8.2.2 消元—加減消元 .doc

初一數學學科教案備課節(jié)數43課題8.2.2 消元加減消元 課型新授備課教師田波上課時間授課教師 教學目標1、掌握用加減法解二元一次方程組；2、使學生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；3、體驗數學學習的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學好數學的信心教學重點學會用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組。教學難點用“加減法“解二元一次方程組。教學關鍵發(fā)揮學生的主觀能動性，自我探究，比較不同解法的優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)解題技巧。教具小黑板教師活動學生活動個性化處理教 學 過 程創(chuàng)設情境王老師昨天在水果批發(fā)市場買了2千克蘋果和4千克梨共花了14元，李老師以同樣的價格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售價是多少？比一比看誰求得快 最簡便的方法：抵消掉相同部分，王老師比李老師多買了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售價為2元探究新知1、解方程組解法一由得：x= y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一個整體，由得2z=13y,代入方程，消去2x.有沒有更簡潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數z的系數有什么點？（相等）問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個方程的兩邊分別對應相減，就可消去x，得到一個一元一次方程）解法三：得：8y=8,所以y=1 Y=1代人或，得到x=1 所以原方程組的解為2、變式一啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數x的系數有什么特點？（互為相反數）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個方程的兩邊分別對應相加，就可消去x，得到一個一元一次方程）由學生自主探究，并給出不同的解法肯定兩解法正確，并由學生比較兩種方法的優(yōu)劣解法二整體代入更簡便，準確率更高教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數z的系數有什么點？（相等）教 學 過 程解后反思：從上面的解答過程來看，對某些二元一次方程組可通過兩個方程兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數，得到一個一元一次方程，從而求出它的解這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法想一想：能用加減消元法解二元一次方程組的前提是什么？ 兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等.3、變式二： 觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？必要時作啟發(fā)引導： 問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數嗎？為什么？ 問題2.那么怎樣使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？因此：2，得4x10y=14 由即可消去x，從而使問題得解 （追問：可以嗎？怎樣更好？）4、變式三： 想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？分析得出解題方法： 解法1：通過由3，2，使關于x的系數絕對值相等，從而可用加減法解得 解法2：通過由5，3，使關于y的系數絕對值相等，從而可用加減法解得解后反思：用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解小結與作業(yè)啟發(fā)學生仔細觀察方程組的結構特點，發(fā)現(xiàn)x的系數成整數倍數關系讓學生獨立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數系數的絕對值相等呢？怎樣更好呢？通過對比，使學生