8.2.2 消元—加減消元 .doc

初一數(shù)學(xué)學(xué)科教案備課節(jié)數(shù)43課題8.2.2 消元加減消元 課型新授備課教師田波上課時(shí)間授課教師 教學(xué)目標(biāo)1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、使學(xué)生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)用“加減法“解二元一次方程組。教學(xué)關(guān)鍵發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，自我探究，比較不同解法的優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)解題技巧。教具小黑板教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性化處理教 學(xué) 過 程創(chuàng)設(shè)情境王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價(jià)是多少？比一比看誰求得快 最簡便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價(jià)為2元探究新知1、解方程組解法一由得：x= y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一個(gè)整體，由得2z=13y,代入方程，消去2x.有沒有更簡潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)？（相等）問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對應(yīng)相減，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程）解法三：得：8y=8,所以y=1 Y=1代人或，得到x=1 所以原方程組的解為2、變式一啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（互為相反數(shù)）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個(gè)方程的兩邊分別對應(yīng)相加，就可消去x，得到一個(gè)一元一次方程）由學(xué)生自主探究，并給出不同的解法肯定兩解法正確，并由學(xué)生比較兩種方法的優(yōu)劣解法二整體代入更簡便，準(zhǔn)確率更高教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)z的系數(shù)有什么點(diǎn)？（相等）教 學(xué) 過 程解后反思：從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程組可通過兩個(gè)方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？ 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等.3、變式二： 觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時(shí)作啟發(fā)引導(dǎo)： 問題1.這兩個(gè)方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？因此：2，得4x10y=14 由即可消去x，從而使問題得解 （追問：可以嗎？怎樣更好？）4、變式三： 想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？分析得出解題方法： 解法1：通過由3，2，使關(guān)于x的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得 解法2：通過由5，3，使關(guān)于y的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得解后反思：用加減法解同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等，且不成整數(shù)倍的二元一次方程組時(shí)，把一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解小結(jié)與作業(yè)啟發(fā)學(xué)生仔細(xì)觀察方程組的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關(guān)系讓學(xué)生獨(dú)立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？怎樣更好呢？通過對比，使學(xué)生