數(shù)學(xué)人教版八年級上冊角平分線的性質(zhì)學(xué)案.doc

12.3 角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)2.通過測量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理3.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)解決簡單的幾何問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考，動手操作，合作探究學(xué)習(xí)過程一、激思導(dǎo)引1請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？二、自主探究在角的平分線OC上任意找一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別作OA、OB的垂線交OA、O于M、N, PM、PN的長度是AOB的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離. (1) 操作測量：取點(diǎn)P的三個不同的位置，分別過點(diǎn)P作PMOA，PN OB,點(diǎn)M、N為垂足，測量PM、PN的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：PMPN第一次第二次 第三次 觀察測量結(jié)果，猜想線段PM與PN的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：_ (2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎? (3)你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎?三、分層釋疑判斷正誤，并說明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF. （2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF. （3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm如圖：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF； 求證：CF=EB四、精練整固1.AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5，則M到OB的距離為。2.在ABC中，C90，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為。3.如圖,A90,BD是ABC的角平分線,AC8,DC3DA,則點(diǎn)D到BC的距離為。4.如圖，12，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5.三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B、三條高的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)