2013學年高一第二學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷.doc

四校2013學年第二學期期中高一數(shù)學試卷 命題人: 夏耀健 學校：朱家角中學 2013年4月一. 填空題（本大題滿分48分）本大題共有12題，考生應在答題紙上相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分 1、將角度轉化為弧度，則 _ 弧度2、若角的終邊上有一點，且，則 3、若一個扇形的圓心角為，弧長為，則這個扇形面積為 4、化簡： 5、，則= 6、中，且，則外接圓的面積是 7、在中，三角形面積，則 。8、已知，則= 9、已知，則 10、記（均為非零實數(shù)），若則的值為_11、已知平面直角坐標系中，點P坐標為（3,4），將點P繞原點逆時針旋轉后，則點P的坐標為 12、某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)。（1）；（2）；（3）；（4）；請將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式：= 二. 選擇題（本大題滿分16分）本大題共有4題，每題只有一個正確答案.考生應在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得4分，否則一律得零分13、在中，是的 （ ）A.充要條件 B.充分非必要條件 C.必要非充分條件 D.既非充分條件又非必要條件14、已知，則化簡為（ ）A. B. C. D. 15、根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是（ ）A BC D16、已知為三角形內(nèi)角，且，若，則關于的形狀的判斷，正確的是（ ）A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D三種形狀都有可能三. 解答題（本大題滿分56分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟17、（本題滿分8分）已知，求：（1） （2）18、（本題滿分10分）已知，求19、（本題滿分12分）在中，求：（1）的值； （2）的值20、（本題滿分12分）某貨輪在處看燈塔在北偏東30方向，它向正北方向航行12海里到達處，看燈塔在北偏東75方向。已知此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域。這艘船可以繼續(xù)向正北方向航行嗎，為什么？21、（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為,(1)求的值；（2）若，求的最大值。高一數(shù)學答案一、 填空題1. 2. 3. 4. 25. 6. 7. 30或1508. 9. 10. 111. 12. 二、選擇題13. A 14. D 15. B 16. C三、解答題17. 解（1）.2分 =.4分（2）原式.6分 8分18.解：2分 .4分原式6分.8分10分19. 解：由余弦定理解（1） 2分 =2.4分.5分（2）.7分 而且 .10分 12分20.解：SABH .2分在中，.6分過S作交垂足為H則 .10分可以繼續(xù)向正北航行.12分21.