課程標準中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者?；谝陨侠砟睿Y合本節(jié)課內容及學生情況，教學設計中采用了探究發(fā)現(xiàn)法和多媒體輔助教學法，在學生已有的知識儲備基礎上，利用課件，鼓勵和引導學生采用自主探索與合作交流相結合的方式進行學習，讓學生始終處于積極探索的過程中。 教材分析有理數(shù)的減法是人教版實驗教科書數(shù)學七年級上冊第一章第三節(jié)的內容。本課的學習遠接小學階段關于非負有理數(shù)的減法運算，近承本節(jié)有理數(shù)的加法運算。通過對有理數(shù)的減法運算的學習，學生將對減法運算有進一步的認識和理解，也為后繼有理數(shù)的混合運算、實數(shù)、整式、方程等運算的學習奠定了堅實的基礎。學情分析1.在小學階段學生已學習了非負有理數(shù)的減法運算，在生活中他們也經(jīng)常會進行同類量的比較，因此學生對減法的應用并不陌生，另外他們也學習了有理數(shù)的加法運算，有一定的運算能力。2.做為初一新生，學生的學習習慣還尚未培養(yǎng)，雖然學習積極性較高，探索欲望也較強，但交流合作的意識不強，自主探索的效率也較低，自我管理能力也欠佳。教學目標知識技能目標：理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算和解決生活實際問題。過程與方法目標：經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力；通過減法到加法的轉化，讓學生初步體會轉化、化歸的數(shù)學思想。情感態(tài)度價值觀：在經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程中，讓學生體會探索帶來的成功體驗，培養(yǎng)學生的探索精神和求知欲望。通過生生間合作、交流等活動方式，培養(yǎng)學生的合作、互助精神。同時還可以通過問題情景培養(yǎng)學生熱愛生活，積極向上的美好情操。教學重難點教學重點：有理數(shù)的減法法則的理解和應用教學難點：法則中減法到加法的轉變過程，在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。教學策略選擇與設計1、 教學方法：課標中明確指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者為了體現(xiàn)以學生發(fā)展為本，遵循學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進與啟發(fā)式的教學原則，根據(jù)本節(jié)課的特點我進行這樣的教法設計：在教師的引導下，“創(chuàng)設情境觀察探索總結歸納知識運用”為主線的教學方法。讓學生在老師的指導下，自始至終處于一種積極思維、主動探究的學習狀態(tài)。使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛，探索進取的氣氛。在思考中體會法則的形成過程中所蘊涵的數(shù)學方法。同時借助多媒體進行演示、以增加課堂容量和教學的直觀性。2、 學習資源開發(fā)：能力培養(yǎng)網(wǎng)絡資源PPT、投影儀二、教案設計教學環(huán)節(jié)教 師 活 動師 生 活 動設 計 意 圖復習回顧設疑導入探索規(guī)律形成法則探索規(guī)律形成法則例題講解熟練運算拓展應用內化升華回顧反思加深印象課堂檢測（1） 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.1.復習：計算（1） 2.6+3.1=(2 ) 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.（2）（-2.6）+（-3.1）=（3） （+ 8）+（-3）=（4） （-2）+0.6=(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).（5）（+5）+（-5）=（6）（-6.9）+0=（7） 16+0=化簡下列各式符號 -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=2.導入：某日大連的最高氣溫是22，最低氣溫是13 ；拉薩的最高氣溫是16 ，最低氣溫是-5 ，兩地最大的溫差分別是多少？解：22-13=9() 16-(-5)=？導入新課，給出課題：1.3.2有理數(shù)的減法（板書）問題一 比較下列算式 減法：（+10）（+3）= 加 法：（+10）+（3）=可以看出兩式的結果相同。即：（+10 ） （+3）= （+10）+（3）推斷：減去一個正數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。問題二 計算 ：（10）（3）（ 7）+（ 3）= 10（ 10）（3）=7而（ 10）+（+3）=7（ 10 ） （3）= （ 10）+（+3）結論：減去一個負數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（學生總結回答，教師給予評價）問題三 計算（2）0解：（2）0=（2）而：（2）0=（2）（2）0= （2）0，實際上，減去0就是加上0的相反數(shù)。結論：減去零，等于加上零的相反數(shù)。解決導入問題：某日大連的最高氣溫是22，最低氣溫是13 ；拉薩的最高氣溫是16 ，最低氣溫是-5 ，兩地最大的溫差分別是多少？解：22-13=9() 16-(-5)=？多媒體演示解題過程：解：22-13=22+(3)=9()16-(-5)=16+5=21 ()答：大連的最大溫差為9，拉薩的最大溫差為21 。