數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)比例尺例2、例3.docx

比例尺例2，例3教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能感受并理解比例尺的意義,會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法經(jīng)歷復(fù)習(xí)比例尺意義的過(guò)程，會(huì)求一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離。情感態(tài)度與價(jià)值觀在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的初步滲透。【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)方法】 合作、探究、交流【課前準(zhǔn)備】 課件【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】（一）觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 1、(PPT課件出示復(fù)習(xí)題)2、引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比,并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。生1:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。生2:圖上距離實(shí)際距離=比例尺或圖上距離實(shí)際距離=比例尺。(PPT課件出示問(wèn)題)在一幅地圖上量得A地點(diǎn)到B地點(diǎn)的圖上距離是5 cm,已知這幅地圖的比例尺是14000000,那么A地點(diǎn)到B地點(diǎn)的實(shí)際距離是多少千米?21世紀(jì)*教育網(wǎng)師:在這里已知的條件有哪些?生1:知道兩地的圖上距離是5 cm。生2:知道比例尺是14000000。師:要解決的問(wèn)題是什么?生:計(jì)算兩地的實(shí)際距離是多少千米。師:這節(jié)課我們就接著來(lái)學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用,學(xué)習(xí)如何利用比例尺來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,也就是已知比例尺和圖上距離,求實(shí)際距離。(板書課題)21*cnjy*com【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把復(fù)習(xí)題中的習(xí)題變換已知和未知條件來(lái)變成本節(jié)課要解決的問(wèn)題,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣,并且,也有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。【出處：21教育名師】（二）探究新知探究學(xué)習(xí)例2,已知比例尺和圖上距離,求實(shí)際距離。1、PPT課件出示P54例3。下面是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8 cm,從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米?21*cnjy*com2、引導(dǎo)學(xué)生分析探究:師:從例題中可以知道哪些已知條件?生:可以知道兩站的圖上距離大約是7.8 cm。師:這是從題目中直接讀出來(lái)的,那么從所給的圖中還能觀察到什么條件呢?生:可以知道比例尺是1400000。布置學(xué)生小組討論怎么樣解決問(wèn)題。學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí),教師進(jìn)行指導(dǎo)。3、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,師生共同探究:師:你們是怎么解答的?生1:通過(guò)列方程來(lái)解答的。生2:根據(jù)題意,可以先設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度為x cm,再根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”,列方程解答。師:解答時(shí)要注意什么?生1:要求實(shí)際距離是多少千米,但已知的圖上距離是多少厘米,可以先設(shè)實(shí)際距離為x cm,算出實(shí)際距離的厘米數(shù)后,再化成千米數(shù)。生2:根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”,可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。4、完成解答:(板書解題過(guò)程)圖上距離:實(shí)際距離=比例尺解:設(shè)從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是x cm。7.8x=1400000x=7.8400000x=31200003120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2 km。5、拓展延伸:師:我們除了用方程解答之外,還可以用什么方法解答?生:可以用算術(shù)方法解答。師:可以怎樣來(lái)分析呢?生:在“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”中,實(shí)際距離既可看成分?jǐn)?shù)的分母,又可看成除法中的除數(shù),所以可得出實(shí)際距離=圖上距離比例尺。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有師:我們來(lái)共同完成解答:(板書過(guò)程)圖上距離：比例尺=實(shí)際距離7.81400000=3120000(cm)3120000 cm=31.2 km答:從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是31.2 km。6、牛刀小試。(1)師:我們一起來(lái)做兩個(gè)練習(xí)題,看我們對(duì)新知識(shí)的掌握程度如何。(PPT課件出示)教材P54做一做。先把教材P54做一做的圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺,再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離是多少厘米,并計(jì)算出兩地的實(shí)際距離大約是多少。21cnjycom由復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的(3)題改成的例題:在一幅地圖上量得A地點(diǎn)到B地點(diǎn)的圖上距離是5 cm,已知這幅地圖的比例尺是14000000,那么A地點(diǎn)到B地點(diǎn)的實(shí)際距離是多少千米?【版權(quán)所有：21教育】(2)引導(dǎo)分析:師:1題中先要進(jìn)行的是什么?生:先量出兩地的圖上距離是3 cm。師:我們仔細(xì)想想,用不用通過(guò)比例尺來(lái)計(jì)算呢?為什么?生:不用通過(guò)比例尺來(lái)計(jì)算,因?yàn)閳D中告訴我們1 cm代表600 m,圖上距離是3 cm,所以可以直接計(jì)算。21cnjy師:2題中應(yīng)怎樣進(jìn)行思考和計(jì)算呢?生:根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”中,實(shí)際距離既可看成分?jǐn)?shù)的分母,又可看成除法中的除數(shù),所以可得出實(shí)際距離=圖上距離14000000?！