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二維溫度場(chǎng)數(shù)值模擬 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 能動(dòng)A95班 姓名:呂昕偉 學(xué)號(hào):09031015 長(zhǎng)方形墻體溫度場(chǎng)數(shù)值模擬 問題重述 有一個(gè)用磚砌成的長(zhǎng)方形截面的冷空氣通道,其界面尺寸如圖1-1所示,假設(shè)在垂直于紙面方向上冷空氣及砌墻的溫度變化很小,可以近似的予以忽略。在下面的工況下計(jì)算:(1).砌墻橫截面上的溫度分布;(2).垂直于紙面方向的每米長(zhǎng)度上通過砌墻的導(dǎo)熱量。 工況:內(nèi)外表面均為第三類邊界條件,且已知: 圖1-1 數(shù)學(xué)描寫 取左上角四分之一墻體為研究對(duì)象,列方程如下: (1).數(shù)學(xué)描寫 (2).邊界條件 方程離散 以步長(zhǎng)為0.1m的均分網(wǎng)格離散溫度場(chǎng),列離散方程如下: (1).內(nèi)部節(jié)點(diǎn) (2).外部左邊平直邊界的節(jié)點(diǎn) (3).外部上邊平直邊界的節(jié)點(diǎn) (4). 內(nèi)部左邊平直邊界的節(jié)點(diǎn) (5). 內(nèi)部上邊平直邊界的節(jié)點(diǎn) (6).下邊絕熱邊界的節(jié)點(diǎn) (7).右邊絕熱邊界的節(jié)點(diǎn) 編程思想及流程圖 通過將物理方程離散化,建立了多元代數(shù)方程組,可以用迭代法求此方程組。在迭代法中先對(duì)要計(jì)算的溫度場(chǎng)設(shè)定初值,在迭代計(jì)算過程中不斷予以改進(jìn),直到計(jì)算前的假設(shè)值與計(jì)算后的結(jié)果相差小于允許值為止,成為迭代計(jì)算已經(jīng)收斂。流程圖如下: 結(jié)果討論 程序運(yùn)行結(jié)果如下圖所示: 用matlab軟件畫出三條等溫線如下圖所示:程序代碼(1).求
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