北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)長(zhǎng)方體的體積

長(zhǎng)方體體積 教學(xué)設(shè)計(jì) 張掖市甘州區(qū)青年東街小學(xué) 鄭鵬 教學(xué)課題 長(zhǎng)方體的體積 教學(xué)課時(shí) 1 課時(shí) 教材分析 1 教學(xué)內(nèi)容的地位和作用 長(zhǎng)方體的體積計(jì)算是在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體 正方體的特征 掌握了體積的概念和常用的體積單位的基礎(chǔ)上教學(xué)的 是 學(xué)生第一次學(xué)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算 學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方 體的計(jì)算 是學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算具有一定的實(shí)用價(jià)值 通過學(xué) 習(xí)聯(lián)系實(shí)際的操作活動(dòng) 學(xué)習(xí)一些測(cè)量和計(jì)算知識(shí) 可以 幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實(shí)際測(cè)量和計(jì)算一些物體 的體積 解決一些實(shí)際問題 通過學(xué)習(xí)體積的計(jì)算 使學(xué) 生進(jìn)一步體會(huì)到知識(shí)來源于實(shí)踐 用于實(shí)踐的道理 學(xué)習(xí) 一些研究問題的方法 并且對(duì)學(xué)習(xí)空間觀念的形成有著重 要的意義 2 教學(xué)內(nèi)容 北師大版六年制小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元第三節(jié) 長(zhǎng)方體的體積 3 教材分析與目標(biāo)確定 長(zhǎng)方體是最基本的立體圖形 在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形 的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形 是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍 本單 元前幾課時(shí)已經(jīng)基本上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征 性 質(zhì) 學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算 掌握了體積的概念和常用的體 積單位 這節(jié)課要學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 認(rèn)識(shí) 體積公式的來源 掌握公式的意義和用法 長(zhǎng)方體和正方 體的體積計(jì)算是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ) 根據(jù)上述 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析 考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特 征 依據(jù)知識(shí)技能 數(shù)學(xué)思考 解決問題 情感和態(tài)度這 四個(gè)方面確定如下教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算 公式 學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力 推理能力及運(yùn) 用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力 情感目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生去實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體 正方體 的體積計(jì)算公式 讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索知識(shí)的過程 激發(fā) 他們樂于探索的熱情 培養(yǎng)學(xué)生的探索性和挑戰(zhàn)性 同時(shí) 滲透理論來源于實(shí)踐的思想 教法 學(xué)法 本節(jié)課依據(jù)學(xué)生的心理特征 認(rèn)知水平 教學(xué)內(nèi)容的 實(shí)際 從落實(shí) 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 的新理念出發(fā) 主要運(yùn)用 操作實(shí)驗(yàn)法 引探發(fā)現(xiàn)法 小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法進(jìn) 作教學(xué) 在教學(xué)中 多給學(xué)生提供自主探索的平臺(tái) 讓學(xué) 生通過操作實(shí)驗(yàn) 觀察 猜想 發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體體積計(jì) 算公式 又通過再次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 進(jìn)一步驗(yàn)證公式的正確性 讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成全過程 從而證明了自己的能 力 品嘗到成功的喜悅 這樣 使學(xué)生的主體地位得到強(qiáng) 化 又通過小組合作學(xué)習(xí) 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能 力 學(xué)情分析 體積對(duì)于學(xué)生來說是個(gè)新概念 有學(xué)習(xí)平面圖形學(xué)習(xí) 擴(kuò)張到學(xué)習(xí)立體圖形 師學(xué)生空間發(fā)展的一次逾越 課前 學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積及體積單位 對(duì)物體的體積有一個(gè)模 糊的認(rèn)知 在教學(xué)中 教師有著眼于學(xué)生的空間觀念的培 養(yǎng) 