緟⒖即鸢浮?.6003=1800(m)2.514000000=20000000(cm)20000000 cm=200 km【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組合作學(xué)習(xí),讓學(xué)生積極主動(dòng)地探究運(yùn)用比例尺來(lái)解決問(wèn)題,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題采用不同的解決方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。探究學(xué)習(xí)例3,已知比例尺和實(shí)際距離,求圖上距離。1、(PPT課件出示)P55例3。小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200 m;小亮家在小明家正東方向,距小明家400 m;小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250 m,在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖(比例尺110000)。2、引導(dǎo)學(xué)生分析探究:(1)師:從例題中我們可以知道哪些已知條件?生1:可以知道小明家在學(xué)校正西方向,距學(xué)校200 m。生2:知道小亮家在小明家正東方向,距小明家400 m。生3:小紅家在學(xué)校正北方向,距學(xué)校250 m。師:還有什么已知條件?生:知道比例尺是110000。師:讓我們完成的任務(wù)是什么?生:在圖中畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖。師:那么我們?cè)谕瓿僧媹D之前,應(yīng)先做什么?生:根據(jù)比例尺分別計(jì)算出三家到學(xué)校的圖上距離。(2)布置學(xué)生小組討論怎么樣解決問(wèn)題。(3)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作學(xué)習(xí),教師進(jìn)行指導(dǎo)。3、匯報(bào)學(xué)習(xí)成果,師生共同探究:(1)畫圖步驟分析:根據(jù)比例尺分別計(jì)算出三家到學(xué)校的圖上距離。再根據(jù)在圖上的方向和距離分別找出三家的位置并畫圖。(2)計(jì)算三家到學(xué)校的圖上距離。師:根據(jù)我們剛才學(xué)過(guò)的知識(shí),可以怎樣計(jì)算?用哪個(gè)比例尺的表示方式來(lái)計(jì)算?生1:可以利用數(shù)值比例尺來(lái)計(jì)算。生2:分別把單位進(jìn)行統(tǒng)一:200 m=20000 cm,400 m=40000 cm,250 m=25000 cm。(板書) 【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】生3:小明家到學(xué)校的圖上距離:20000110000=2(cm)。(板書)生4:小紅家到學(xué)校的圖上距離:25000110000=2.5(cm)。(板書)師:剛才是計(jì)算小明和小紅家到學(xué)校的圖上距離,那么小亮家能直接計(jì)算嗎?為什么?生:不可以,因?yàn)轭}目中沒(méi)有給出小亮家到學(xué)校的實(shí)際距離。師:我們可以怎樣來(lái)計(jì)算小亮家到學(xué)校的圖上距離呢?生1:我們可以通過(guò)小亮家和小明家分別在學(xué)校的相反方向和兩家之間的距離來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。生2:小亮家到學(xué)校的圖上距離:(40000- 20000)110000=2(cm)。4、拓展延伸。師:我們除了用數(shù)值比例尺計(jì)算之外,還可以用什么方法解答?生:可以利用線段比例尺解答。師:可以怎樣來(lái)分析呢?生:根據(jù)比例尺是110000,可以知道圖上距離1 cm代表實(shí)際距離100 m,因此實(shí)際距離有幾個(gè)100 m,就應(yīng)在圖紙上畫幾厘米。21教育名師原創(chuàng)作品師:我們來(lái)共同完成解答:200100=2(cm)(400- 200)100=2(cm)250100=2.5(cm)5、指導(dǎo)學(xué)生分別在圖上畫出三家和學(xué)校的位置平面圖。6、牛刀小試。(1)師:我們一起來(lái)做一個(gè)練習(xí)題,看我們對(duì)新知識(shí)的掌握程度如何。(PPT課件出示)教材P55做一做。學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80 m、寬60 m的長(zhǎng)方形操場(chǎng)。請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出操場(chǎng)的平面圖(比例尺12000)。(2)引導(dǎo)分析:師:上題中先要進(jìn)行的是什么?生:計(jì)算出在圖上的長(zhǎng)和寬。師:可以怎樣來(lái)計(jì)算?生1:圖上的長(zhǎng)是:800012000=4(cm)。生2:圖上的寬是:600012000=3(cm)。(3)指導(dǎo)學(xué)生正確畫出長(zhǎng)方形操場(chǎng)的平面圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】自我探究式教學(xué),證明了自己有能力,學(xué)生感到無(wú)比的自豪,倍感成功的興奮,激勵(lì)學(xué)生勇往直前。（三）課堂練習(xí)老師課件出示習(xí)題。師：課上大家都學(xué)習(xí)的非常認(rèn)真，那就讓我來(lái)考考大家吧！請(qǐng)大家一起來(lái)看大屏幕完成鞏固練習(xí)題。小組匯報(bào)，老師用課件出示答案，對(duì)各小組的匯報(bào)情況做出評(píng)價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生趁熱打鐵，應(yīng)用比例尺的意義來(lái)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，是對(duì)比例尺意義的知識(shí)的強(qiáng)化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！緛?lái)源：21cnj*y.co*m】（四）課堂總結(jié)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?生1:我學(xué)會(huì)了利用已知比例尺和圖上距離,求實(shí)際距離。生2:應(yīng)用比例尺畫圖。生3:在利用方程解決比例尺問(wèn)題時(shí),要注意單位的統(tǒng)一?！景鍟O(shè)計(jì)】比例尺(2)例2:方法一： 解:設(shè)從蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是x cm。7.8x=1400000x=7.8400000x=31200003120000 cm=31.2 km答：蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是31.2 km。方法二： 7.81400000=3120000(cm)21教育網(wǎng)3120000 cm=31.2 km答：蘋果園站到四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是31.2 km。例3: 200 m=20000 cm,400 m=40000 cm,250 m=25000 cm。小明家到學(xué)校的圖上距離:20000110000=2(cm)。小紅家到學(xué)校的圖上距離:25000110000=2.5(cm)。小亮家到學(xué)校的圖上距離:(40000- 20000)110000=2(cm)。【教學(xué)反思】成功之處：1、通過(guò)解決與生活密切相關(guān)的習(xí)題,讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固運(yùn)用,這樣極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高了學(xué)習(xí)效率,也使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,