七上數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題.doc

動(dòng)點(diǎn)問題（1）數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式：|a-b|（2）數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)公式：a+b21.已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100（1）求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）若電子螞蟻P從B出發(fā)，以6個(gè)單位/秒向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻Q從A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒向左運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻R從A出發(fā)，以7個(gè)單位/秒向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t為多少的時(shí)候，螞蟻R恰好位于P和Q的中點(diǎn)？2.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB=12AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200（1）若BC=300，求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；CBA（2）在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q、R的速度分別為每秒10單位長(zhǎng)度、每秒5單位長(zhǎng)度、每秒2單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為PR中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ中點(diǎn)，多少秒恰好滿足MR=4RN？3.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，若他們同時(shí)出發(fā)，那么多少分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？4.如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足：|a+2|+（b-1）2=0（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：PM+PN的值不變PN-PM的值不變其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確結(jié)論，并求出其值。5.已知數(shù)軸上三點(diǎn)M，O，N對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-3，0, 1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.（1）如果點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是_；（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離之和是3？若存在，請(qǐng)直接寫出x的值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如果點(diǎn)P以每分鐘3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度和每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)M，點(diǎn)N的距離相等？6.如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開始向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開始向左運(yùn)動(dòng)（M、N同時(shí)出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_，線段AB中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是_。（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M與點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等？OBA（3）當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相距20個(gè)單位長(zhǎng)度？0-107.如圖，線段AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)。（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明2BM-BP為定值BPMABA8.已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12。若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，寫出數(shù)軸上點(diǎn)B，P所表示的數(shù)（2）若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？BA家庭作業(yè)：1.如圖，已知A、B分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)-20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)100（1）求AB中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）電子螞蟻P從B出發(fā)，以6個(gè)單位/秒向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)電子螞蟻Q從A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒向右運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在C點(diǎn)相遇，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）若電子螞蟻P從B出發(fā)，以6個(gè)單位/秒向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)電子螞蟻Q從A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒也向左運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)在D點(diǎn)相遇，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。2.如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q相距70cmMCBAO 3.如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，BC=4，AB=12。（1）求點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)M為線段AP的中點(diǎn)，N在線段CQ上，且CN=13CQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）。求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；t為何值時(shí)，OM=2BN。CBOA4.已知數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為-30、-10、50。在點(diǎn)B處有甲、乙兩只螞蟻。（1）若甲從點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，乙從點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，乙所處的位置表示的數(shù)是多少？（2）在（1）的條件下，當(dāng)甲到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，乙所處的位置上有一只螞蟻丙，以每秒鐘10個(gè)單位長(zhǎng)度的速度爬行，爬行方式為先向右到達(dá)點(diǎn)C，再立刻調(diào)頭。問丙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，甲、丙到乙的距離相等？答案：1. 40 52. -400 60或1503. 2/23 或 4/15（B、A重合）4. 3 3/25. -1 PM+PN43 2或4/3（N、M重合）6. 40 15 6或50（N、M重合） -70（M左）或 -150（N左）7. 3