有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算 8 有理數(shù)的除法 有理數(shù)的除法 學(xué)生起點(diǎn)分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ) 在小學(xué)時(shí) 學(xué)生已熟知非負(fù)數(shù)的乘法與除法運(yùn)算 因數(shù) 因數(shù) 積 當(dāng)已知積和其中一個(gè)因數(shù)時(shí) 要求另一個(gè)因數(shù) 便是除法運(yùn)算 如圖所示 而且也熟悉乘法與除法互為逆運(yùn)算 同時(shí)也知曉 除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算 的 法則 前幾節(jié)學(xué)過(guò)的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律 倒數(shù)的概念等等 也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重 要基礎(chǔ) 學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ) 前幾節(jié)課采用 做一做 想一想 議一議 即探索 猜想 驗(yàn) 證的手段 更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法 學(xué)生也就不難理解本節(jié)課將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn) 化為有理數(shù)乘法來(lái)歸納出有理數(shù)的除法法則 二 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系來(lái)探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的兩條運(yùn)算法則 會(huì)選擇運(yùn) 用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) 1 理解有理數(shù)除法的法則 體會(huì)除法與乘法的關(guān)系 2 會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算 3 會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù) 三 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié) 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 知識(shí)引入 第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 例 題學(xué)習(xí) 第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn) 第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué) 第六環(huán)節(jié)第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 第七環(huán)節(jié)第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 被除數(shù) 除數(shù) 商 積 已知的因數(shù) 另一個(gè)因數(shù) 第一環(huán)節(jié) 知識(shí)引入第一環(huán)節(jié) 知識(shí)引入 活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容 1 前面我們學(xué)習(xí)了 有理數(shù)的乘法 那么自然會(huì)想到有理數(shù)有除法嗎 如何作有理數(shù)的除法呢 開(kāi)門(mén)見(jiàn)山 直接引出本節(jié)知識(shí)的核心 投影顯示 12 3 2 回憶小學(xué)里乘法與除法互為逆運(yùn)算 并提問(wèn) 被除數(shù) 除數(shù) 商之間的關(guān)系 學(xué)生回答 被除數(shù) 除數(shù) 商 所以我們只需找到 12 3 就能找到商是多少 學(xué)生很容易猜想到 12 3 4 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 利用乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系 將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法來(lái) 解決 為下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備 活動(dòng)的注意事項(xiàng)活動(dòng)的注意事項(xiàng) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中 一定要抓住被除數(shù) 除數(shù) 商 來(lái)猜想 12 3 4 第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 第二環(huán)節(jié) 思考?xì)w納 活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容 1 以提問(wèn)的形式 讓學(xué)生 猜想 出以下除法的運(yùn)算結(jié)果 18 6 5 1 5 27 9 0 2 2 在活動(dòng) 1 的基礎(chǔ) 請(qǐng)同學(xué)們想一想 通過(guò)觀(guān)察以上算式 看看商的符號(hào)及商的 絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)及絕對(duì)值之間有何關(guān)系 從中歸納猜想出一般規(guī)律 并用自 己的語(yǔ)言敘述規(guī)律 兩個(gè)有理數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 兩個(gè)有理數(shù)相除 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 并把絕對(duì)值相除 0 0 除以任何非除以任何非 0 0 的數(shù)都得的數(shù)都得 0 0 注意 注意 0 0 不能作除數(shù) 不能作除數(shù) 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 從特例中進(jìn)行觀(guān)察 比較發(fā)現(xiàn)并歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則 活動(dòng)的注意事項(xiàng) 活動(dòng)的注意事項(xiàng) 鼓勵(lì)學(xué)生要進(jìn)行大膽地猜想 并能善于用比較發(fā)現(xiàn)的方法來(lái)歸納出有 規(guī)律性的結(jié)論 在活動(dòng)中教師可以根據(jù)實(shí)情安排一點(diǎn)時(shí)間和空間讓學(xué)生討論 并類(lèi)比乘法 法則 得出除法法則 要先確定結(jié)果的符號(hào) 再確定結(jié)果的絕對(duì)值 0 不能作除數(shù)的規(guī)定 總之 除法的運(yùn)算法則要由學(xué)生歸納得出 教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正 第三環(huán)節(jié) 例題學(xué)習(xí)第三環(huán)節(jié) 例題學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)容 1 用投影片展示教科書(shū)本節(jié)中的 例 1 計(jì)算 15 3 2 12 4 1 0 75 0 25 12 100 12 1 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 對(duì)有理數(shù)除法法則的理解和運(yùn)用 題中的第 4 題是為了得到多個(gè)數(shù)相 除商的符號(hào)判定方法設(shè)計(jì)的 活動(dòng)的注意事項(xiàng)活動(dòng)的注意事項(xiàng) 1 例題講解前 可讓學(xué)生自己先試著做一做 然后老師加以引 導(dǎo) 書(shū)寫(xiě)過(guò)程要體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟 