電阻測量的方法歸類.doc

電阻測量的方法歸類（ 福建省邵武四中 陳新藝 ）在高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，涉及最多的問題就是電阻的測量，電阻的測量方法也比較多，最常用的有：一、歸納1、歐姆表測量。最直接測電阻的儀表。但是一般用歐姆表測量只能進(jìn)行粗測，為下一步的測量提供一個(gè)參考依據(jù)。用歐姆表可以測量白熾燈泡的冷電阻。2、替代法。替代法的測量思路是等效的思想，可以是利用電流等效、也可以是利用電壓等效。替代法測量電阻精度高，不需要計(jì)算，方法簡單，但必須有可調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)電阻（一般給定的儀器中要有電阻箱）。3、伏安法。伏安法的測量依據(jù)是歐姆定律（包括部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律），需要的基本測量儀器是電壓表和電流表，當(dāng)只有一個(gè)電表時(shí)，可以用標(biāo)準(zhǔn)電阻（電阻箱或給一個(gè)定值電阻）代替；當(dāng)電表的內(nèi)阻已知時(shí)，根據(jù)歐姆定律電壓表同時(shí)可以當(dāng)電流表使用，同樣電流表也可以當(dāng)電壓表用。4、比例法。如果有可以作為標(biāo)準(zhǔn)的已知電阻的電表，可以采用比例法測電表的電阻，對于一般未知電阻，有電阻箱和電表即可。用比例法測電表內(nèi)阻時(shí)，兩個(gè)電流表一般是并聯(lián)（據(jù)并聯(lián)分流原理），兩個(gè)電壓表一般是串聯(lián)（據(jù)串聯(lián)分壓原理）。5、半值法（半偏法）。二、解題分析。1.替代法替代法是用與被測量的某一物理性質(zhì)等效，從而加以替代的方法。RxR0S1S2R12EA圖1530例題1、設(shè)計(jì)一個(gè)用替代法測量未知電阻Rx（阻值約為幾十歐）的電路。要求：（1）畫出電路圖。（2）說明實(shí)驗(yàn)主要步驟。分析與解答（1）電路如圖1530所示。（2）先把雙刀雙擲開關(guān)S2扳到1，閉合S1，調(diào)整滑動變阻器，使電流表指針指到某一位置，記下此時(shí)的示數(shù)I（最好為一整數(shù)）。再把開關(guān)S2扳到2，調(diào)整電阻箱R0，使得電流表指針仍指到示數(shù)I。讀出此時(shí)電阻箱的阻值r，則未知電阻Rx的阻值等于r。說明：（1）在此實(shí)驗(yàn)中的等效性表現(xiàn)在開關(guān)換位后電流表的示數(shù)相同，即當(dāng)電阻箱的阻值為r時(shí)，對電路的阻礙作用與未知電阻等效，所以未知電阻Rx的阻值等于r。（2）替代法是一種簡捷而準(zhǔn)確度很高的測量電阻的方法，此方法沒有系統(tǒng)誤差，只要電阻箱和電流表的精度足夠高，測量誤差就可以忽略。2.比例法。所謂“比例法”是：要測量某一物體的某一物理量，可以把它與已知準(zhǔn)確數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)物體進(jìn)行比較。例如，使用天平稱量物體的質(zhì)量，就是把被測物體與砝碼進(jìn)行比較，砝碼就是質(zhì)量數(shù)準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)物體。天平的結(jié)構(gòu)是等臂杠桿，因此當(dāng)天平平衡時(shí)，被測物體的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)物體的質(zhì)量是相等的，這就省去了進(jìn)一步的計(jì)算。有很多情況下，被測物體與標(biāo)準(zhǔn)物體的同一物理量間的關(guān)系并不是相等，而是在滿足一定條件下成某種比例的關(guān)系，這種方法又稱為“比例法”。例題2、測電流表和電壓表的內(nèi)阻，如果有可以作為標(biāo)準(zhǔn)的已知電阻的電表，都可以使用比例法。請分別畫出你設(shè)計(jì)的用比例法測它們內(nèi)阻的電路圖，并說明需要測量的物理量，寫出用測量量表示的電表內(nèi)阻的公式。