河北省隆化縣存瑞中學(xué)2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題.doc

存瑞中學(xué)20142015學(xué)年高二(下)期中考試 數(shù) 學(xué) 試 卷(文) 命題人：張仲天一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，計(jì)60分)1.復(fù)數(shù)()A2i B12i C2i D12i2.用反證法證明命題“”，其反設(shè)正確的是( )A. B. C. D. 3.復(fù)平面上有點(diǎn)A，B其對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，O為原點(diǎn)，那么是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形4某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元) ZXXK4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為94，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為( ):學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_KA636萬元 B655萬元 C677萬元 D720萬元5如圖O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)P，B38，APD80，則A等于()A38B42C80 D1186.曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是( )A B C D、7、兩個(gè)變量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是 ( ) (A)模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98 (B) 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.80 (C)模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 (D) 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.25128設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，實(shí)軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)的極坐標(biāo)可能為( ) A. (3，) B. (3，) C. (，) D. (，)9. 極坐標(biāo)系中，以(9，)為圓心，9為半徑的圓的極坐標(biāo)方程為( ) A. B. C. D. 10如圖，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足為D，AC12， BC5，則CD的長為()A. B.C. D.11下面幾種推理過程是演繹推理的是():Zxxk.ComA兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果A和B是兩條平行線的同旁內(nèi)角，那么AB180B由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)C某高校共有10個(gè)班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推測各班都超過50人:學(xué)|科|網(wǎng)D在數(shù)列an中，a11，an(an1)(n2)，由此歸納出an的通項(xiàng)公式CBEAD12.如圖，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，以BD為直徑的圓與BC交于點(diǎn)E.則( )(A)CECB=ADDB(B)CECB=ADAB(C)ADAB=CD(D)CEEB=CD二.填空題(每題5分，共20分)13用演繹推理證明“是周期函數(shù)”時(shí)，大前提為 .14.把橢圓經(jīng)過伸縮變換得到的曲線方程是 15. 按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是_ 16. 如圖， 在圓內(nèi)接梯形ABCD中， AB/DC， 過點(diǎn)A作圓的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E. 若AB = AD = 5， BE = 4， 則弦BD的長為 .三、解答題(共6題，70分)17( 10分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1) 求回歸直線方程；(2) 試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？18. ( 12分)如圖，的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E(1)證明：(2)若的面積，求的大小.19. ( 12分)在中，/求的面積和周長.20. ( 12分) 在平面直角坐標(biāo)系中，求直線(為參數(shù))被圓(為參數(shù))截得的弦長.21.某市工業(yè)部門計(jì)劃對所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，對所轄企業(yè)是否支持改造進(jìn)行問卷調(diào)查，結(jié)果如下表：支持不支持合計(jì)中型企業(yè)8040120小型企業(yè)240200440合計(jì)320240560(1)從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出8家，中小型企業(yè)各應(yīng)抽幾家？(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)模”有關(guān)？0.0500.0250.0103.8415.0246.635:Z.xx.k.Com22. ( 12分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).答案1.C 2.B 3