高中數(shù)學(xué)第二章離散型隨機(jī)變量及其分布列2.1.1離散型隨機(jī)變量檢測(cè)含解析.docx

2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列2.1.1 離散型隨機(jī)變量A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題16件產(chǎn)品中有2件次品與4件正品，從中任取2件，則下列可作為隨機(jī)變量的是()A取出產(chǎn)品的件數(shù)B取出正品的件數(shù)C取到產(chǎn)品的概率 D取到次品的概率解析：由題意知，此試驗(yàn)所有可能結(jié)果為2件正品、1件正品和1件次品、2件次品因此取出正品的件數(shù)可作為隨機(jī)變量故選B.答案：B2某機(jī)場(chǎng)候機(jī)室中一天的旅客數(shù)量X；連續(xù)投擲一枚均勻硬幣4次，正面向上的次數(shù)X；某籃球下降過程中離地面的距離X；某立交橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)X.其中不是離散型隨機(jī)變量的是()A中的X B中的XC中的X D中的X解析：中的隨機(jī)變量X可能取的值，我們都可以按一定次序一一列出，因此，它們都是離散型隨機(jī)變量；中的X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無(wú)法按一定次序一一列出，故中的X不是離散型隨機(jī)變量答案：C3一串鑰匙有6把，只有一把能打開鎖，依次試驗(yàn)，打不開的扔掉，直到找到能開鎖的鑰匙為止，則試驗(yàn)次數(shù)X的最大可能取值為()A6B5C4D2解析：由于是逐次試驗(yàn)，可能前5次都打不開鎖，那么剩余鑰匙一定能打開鎖，故選B.答案：B4某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為，則“5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是()A第5次擊中目標(biāo) B第5次未擊中目標(biāo)C前4次未擊中目標(biāo) D第4次擊中目標(biāo)解析：擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為5，則說(shuō)明前4次均未擊中目標(biāo)答案：C5拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之積記為，那么4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是()A2枚都是4點(diǎn)B1枚是1點(diǎn)，另1枚是4點(diǎn)C2枚都是2點(diǎn)D1枚是1點(diǎn)，另1枚是4點(diǎn)，或者2枚都是2點(diǎn)解析：拋擲兩枚骰子，其中一枚是x點(diǎn)，另一枚是y點(diǎn)，其中x，y1，2，6，而xy，由4得或或答案：D二、填空題6在100件產(chǎn)品中含有4件次品，從中任意抽取2件，表示其中次品的件數(shù)，則0的含義是_答案：0表示取出的2件產(chǎn)品都是正品7同時(shí)拋擲5枚硬幣，得到硬幣反面向上的個(gè)數(shù)為，則的所有可能取值的集合為_解析：的可能取值為0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在8件產(chǎn)品中，有3件次品，5件正品，從中任取3件，記次品的件數(shù)為，則2表示的試驗(yàn)結(jié)果是_解析：應(yīng)分0和1兩類0表示取到3件正品；1表示取到1件次品、2件正品故2表示的試驗(yàn)結(jié)果為取到1件次品，2件正品或取到3件正品答案：取到1件次品、2件正品或取到3件正品三、解答題9一個(gè)袋中裝有除顏色外完全相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，每抽到一個(gè)白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管結(jié)果如何都加上6分，求最終得分Y的可能取值，并判定Y是否是離散型隨機(jī)變量解：設(shè)X表示抽到的白球個(gè)數(shù)，則由題意可得Y5X6，而X可能的取值為0，1，2，3，所以Y對(duì)應(yīng)的值為506，516，526，536.即Y的可能取值為6，11，16，21.顯然，Y為離散型隨機(jī)變量10某籃球運(yùn)動(dòng)員在罰球時(shí)，命中1球得2分，不命中得0分，且該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球中命中的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量(1)寫出的所有取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果；(2)若記該運(yùn)動(dòng)員在5次罰球后的得分為，寫出所有的取值及每一個(gè)取值所表示的結(jié)果解：(1)可取0，1，2，3，4，5.表示5次罰球中分別命中0次，1次，2次，3次，4次，5次(2)可取0，2，4，6，8，10.表示5次罰球后分別得0分，2分，4分，6分，8分，10分B級(jí)能力提升1一用戶在打電話時(shí)忘了號(hào)碼的最后四位數(shù)字，只記得最后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，于是他隨機(jī)撥最后四位數(shù)字(兩兩不同)，設(shè)他撥到所要號(hào)碼時(shí)已撥的次數(shù)為，則隨機(jī)變量的所有可能取值的種數(shù)為()A20 B24C4 D18解析：由于后四位數(shù)字兩兩不同，且都大于5，因此只能是6，7，8，9四位數(shù)字的不同排列，故有A24(種)答案：B2甲、乙兩隊(duì)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，規(guī)定采用“七局四勝制”用表示需要比賽的局?jǐn)?shù)，則6表示的試驗(yàn)結(jié)果有_種解析：6表示前5局中勝3局的球隊(duì)，第6局一定獲勝，共有CC20(種)答案：203某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需回答3個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題目中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題目，回答完該題后，再抽取下一道題目做答某選手抽到科技類題目的道數(shù)為X.(1)試求出隨機(jī)變量X的可能取值；(2)X1表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？解：(1)由題意得X的可能取值為0，1，2，3.(2)X1表示的事件是“恰抽到一道科技類題目”從三類題目中各抽取一道，不同的結(jié)果有CCCA180(