E，r S（甲）A1R01A2E，r S（乙）V11R02V21分析與解答 采用比例法測電阻的依據(jù)是：串聯(lián)電路電壓與電阻成正比，并聯(lián)電路電流與電阻成反比。電壓表可顯示電阻兩端的電壓值，電流表可顯示電阻中通過的電流，所以測電流表內(nèi)阻應(yīng)把兩電流表并聯(lián)，測電壓表內(nèi)阻應(yīng)把兩電壓表串聯(lián)，電路圖分別如圖1532（甲）、（乙）所示。圖1532測電流表內(nèi)阻時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R01，使兩電流表的指針都有較大偏轉(zhuǎn)，記錄下兩電表的示數(shù)I1和I2，根據(jù)并聯(lián)電路分流原理，若已知電流表A1的內(nèi)阻為r1，則電流表A2的內(nèi)阻r2=。測電壓表內(nèi)阻時(shí)，應(yīng)調(diào)節(jié)滑動變阻器R02，使兩電壓表的指針都有較大偏轉(zhuǎn)，記錄下兩電表的示數(shù)U1和U2，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理，若已知電壓表V1的內(nèi)阻r1，則電流表V2的內(nèi)阻r2=。說明 本題甲圖采用制流電路而乙圖采用分壓電路，這是由于電流表內(nèi)阻都較小，若采用分壓電路，則滑動變阻器的阻值必須更小，這時(shí)電路近似于短路，是不允許的；而電壓表內(nèi)阻都很大，若采用制流電路，則滑動變阻器的電阻必須更大，這在實(shí)際上行不通。3.半值法。半值法是上面比較法的一個(gè)特例，測電流表內(nèi)阻和測電壓表內(nèi)阻都可以用半值法，電路圖如圖1533所示。甲圖實(shí)驗(yàn)時(shí)先斷開開關(guān)S，閉合S，調(diào)整滑動變阻器R01（限流法連接），使電流表A滿度（即指針指滿刻度處）；再閉合S，調(diào)整電阻箱R1，使電流表A的指針恰好指到半滿度處，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R，則電流表A的電阻rA=R。（測量結(jié)果偏小）乙圖實(shí)驗(yàn)時(shí)先閉合開關(guān)S及S，調(diào)整滑動變阻器R02（分壓法連接），使電壓表V滿度；再斷開S，調(diào)整電阻箱R2，使電壓表V的指針恰好指到半滿度處，讀出此時(shí)電阻箱的阻值R，則電壓表V的電阻rV=R。（測量結(jié)果偏大）E，r S（乙）VR2SR02PQE，r S（甲）AR01R1SI圖1533三、實(shí)驗(yàn)電路和電學(xué)儀器的選擇設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)多出現(xiàn)在電路實(shí)驗(yàn)題。以一般電路實(shí)驗(yàn)為例，一般需要考慮以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：1電路的選擇（1） 安培表內(nèi)、外接電路的選擇。由于伏特表的分流作用和電流表的分壓作用，造成表的示數(shù)與通過負(fù)載的電壓或電流真實(shí)值之間產(chǎn)生誤差，為減小此系統(tǒng)誤差，當(dāng)待測電阻阻值RxRA，安培表分壓很小時(shí)，選擇安培表內(nèi)接電路。當(dāng)待測電阻阻值與電壓表、電流表的阻值相差不多時(shí)，可根據(jù)：RARVRx2時(shí)，采用電流表外接法；當(dāng)RARVRx2時(shí)，采用電流表內(nèi)接法來確定。（口決：”內(nèi)大外小”，即內(nèi)接法適合測大電阻誤差偏大，外接法適合測小電測量結(jié)果也偏小）（2）滑動變阻器制流電路與分壓電路的選擇： 當(dāng)負(fù)載電壓要求從零開始調(diào)節(jié)，采用分壓電路。當(dāng)滑動變阻器阻值小于負(fù)載電阻時(shí)，一般采用分壓電路；當(dāng)滑動變阻器阻值大于負(fù)載電阻時(shí)，一般采用制流電路。當(dāng)電源電動勢較大、滑動變阻器阻值較小，不能滿足制流要求時(shí)，采用分壓電路。 