八年級趣味數(shù)學(xué)教案.doc

2015 至 2016學(xué) 年 度 上 學(xué) 期初中八年級智慧數(shù)學(xué)教案 八年級智慧數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃一、指導(dǎo)思想通過智慧數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能；提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氣氛，努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。二、學(xué)情分析八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。有部分同學(xué)基礎(chǔ)特差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。三、教學(xué)措施1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生能力上下功夫。4、不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高自身業(yè)務(wù)素養(yǎng)。5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。四、教學(xué)進(jìn)度表第1至3課時(shí) 整數(shù)的趣味計(jì)算第4至6課時(shí) 軸對稱與軸對稱圖形第7至8課時(shí) 全等三角形第9至10課時(shí) 平移的妙用第11至13課時(shí) 一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第14至16課時(shí) 提公因式整數(shù)趣味計(jì)算教學(xué)目的：使學(xué)生掌握整數(shù)的有關(guān)計(jì)算規(guī)律，能靈活的運(yùn)用相關(guān)知識，提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)：整數(shù)計(jì)算的技巧教學(xué)時(shí)間：3課時(shí) 第 一 課 時(shí)一、例題講解：例 1. 有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的4個(gè)數(shù)之和都是19，從左邊起第5，10，11個(gè)數(shù)分別是3，2，8。求第4個(gè)數(shù)是幾？例2. 七個(gè)自然數(shù)排成一排，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)之和，已知第四個(gè)數(shù)是4，求第七個(gè)數(shù).例3. 有些兩位數(shù)加上49后得到三位數(shù)，而減去49后得到一位數(shù)，那么所有這 樣兩位數(shù)的和是多少。二、作業(yè)訓(xùn)練1.試一試：在商店的貨架上擺放著一些裝糖果的盒子，已知相鄰5個(gè)盒子里裝的糖果數(shù)量總和相等，第1個(gè)盒子里裝有80粒，第10個(gè)盒子裝30粒，第12個(gè)盒子裝90粒。那么第5、6個(gè)盒子一共裝了多少粒。 2.試一試：八個(gè)小朋友站成一排，玩報(bào)數(shù)的游戲，游戲規(guī)則是第一個(gè)小朋友 任意報(bào)一個(gè)自然數(shù)，第二個(gè)小朋友報(bào)出第一個(gè)小朋友所報(bào)數(shù)加1的數(shù)，從第三個(gè)小朋友開始，每個(gè)人報(bào)與其相鄰的前兩個(gè)小朋友所報(bào)數(shù)的和，已知第5個(gè)小朋友所報(bào)的數(shù)是13，那么第八個(gè)小朋友報(bào)的是幾？ 第 二 課 時(shí)一、例題講解。例1.試一試：某些三位數(shù)加上475后得四位數(shù)，減去475后得兩位數(shù)，這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？例2.從自然數(shù)1開始到100截止，所有數(shù)字的和是多少？例3、.計(jì)算1155這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和.解：有的同學(xué)一定會問，這道題與上一題的類型不是一樣嗎？那么根據(jù)上一題的說法，就可以計(jì)算出結(jié)果為：把1149分成一組，150155分為另一組.這樣計(jì)算出的結(jié)果應(yīng)為1+1+4+9=15，1575=1125，16+56+（1+2+3+4+5）=51，1125+51=1176.想一想，這個(gè)結(jié)果對嗎？那么這道題究竟應(yīng)該怎樣解答呢？這道題應(yīng)這樣分組，把199分成一組，100149分成一組，150155分成第三組.第一組再分為（0、99），（1、98），（2、97）（49、50）共50個(gè)數(shù)對，每對的數(shù)字和是18.第二組再分為：（100、149），（101、148），（102、147）（124、125）共25個(gè)數(shù)對，每對的數(shù)字和是15；第三組6個(gè)1，7個(gè)5，另有1、2、3、4.正確的結(jié)果應(yīng)是（0+9+9）50+（1+1+4+9）25+16+56+（1+2+3+4+5）=1326答：所有數(shù)字的和是1326.綜上，我們知道要結(jié)合具體的題去尋找適合于本題的解法，千萬不能以點(diǎn)引面.二、作業(yè)訓(xùn)練1.試一試：自然數(shù)250的所有數(shù)字和是多少？2.試一試：求3160這些自然數(shù)中所有數(shù)字的和.第 三 課 時(shí)一、例題講解。例1.有如下兩種對自然數(shù)的運(yùn)算：第一種運(yùn)算將數(shù)的每一位換為它被9減的差，例如這種運(yùn)算將25變?yōu)?4，將197變?yōu)?02；第二種運(yùn)算將一個(gè)數(shù)加上111.現(xiàn)有一個(gè)三位數(shù)406，對它進(jìn)行四次運(yùn)算，每次可以是以上兩種運(yùn)算中的任意一種，那么所能得到的最大得數(shù)是多少？解：為了解題方便，不妨記第一、二種運(yùn)算分別為A、B，我們考慮相繼的兩次運(yùn)算，設(shè)在此之前所得的數(shù)為三位數(shù)x，并且此數(shù)作任意兩次運(yùn)算后仍保持為三位數(shù).容易計(jì)算出先后作運(yùn)算A1，B1，A2，B2后所得的結(jié)果分別是999-（999-x）=x，999-（x+111）=888-x，（999-x）+111=1110-x，（x+111）+111=a+222.由此可以看出，A1=xx=222=B2，B1=888-x1110-x=A2.所以后一次運(yùn)算是B時(shí)才有可能得到較大的結(jié)果.對題中所給的數(shù)406作四次運(yùn)算將總得到三位數(shù).這樣由前面的分析，僅當(dāng)后三次均為B時(shí)才會出現(xiàn)最大的結(jié)果.