例1： 計算（1） （3） （5） （2） 07（3）7.2 (4.8) （4） （）解：（1） （3） （5）=（3）+（+5）=2（2） 07 = 0+（7）= 7（3） 7.2 (4.8)=7.2+（+4.8）= 12(4)（）=例2： 計算（1） 18（3） （2） （3） 18 （3） 0（3） （4） （3）（ 18） 解：（1）原式=18+（+3）= 21 （2）原式=（3）+（18）=21（3）原式=0+（+3）= 3 （4）原式= （3） +（+18）= 15練習：教科書23頁練習第1題1、下面等式正確的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b2、下列說法中下正確的是（ ） A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù) B、若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等 C、零減去一個數(shù)一定得負數(shù) D、一個負數(shù)減去一個負數(shù)結果仍是負數(shù)3、填空：（1）比2C低8C的溫度是 ； 比-3C低6C的溫度 ；（2）比0小4的數(shù)是 ：比0 小4的數(shù)是 ；4、 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和155米，請問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？解：8848（155）= 8848+155 = 9003（米）答：珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高9003米。有理數(shù)減法法則及字母表示。轉化思想的運用（減法轉化為加法）一.計算：（1）（+7） （4） ; （2）（0.45）（0.55） ;（3） 0（9）； （4）（4） 0 ；2. 填空：（1）溫度7比2低_ （2）從海拔20m到40m，下降了_m. 教師用多媒體出示練習題，復習有理數(shù)加法法則學生思考，口答完成。學生小組討論，形成結論教師引導學生從加法和減法互為逆運算的角度解決問題：求（10）（3）的差實際上就是求一個數(shù)與3相加等于10。學生總結回答，教師給予評價教師根據(jù)3個問題的結論，從減去一個正數(shù)、負數(shù)、零三個方面總結有理數(shù)減法法則。學生回答，教師給予評價。讓學生知道：用字母表示有理數(shù)減法法則：ab=a+(b)讓學生通過法則感受到：在運算過程中，變化的僅僅是減數(shù)，被減數(shù)不發(fā)生變化。學生獨立完成，教師巡視，注意學生的解題格式是否規(guī)范，指導學生糾正。教師利用多媒體課件演示解題過程，強調符號和減數(shù)的變化。學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時予以糾正；學生代表口頭回答解題過程，教師多媒體演示解題過程。教師歸納:教師總結有理數(shù)減法法則的運用，加深學生對減法運算的技能。引導學生觀察例2，計算所得的差是不是一定都比被減數(shù)小呢？找?guī)酌麑W生板演，其他同學在草稿本上完成，同桌互評，糾正問題。學生獨立思考，回答問題，教師評價。提問學生，總結收獲。學生準備便箋，獨立完成課堂檢測。設計意圖：復習有理數(shù)的加法法則及符號的化簡，既檢查學生的掌握情況，又為有理數(shù)減法的學習打下基礎。設計意圖：利用溫差問題導入新課，可以讓學生體會到“數(shù)學源于現(xiàn)實，扎根于現(xiàn)實?！奔ぐl(fā)學生的學習興趣。還可以讓學生感受家鄉(xiāng)和第二故鄉(xiāng)的氣候差異。設計意圖：分別通過減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)和零的情況總結減法的運算規(guī)律，讓學生體會數(shù)學歸納演繹的方法以及由特殊到一般的數(shù)學思想。設計意圖：讓學生初次體會有理數(shù)減法法則的運用，并注意解題格式，養(yǎng)成良好的解題習慣設計意圖：設計例1是為了讓學生更深一步了解有理數(shù)減法法則運用的注意事項；設計例2是為了消除學生在小學學習減法時差一定比被減數(shù)小的觀點，并讓學生知其原因。設計意圖：進行適當?shù)挠刑荻刃缘恼n堂練習，有利于學生對本節(jié)內容的把握，加深對有理數(shù)減法的法則運用；更體現(xiàn)了學以致用、舉一反三的教學目的。設計意圖：經(jīng)過上面教學活動，學生所獲得的知識往往是零散的，讓學生對本課的知識進行歸納小結，便于學生形成自己的數(shù)學體系，真正的掌握。另外教學中注重培養(yǎng)學生的反思能力，不但能提高學生學習的效果。 設計意圖：檢測本節(jié)課學生知識掌握情況。板書設計1.3.2 有理數(shù)的減法一. 復習：二探索法則：減法法則內容：符號語言：例1：例2：P23頁 第1題（板演）三小結四作業(yè)五課堂檢測課堂作業(yè)：1.本：教科書P25頁第3、4題2.能力培養(yǎng)有理數(shù)減法第一課時教學反思：成功之處是：1、絕大多數(shù)學生都掌握了有理數(shù)的減法法則，能正確進行有理數(shù)的減法運算。2、我覺得本節(jié)課課堂已經(jīng)交給學生，改變過去傳統(tǒng)的教學，課堂教學不再按預設的計劃和步驟進行，而是師生平等交流，互動的過程。3、本課體現(xiàn)了以學生為學習的主體，教師是教學活動的組織者，指導者，參與者。4、從學生已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設學習的問題情境，讓學生了解為什么要學，怎么去學，從而激起學生學習欲望。5、課堂上引導學生