2電路實(shí)驗(yàn)器材和量程的選擇，應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)（1）電路工作的安全性，即不會出現(xiàn)電表和其它實(shí)驗(yàn)器材因過載毀壞現(xiàn)象。（2）能否滿足實(shí)驗(yàn)要求（常常要考慮便于多次測量求平均值）。（3）選擇器材的一般思路是：首先確定實(shí)驗(yàn)條件，然后按電源電壓表電流表變阻器順序依次選擇。電源的選擇：在不超過待測器材所允許的最大電壓值的情況下，選擇電動勢較大的電源（以獲得更多的測量數(shù)據(jù)）。在相同電動勢情況下，通常選擇內(nèi)電阻較小的電源（以獲得較穩(wěn)定的路端電壓）。電表的選擇：在不超過電表量程的條件下，選擇量程較小的電表（以便測量時(shí)示數(shù)能在滿刻度的2/3左右）。例題3、圖1534為用伏安法測量一個(gè)定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)所需器材實(shí)物圖，器材規(guī)格如下： （1）待測電阻Rx（約100） （2）直流電源（輸出電壓4V，內(nèi)阻可不計(jì)） （3）直流毫安表（量程010mA，內(nèi)阻50） （4）直流電壓表（量程03V，內(nèi)阻5K） （5）滑動變阻器（阻值范圍0-15，允許最大電流1A）圖1534Rx （6）電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干條 根據(jù)器材的規(guī)格和實(shí)驗(yàn)要求，在實(shí)物圖上連線。并用“”標(biāo)出在閉合電鍵前，變阻器的滑動觸點(diǎn)應(yīng)處的正確位置。圖1535Rx分析與解答：因滑動變阻器阻值小于待測電阻Rx的阻值，所以滑動變阻器應(yīng)選用分壓聯(lián)法；待測電阻與電表相比，Rx的阻值和電壓表的阻值相差較多，所以應(yīng)選用安培表外接電路，實(shí)物連接如圖1535所示?；瑒幼冏杵鞣謮郝?lián)法時(shí)，在閉合電鍵前，變阻器的滑動觸點(diǎn)應(yīng)置于使負(fù)載電壓為零處，如圖1535箭頭所示。說明：（1）設(shè)計(jì)測量電阻的電路必須考慮兩個(gè)方面，首先要確定滑動變阻器是分壓電路還是制流電路，再考慮是安培表外接電路還是安培表內(nèi)接電路。（2）連接實(shí)物圖時(shí)，應(yīng)該先干路，再支路?；瑒幼冏杵鞣謮郝?lián)法是要注意電鍵能控制支路電流，電鍵對支路不起作用是滑動變阻器分壓聯(lián)法時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤。例題4、有一改裝的電流表A1需要與一標(biāo)準(zhǔn)電流表A2進(jìn)行核對，采用圖15 36所示的電路，其中E為電源，R0為一限流電阻，R為一可變電阻，S為電鍵，限流電阻能夠限制電路中的最大電流，使之不超出電流表的量程過多，從而對電流表起保護(hù)作用。實(shí)驗(yàn)中已有的器材及其規(guī)格如下： 蓄電池E（電動勢6v，內(nèi)阻約為0.3），圖15 36A2A1R0RE S 改裝電流表A1（量程00.6A, 內(nèi)阻約為0.1） 標(biāo)準(zhǔn)電流表A2 ( 量程00.6A3A, 內(nèi)阻不超過0.04）實(shí)驗(yàn)中備有的電阻器規(guī)格如下： A固定電阻（阻值8，額定電流2A） B固定電阻（阻值15，額定電流2A） C滑動變阻器（阻值范圍0-20，額定電流2A） D，滑動變阻器（阻值范圍0-200，額定電流2A） 已知兩個(gè)表的刻度盤上都將量程均勻分為6大格，要求從0.1起對每條刻線一一進(jìn)行核對，為此，從備用的電阻器中，R0應(yīng)選用 ，R應(yīng)選用 。（用字母代號填寫） 分析與解答：已知改裝表量程為0 0.6A，要求從0.1起對每條刻線進(jìn)行核對，所以，電路中最大電流不能小于0.6A，最小電流。電源電動勢為6v，根據(jù)歐姆定律，電路中最小總電阻不能大于10，電路中除固定電阻和滑動變阻器外，其它電阻總阻值等于0.44，所以固定電阻R0應(yīng)選用A（8）；又因最大總電阻不能小于60，滑動變阻器