在此限制下，當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)算是A時(shí)，得到的結(jié)果是(999-406)+111+111+111=926，當(dāng)?shù)谝淮芜\(yùn)算是B時(shí)得到的結(jié)果為406+111+111+111+111=850，相比之下，926即為所求.答：所能得到的最大數(shù)是926.二、作業(yè)訓(xùn)練1.試一試：甲乙進(jìn)行數(shù)字游戲，游戲規(guī)則有兩種，用8分別減去一個(gè)自然數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，變?yōu)橐粋€(gè)新數(shù)，如45變?yōu)?3，175變?yōu)?13；用222加上一個(gè)自然數(shù).現(xiàn)有一個(gè)自然數(shù)為202，經(jīng)過三次操作，每次操作可以是以上兩種方法中任意一種，如果誰先算出最大的數(shù)誰就為勝者，最后乙獲勝，那么乙算出的數(shù)是多少？2.今有10個(gè)數(shù)：17，23，31，41，53，67，79，83，101，103.如果將它們分成兩組，每組五個(gè)數(shù)，并且每組中的各數(shù)之和相等，那么把含有101的這組數(shù)從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是多少？軸對稱與軸對稱圖形教學(xué)目的： （1）使學(xué)生理解軸對稱的概念； （2）了解軸對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用； （3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別. 教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱的概念，軸對稱的性質(zhì)及判定 教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分的概念 教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)第 一 課 時(shí)教學(xué)過程： 1、概念：（1）對稱軸 （2）軸對稱 （3）軸對稱圖形 學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，說明上述概念。最后總結(jié)軸對稱及軸對稱圖形這兩個(gè)概念的區(qū)別：軸對稱涉及兩個(gè)圖形，是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。軸對稱圖形只是針對一個(gè)圖形而言。都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線對稱。 2、定理的獲得 觀察軸對稱的兩個(gè)圖形是否為全等形 定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形 由此得出： 定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分 啟發(fā)學(xué)生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到： 逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱。 學(xué)生繼續(xù)觀察得到 定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上。 說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的性質(zhì)定理，逆定理則是判定定理。 上述問題的獲得，都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的。教師應(yīng)充分抓住這次機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生變式問題的研究。 2、常見的軸對稱圖形圖形對稱軸點(diǎn)A過點(diǎn)A的任意直線直線m直線m，m的垂線線段AB直線AB，線段AB的中垂線角角平分線所在的直線等腰三角形底邊上的中線第 二 課 時(shí)教學(xué)過程：例1、已知：ABC，直線MN，求作A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于MN對稱。分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)，連結(jié)所得到的這三個(gè)點(diǎn)。 作法：（1）作ADMN于D，延長AD至A1使A1DAD， 得點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A1 （2）同法作點(diǎn)B、C關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B1、C1 （3）順次連結(jié)A1、B1、C1 A1B1C1即為所求例2、牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD， 且ACBD，若A到河岸CD的中點(diǎn)的距離為500cm。問： （1）牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？ （2）最短路程是多少？ 解：問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點(diǎn)A、B， 在CD上作一點(diǎn)M，使AM+BM最小， 先作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A1， 再連結(jié)A1B，交CD于點(diǎn)M， 則點(diǎn)M為所求的點(diǎn)。 證明：（1）在CD上任取一點(diǎn)M1，連結(jié)A1 M1、A M1 B M1、AM 直線CD是A、A1的對稱軸，M、M1在CD上 AMA1M，AM1A1M1 AM+BMAM1+BMA1B 在A1 M1B中 A1 M1+BM1AM+BN即AM+BM最小 （2）由（1）可得AMAM1，A1CACBD A1CMBDM A1MBM，CMDM 即M為CD中點(diǎn)，且A1B2AM AM500m 最簡路程A1BAM+BM2AM1000m 第 三 課 時(shí)例、已知：如圖，ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA到E，使AEBD，連結(jié)CE、DE 求證：CEDE 證明：延長BD至F，使DFBC，連結(jié)EF AEBD， ABC為等邊三角形 BFBEBEF為等邊三角形 BECFED CEDE 課堂小結(jié)： （1）區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個(gè)圖形，軸對稱圖形只對一個(gè)圖形而言 聯(lián)系：這兩個(gè)定義中都涉及一條直線，都沿其折疊而能夠重合；二者都具有相對性：即若把軸對稱圖形沿軸一分為二，則這兩個(gè)圖形就關(guān)于原軸成軸對稱，反之，把兩個(gè)成軸對稱的圖形全二為一，則它就是一個(gè)軸對稱圖形。 （2）解題方法：一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形（找對稱點(diǎn)） 二是關(guān)于實(shí)際應(yīng)用問題“求最短路程”。 6、布置作業(yè)： 探究活動兩個(gè)全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個(gè)三角形，請你分別補(bǔ)出另一個(gè)與其全等的三角形，使每個(gè)圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分） 全 等 三 角 形教學(xué)目的： （1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；（3）能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。教學(xué)重點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn) ：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角教學(xué)實(shí)際：2課時(shí)第 一 課 時(shí)教學(xué)過程 ：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）動畫顯示：問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。（2）學(xué)生自己動手畫一個(gè)三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個(gè)三角形放在一起重合。（3）獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等三角形、對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。3、 找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用（1） 投影顯示題目：分析：由于兩個(gè)三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因?yàn)锳D和BC是對應(yīng)邊，因此ADBC。C符合題意。說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中，對應(yīng)頂點(diǎn)定在對應(yīng)的位置上，易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對應(yīng)角。分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來。說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。第 二 課 時(shí)教學(xué)過程：翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素旋轉(zhuǎn)法：兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí)，易于找到對應(yīng)元素平移法：將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對應(yīng)元素 怎樣找全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）小結(jié)：(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）(2)全等三角形的性質(zhì)(3)性質(zhì)的應(yīng)用讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。布置作業(yè) 平 移 的 妙 用教學(xué)目的 ：1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平移特征-平移中的不變量難點(diǎn)：對圖形進(jìn)行理解和平移教學(xué)時(shí)間：2課時(shí)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征；圖形的平行移動叫平移平移的二要素是：方向和距離平移的特征：平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化如圖：線段AB以如圖所示的方向平移2cm. 通過復(fù)習(xí)平移的概念及特征，讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對平移理解，為后面的探索作準(zhǔn)備二、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：問題一、要在如圖樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯，已知，這種地毯每平方米售價(jià)為40元，樓梯梯道寬為3米，側(cè)面如圖所示。計(jì)算一下，購買這種地毯至少要多少錢？ 學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)，共同尋找解決此題的辦法，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平移知識進(jìn)行平移一通過平移發(fā)現(xiàn)，樓梯長實(shí)際就是AA+AM=2.8+6.2=9米這樣便可計(jì)算出購買這種地毯至少要（2.8+6.2）3401080元 平移是難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生平移，注意對平移后圖形的理解問題二、從縣城到石橋鎮(zhèn)有兩條路可走， 請你判斷一下哪條路長一些？教師提問：第、條路橫向距離一樣嗎？縱向距離呢？學(xué)生親自動手平移。學(xué)生回答：道路的橫向距離的和等于道路的橫向距離的和，道路的縱向距離的和等于道路的縱向距離的。結(jié)論：、兩條路一樣長。學(xué)生從表面上看總認(rèn)為比要長。因此，引導(dǎo)學(xué)生平移是難點(diǎn)，教師注意引導(dǎo)。教師：從以上兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)：平移在生活中是很重要的，生活中的許多問題可以應(yīng)用平移的知識來解決。學(xué)生相互討論后得出：平移是有妙用的！三、作業(yè)訓(xùn)練 在寬為20米，長為32米的長方形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路余下的部分作為耕地，要使耕地面積為540米2.道路寬為多少米？ 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目的 ： 1使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。 2結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。