dd12-秋-09s-p05二次函數的應用.doc

第05講 二次函數的應用【例1】 如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數關系式是 。【例2】 如圖，半圓O的直徑AB=4，與半圓O內切的動圓O1與AB切于點M，設O1的半徑為y，AM=x，則y關于x的函數關系式是?！纠?】 有一個邊長為2cm的正方形，若邊長增加xcm，則面積的增加值y（cm2）與邊長的增加值x（cm）之間的函數關系式是 。【例4】 如圖，已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點N重合，讓ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最終點A與點M重合，則重疊部分面積y（厘米2）與時間t（秒）之間的函數關系式為。【例5】 如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點D與點F重合，點B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿FH方向平移至點B與點H重合時停止，設點D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數關系的圖象是（）A B C D 【例6】 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子鏡子的長與寬的比是2：1已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費45元設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬度是x米（1）求y與x之間的關系式（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬【例7】 如圖所示，二次函數的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數圖象上有一點D（x，y）（其中x0，y0）使，求點D的坐標【例8】 如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于點P，交y軸于點A拋物線的圖象過點E（-1，0），并與直線相交于A、B兩點.（1）求拋物線的解析式；（2）過點A作ACAB交x軸于點C，求點C的坐標；（3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由【例9】 已知：如圖一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數的圖象與一次函數的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）（1）求二次函數的解析式；（2）求四邊形BDEC的面積S；（3）在x軸上是否存在點P，使得PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由【例10】 如圖，在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球，網球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點為B有人在直線AB上點C（靠點B一側）豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網球落入桶內已知AB=4米，AC=3米，網球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑為0.5米，高為0.3米（網球的體積和圓