先確定商的符號(hào) 再把它們的絕對(duì)值相除 最 后寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果 2 例題中第 4 題的講解時(shí) 方法一 可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行 方法二 可以類(lèi)比多個(gè)數(shù)相乘確定符號(hào)的方法進(jìn)行 從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形 第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn)第四環(huán)節(jié) 探究發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)內(nèi)容 活動(dòng)內(nèi)容 1 做一做 用投影片展示 計(jì)算 1 與 1 5 2 2 5 0 8 與 0 8 10 3 3 10 與 60 4 1 60 1 4 1 2 計(jì)算出結(jié)果后 請(qǐng)同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果 從中發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn) 由 此你聯(lián)想到你們所學(xué)的什么知識(shí)呢 并試著用語(yǔ)言敘述其中的規(guī)律 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 活動(dòng)目的 活動(dòng)目的 活動(dòng) 一方面是除法法則一的進(jìn)一步理解與鞏固 以達(dá)到較為熟練的目的 另一方面主要是為活動(dòng) 提供探究發(fā)現(xiàn)作好鋪墊 活動(dòng) 是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察每一小題的結(jié) 果 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 并思考得出除法的另一個(gè)法則 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 活動(dòng)的注意事項(xiàng) 活動(dòng)的注意事項(xiàng) 1 活動(dòng) 中要讓學(xué)生從探究中產(chǎn)生聯(lián)想并發(fā)現(xiàn)這就和小學(xué)就已 熟知除法法則 除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 有著同樣的規(guī)律 第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué)第五環(huán)節(jié) 例題自學(xué) 活動(dòng)內(nèi)容 1 有了利用有理數(shù)的除法法則一來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)中的例 1 中的除法運(yùn)算的基 礎(chǔ) 可以讓學(xué)生自己嘗試完成例題 2 的學(xué)習(xí) 例 2 計(jì)算 1 18 2 16 2 3 4 3 9 8 2 教師可以不必對(duì)例 2 進(jìn)行講解 只需強(qiáng)調(diào)仿例 1 的過(guò)程來(lái)完成計(jì)算過(guò)程的書(shū)寫(xiě) 同 樣例題 2 中的 2 也可仿例 1 中的 4 小題中出出多個(gè)數(shù)的除法運(yùn)算時(shí)的兩種處理方法 活動(dòng)目的 活動(dòng)目的 培養(yǎng)學(xué)生敢于嘗試 主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神 并能比較有理數(shù)的除法的兩種法則 的特點(diǎn) 并在今后的應(yīng)用中注意兩種法則的選取有一個(gè)心理準(zhǔn)備 活動(dòng)的注意事項(xiàng)活動(dòng)的注意事項(xiàng) 教師在總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用時(shí) 要根據(jù)題目特點(diǎn) 恰當(dāng)選擇 有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算 實(shí)質(zhì)上有理數(shù)的除法法則二 意圖將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們熟知的 乘法運(yùn)算來(lái)完成 也突出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中轉(zhuǎn)化思想 第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 第六環(huán)節(jié) 課內(nèi)小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容 1 由提問(wèn)的方式進(jìn)行課堂小結(jié) 請(qǐng)同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則 2 教師可以指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí) 要根據(jù)題目特點(diǎn) 恰當(dāng)選擇有理數(shù)除法法則進(jìn) 行計(jì)算 并要求在學(xué)習(xí)過(guò)程中注意對(duì)運(yùn)用法則的理解與掌握 活動(dòng)目的 活動(dòng)目的 讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)完整而清晰的認(rèn)識(shí) 并逐步讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué) 習(xí)過(guò)程中善于總結(jié)歸納的好習(xí)慣 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 第七環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 活動(dòng)內(nèi)容活動(dòng)內(nèi)容 教科書(shū)本節(jié)課后的隨堂練習(xí)及習(xí)題 2 12 活動(dòng)目的活動(dòng)目的 復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的除法法則 并能較熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法計(jì) 算 活動(dòng)注意事項(xiàng)活動(dòng)注意事項(xiàng) 對(duì)習(xí)題 2 12 中知識(shí)技能的第 1 題的完成要求學(xué)生注意仿本節(jié)中的例 1 或是例 2 的過(guò)程來(lái)書(shū)寫(xiě) 以鞏固對(duì)有理數(shù)的除法法則 第 2 題 可要求學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的 所學(xué)得出求有理數(shù)的倒數(shù)的方法 四 教學(xué)反思 1 正是由于乘法與除法互為逆運(yùn)算關(guān)系 所以在探索除法的過(guò)程中 我們可以引導(dǎo) 學(xué)生用 被除數(shù) 除數(shù) 商 的關(guān)系來(lái)猜想 觀(guān)察 探究有理數(shù)的除法法則 在小學(xué)學(xué)過(guò) 的 除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù) 的法則在有理數(shù)的除法中依然適用 讓學(xué)生理解 數(shù)的范圍擴(kuò)大后 有些知識(shí)依然適用 在前幾節(jié)課對(duì)運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程中 也積累了一些數(shù)學(xué)語(yǔ)言 從而可對(duì)本節(jié)課除法法則的歸納進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí) 本節(jié)課的學(xué)習(xí)依托于學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)