3在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)教學(xué)過程 ：復(fù)習(xí)提問： 1什么是一次函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?2在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：y=2x y=2x-1 y=2x+1新課講解： 1我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)(也是正比例函數(shù))，它的圖象是一條直線。 再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。 一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。 前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。先看兩個(gè)正比例函數(shù)， y=0.5x 與 y=-0.5x由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)， y=0即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(讓學(xué)生想一想，為什么?)除了點(diǎn)(0，0)之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)(1，0.5)，對于函數(shù)y=-0.5x。再選一點(diǎn)(1，一0.5)，就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象一般按以以下三步：(1)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)； (2)在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)(0， O)與點(diǎn)(1，k)； (3)過點(diǎn)(0，0)與點(diǎn)(1，k)做一條直線 這條直線就是正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象 觀察正比例函數(shù) y=0.5x 的圖象 這里，k050 從圖象上看， y隨x的增大而增大再觀察正比例函數(shù) y-05x 的圖象。 這里，k一050 從圖象上看， y隨x的增大而減小實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì).先看y=0.5x任取兩對對應(yīng)值. (x1,y1)與(x2,y2)，如果x1x2，由k0.50，得 0.5x10.5x2即 yly2這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。類似地，可以說明的y-05x 性質(zhì)。從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。一般地，正比例函數(shù)y=kx(k0)有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。 2、講解教科書135節(jié)例1與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0) 通常選取(O，b)與(- ，0)兩點(diǎn)， 課堂小結(jié)： 1正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，k)的直線即所求圖象 2. 一次函數(shù)ykx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)(0，6)，在x軸上取點(diǎn)( ，0)，過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象.3正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)ykx+b的性質(zhì)(由學(xué)生自行歸納) 四、課外作業(yè) 提 公 因 式教學(xué)目的：1使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系2使學(xué)生理解并能熟練地運(yùn)用分解因式3通過學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力.教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問乘法對加法的分配律二、新課1新課引入：用類比的方法引入課題在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，我們常常要進(jìn)行約分與通分，因此常常要把一個(gè)數(shù)分解因數(shù)(即分解約數(shù))例如，把15分解成35，把42分解成237在第七章我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，幾個(gè)整式相乘可以化成一個(gè)多項(xiàng)式，那么一個(gè)多項(xiàng)式如何化成幾個(gè)整式乘積的形式呢？這一章就是學(xué)習(xí)如何把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的方法2因式分解的概念：請學(xué)生每人寫出一個(gè)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的例子，并計(jì)算出其結(jié)果(老師按學(xué)生所說在黑板寫出幾個(gè))如：m(a+b+c)ma+mb+mc2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy(a+b)(a-b)a2-b2(a+b)(m+n)am+an+bm+bn(x-5)(2-x)-x2+7x-10 等等再請學(xué)生觀察它們有什么共同的特點(diǎn)？特點(diǎn)：左邊，整式整式；右邊，是多項(xiàng)式可見，整式乘以整式結(jié)果是多項(xiàng)式，而多項(xiàng)式也可以變形為相應(yīng)的整式與整式的乘積，我們就把這種多項(xiàng)式的變形叫做因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式如：因式分解：ma+mb+mcm(a+b+c)整式乘法：m(a+b+c)ma+mb+mc讓學(xué)生說出因式分解與整式乘法的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：同樣是由幾個(gè)相同的整式組成的等式區(qū)別：這幾個(gè)相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解；下式是整式乘法兩者是方向相反的恒等變形，二者是一個(gè)式子的不同表現(xiàn)形式，一個(gè)是多項(xiàng)式的表現(xiàn)形式，一個(gè)是兩個(gè)或幾個(gè)因式積的表現(xiàn)形式例1 下列各式從左到右哪些是因式分解？(1)x2-xx(x-1) ()(2)a(a-b)a2-ab ()(3)(a+3)(a-3)a2-9 ()(4)a2-