七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線(xiàn)與角 4.6 用尺規(guī)作線(xiàn)段與角學(xué)案 （新版）滬科版.doc

4.6用尺規(guī)作線(xiàn)段與角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解尺規(guī)作圖的概念和意義2會(huì)用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它們?cè)诔咭?guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】會(huì)用尺規(guī)作線(xiàn)段與角【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】作線(xiàn)段與角的和、差、倍數(shù)行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目自主的完成有關(guān)的練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)提示：先作一條直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上連續(xù)作出三條線(xiàn)段都等于a即可方法指導(dǎo)：作圖痕跡是尺規(guī)作圖必不可少的部分，不可擦去情景導(dǎo)入生成問(wèn)題舊知回顧：1什么是角的平分線(xiàn)？答：在角的內(nèi)部、以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做角的平分線(xiàn)2什么樣的兩個(gè)角互補(bǔ)？什么樣的兩個(gè)角互余？答：兩個(gè)角的和為一個(gè)平角，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)；兩個(gè)角的和為一個(gè)直角，這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余3補(bǔ)(余)角的性質(zhì)是什么？答：同角(或等角)的補(bǔ)角相等；同角(或等角)的余角相等自學(xué)互研生成能力閱讀教材P153P154的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：什么是尺規(guī)作圖？答：幾何中，通常用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖，這種畫(huà)圖方法叫做尺規(guī)作圖典例1：已知線(xiàn)段a，如圖：.求作：線(xiàn)段AB，使AB3a.解：作法：(1)作射線(xiàn)AE；(2)在射線(xiàn)AE上順次截取ACCDDBa，則線(xiàn)段AB即為所求作的線(xiàn)段典例2：如圖，已知和()，求作AOB，使AOB.解：(1)作射線(xiàn)OA；(2)以射線(xiàn)OA為一邊作AOC；(3)以O(shè)為頂點(diǎn)，以射線(xiàn)OC為一邊，在AOC的內(nèi)部作BOC，則AOB就是所求作的角仿例1：如圖，已知線(xiàn)段a、b、c，用圓規(guī)和直尺畫(huà)線(xiàn)段，使它等于2abc.解：作法：(1)作射線(xiàn)AF；(2)在射線(xiàn)AF上順次截取ABBCa，CDb；(3)在線(xiàn)段AD上截取DEc.所以線(xiàn)段AE即為所求說(shuō)明：對(duì)于比較復(fù)雜的尺規(guī)作圖，可先畫(huà)出草圖，找到正確作圖方法知識(shí)鏈接：仿例3在直線(xiàn)AB上找一點(diǎn)C，要注意點(diǎn)C在AB之間或AB延長(zhǎng)線(xiàn)上兩種情況行為提示：教會(huì)學(xué)生怎么交流先對(duì)學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對(duì)子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來(lái)開(kāi)展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間仿例2：已知：如圖，銳角AOB，求作：，使得1802AOB.解：作法：(1)作AOBAOB；(2)以O(shè)B為始邊作BOCAOB；(3)反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OA到D，為圖中所示的COD.仿例3：如圖，在直線(xiàn)AB上找出一點(diǎn)C，使AC2CB，則C點(diǎn)應(yīng)在(D)A點(diǎn)A、B之間B點(diǎn)A的左邊C點(diǎn)B的右邊D點(diǎn)A、B之間或點(diǎn)B的右邊仿例4：已知線(xiàn)段a，b(ab)，畫(huà)一條線(xiàn)段，使它等于2ab.畫(huà)法：(1)畫(huà)射線(xiàn)AE；(2)在射線(xiàn)AE上順次截取ABBDa；(3)在線(xiàn)段AD上截取CDb，線(xiàn)段AC即為所求作的線(xiàn)段交流展示生成新知1將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自學(xué)互研”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組