從學(xué)生的實(shí)際出發(fā) 充分利用和創(chuàng)造條件 使學(xué)生在 輕松愉快中學(xué)習(xí) 利用互動(dòng)多媒體課程 引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì) 物體 模型等的觀察 測(cè)量 拼擺 畫圖 制作等活動(dòng) 豐富學(xué)生對(duì)形體的感知 以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和抽 象概括能力 教學(xué)重點(diǎn) 通過學(xué)生小組共同協(xié)作 發(fā)現(xiàn)并掌握求長(zhǎng)方體和立方 體體積的方法 教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生在實(shí)踐和計(jì)算機(jī)教學(xué)演示過程中理解長(zhǎng)方體和 立方體體積公式的推導(dǎo)過程 教學(xué)關(guān)鍵 通過動(dòng)手實(shí)踐理解長(zhǎng)方體體積 教具準(zhǔn)備 1 立方厘米的立方體 24 塊 1 立方分米的 立方體 1 塊 學(xué)具準(zhǔn)備 1 立方厘米的立方體 20 塊 教學(xué)環(huán)節(jié) 一 從生活中導(dǎo)入新課 同學(xué)們 學(xué)校要開運(yùn)動(dòng)會(huì) 需要挖一個(gè)沙坑用來進(jìn)行 跳遠(yuǎn)比賽 請(qǐng)大家?guī)兔λ阋凰?應(yīng)該需要多少沙子 計(jì)算 沙子的多少實(shí)際是秋沙坑的容積 也就是求沙子的體積 這節(jié)課我們就來共同研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算 板書課題 二 探究新知 一 長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo) 長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有關(guān) 長(zhǎng)方體的體積可能與什 么有關(guān) 教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體物體 觀察 什么形體 計(jì)算機(jī)演示將這個(gè)長(zhǎng)方體壓縮 什么變了 什么沒變 會(huì)求體積嗎 計(jì)算機(jī)繼續(xù)演示將長(zhǎng)方體寬 高拉長(zhǎng)成一個(gè)立方體 什么沒變 什么變了 長(zhǎng)方體的體積有什么變化 你推想一下 長(zhǎng)方體體積的大小和什么有關(guān) 有怎樣 的關(guān)系 1 動(dòng)手實(shí)踐 初步感知 布置實(shí)驗(yàn) 小組合作 用小正方體 棱長(zhǎng) 1 厘米 擺出 3 個(gè)不同 的長(zhǎng)方體 小組內(nèi)共同協(xié)作 并將數(shù)據(jù)記錄在實(shí)驗(yàn)表格上 觀察操作完成答題卡上的問題 提示 1 注意觀察你們所擺的長(zhǎng)方體有幾層 每層有幾行 每行有幾塊小正方形 一共有幾個(gè)正方體 怎樣計(jì)算的 2 你所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬 高各是多少 每排個(gè) 數(shù) 排數(shù) 層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng) 寬 高的關(guān)系 長(zhǎng)方體所 含體積單位的個(gè)數(shù)與長(zhǎng) 寬 高的關(guān)系 2 小組討論 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 3 小組匯報(bào) 驗(yàn)證發(fā)現(xiàn) 4 全班總結(jié) 概括公式 通過剛才大家動(dòng)手?jǐn)[ 觀察表格以及進(jìn)一步驗(yàn)證 我 們發(fā)現(xiàn)所擺長(zhǎng)方體體積所含的立方厘米數(shù)正好等于長(zhǎng) 寬 高所含厘米數(shù)的乘積 那么從中你們能得到什么結(jié)論呢 長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高 板書 字母公式 V a b h 或 V abh 板書 5 鞏固應(yīng)用 1 一個(gè)長(zhǎng)方體 長(zhǎng) 7cm 寬 4cm 高 3cm 它的體積是多 少 2 一個(gè)長(zhǎng)方體 長(zhǎng) 4 厘米 寬 4 厘米 高 4 厘米 它的體積是多少 二 推導(dǎo)正方體體積公式 1 上面練習(xí)題 2 有什么特點(diǎn) 是特殊的長(zhǎng)方體 長(zhǎng) 寬 高都相等 是正方體 立方體的體積 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 用 V 表示體積 a 表示棱長(zhǎng) V a a a 或者 V 3 2 鞏固應(yīng)用 一塊正方體石料 棱長(zhǎng)是 dm 這塊石料的體積是多 少立方分米 三 推導(dǎo)通用公式 計(jì)算機(jī)出示長(zhǎng)方體和立方體閃動(dòng)底面 屏幕出現(xiàn)求長(zhǎng) 方體和立方體底面積的方法 再將求長(zhǎng)方體和立方體體積 公式中長(zhǎng) 寬 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)用底面積替換 長(zhǎng)方體 或立方體 的體積 底面積 高 字母公式 V sh 板書 三 練習(xí)鞏固 1 計(jì)算下面立體圖形的體積 單位 分米 5 9 2 1 5 5 5 2 求下列圖形的體積 單位 分米 3 填表 4 用 1 厘米 3 的小正方體擺成如下的圖形 它們的體 積各是多少 5 一根長(zhǎng)方體木料 長(zhǎng) 5m 橫截面的面積是 0 06m2 這根木料的體積是多少 總結(jié) 今天你們有什么收獲 給本節(jié)課自己和同學(xué)們 的表現(xiàn)評(píng)價(jià)一下 長(zhǎng)方體的體積 教學(xué)反思 一 教材分析 掌握長(zhǎng)方體的體積公式 是圖形測(cè)量?jī)?nèi)容的重要方面 對(duì)于長(zhǎng)方體的體積公式的探索和應(yīng)用 不僅有利于學(xué)生解 決實(shí)際問題 并且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的特征和圖形間的關(guān) 系 發(fā)展空間觀念有著重要的作用 對(duì)于長(zhǎng)方體的體積 教材首先從對(duì)幾個(gè)長(zhǎng)方體體積的對(duì)比中 鼓勵(lì)學(xué)生思考長(zhǎng) 方體的體積可能與什么有關(guān) 激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的興趣 然后用一些棱長(zhǎng)都是 1 厘米的小正方體擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng) 方體 記錄相關(guān)數(shù)據(jù) 通過觀察 比較這些數(shù)據(jù) 發(fā)現(xiàn)長(zhǎng) 方體體積與長(zhǎng) 寬 高間的聯(lián)系 從而建立長(zhǎng)方體體積的 計(jì)算公式 在這個(gè)過程中 學(xué)生經(jīng)歷了猜測(cè) 觀察 操作 歸納 建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程 二 設(shè)計(jì)意圖 本節(jié)課是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué) 的 教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法 根 據(jù) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 明確指出 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能 單純地依賴模仿與記憶 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索與合作交流 是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式 在本課教學(xué)的過程中 我采 用讓學(xué)生大膽猜想 動(dòng)手實(shí)踐 自主探索論證的教學(xué)方法 讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺 做一做來研究論證長(zhǎng)方體的體積 公式 學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中學(xué)到知識(shí) 在推導(dǎo)長(zhǎng)方體的 體積計(jì)算公式時(shí) 我設(shè)置了兩個(gè)猜測(cè)的環(huán)節(jié) 一是猜測(cè) 長(zhǎng)方體的體積可能跟什么有關(guān) 通過三次比較活動(dòng) 學(xué)生 感知長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng) 寬 高有關(guān)系 為進(jìn)一步自 主探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法打下良好的基礎(chǔ) 二是猜測(cè) 長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng) 寬 高之間有什么樣的關(guān)系 再讓 學(xué)生分小組操作驗(yàn)證 從中發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它們的長(zhǎng) 寬 高的關(guān)系 得出結(jié)論 長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高 并 用字母表示 V abh 在教學(xué)完長(zhǎng)方體的計(jì)算公式后 繼續(xù) 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系 聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的 計(jì)算公式 引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式 在整節(jié)課中 我采用小組合作交流 給學(xué)生最大限度參與 學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì) 通過教師的引導(dǎo) 學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活 動(dòng) 經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生 形成過程 掌握了數(shù)學(xué)建模 方法 它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了一種知識(shí) 還讓學(xué)生培養(yǎng)了 主動(dòng)參與的意識(shí) 增進(jìn)了師生 同伴之間的情感交流 提 高了實(shí)際操作能力 并從活動(dòng)中形成了數(shù)學(xué)意識(shí) 學(xué)會(huì)了 創(chuàng)造 最后通過五組練習(xí) 進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的所知所得 三 教后反思 本節(jié)課 我最滿意的是長(zhǎng)方體和正方體體積的探索過程 及結(jié)果 因此在本節(jié)課中 有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過同一次的操 作活動(dòng) 就能同時(shí)得出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式 并且正確地闡述了原因 正方體是特殊的長(zhǎng)方體 同時(shí) 學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系 正方體是長(zhǎng) 寬 高都相等的長(zhǎng)方體 進(jìn)一步的揭示了正方體的體積 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng) 寬 高之間的聯(lián)系與 區(qū)別 在這一個(gè)環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中 學(xué)生通過數(shù)據(jù)的 記錄與分析 發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng) 寬 高 正方體體積 與棱長(zhǎng) 之間的關(guān)系 知道了求長(zhǎng) 正 方體體積所必需 具備的條件 并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式 這當(dāng)中