SPC統(tǒng)計(jì)制程管制概述與持續(xù)改善.doc

SPC統(tǒng)計(jì)制程管制 目 錄 第1章 統(tǒng)計(jì)制程管制概述與持續(xù)改善1.1檢測(cè)與預(yù)防21.2制程管制系統(tǒng)31.3變異之共同原因與特殊原因41.4特殊變異與系統(tǒng)缺失改善51.5制程管制與制程能力61.6制程改善循環(huán)與制程管制91.7制程管制的工具-管制圖101.8一般企業(yè)應(yīng)用SPC的困 111.9管制圖的益處 131. 10如何選用適當(dāng)之管制圖 14第2章 計(jì)量值管制圖2.1 X-R Chart平均值與全距管制圖152.2 X-s Chart平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖172.3 X-R Chart中位數(shù)與全距管制圖172.4 X-Rm Chart個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖 192. 5運(yùn)用計(jì)量值數(shù)據(jù)了解制程能力及制程運(yùn)轉(zhuǎn) 20第3章 計(jì)數(shù)值管制圖3.1 p Chart不良率管制圖 223.2 np Chart不良數(shù)管制圖233.3 c Chart缺點(diǎn)數(shù)管制圖 243.4 u Chart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 25第4章 附錄4.1常數(shù)表與管制圖公式 264.2品質(zhì)管制圖上特殊原因的檢定規(guī)則 284.3常態(tài)分配表 314.4雙邊等量規(guī)格之Cpm與其它指數(shù)之關(guān)系 33統(tǒng)計(jì)制程管制(statistical process control)第1章 統(tǒng)計(jì)制程管制概述與持續(xù)改善統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)代工商企業(yè)內(nèi)，是每一位員工皆應(yīng)了解的技術(shù)，也是管理者與工程技術(shù)人員工作上溝通的共同語言。尤其在對(duì)客戶承諾的品質(zhì)保證方面，例如設(shè)計(jì)過程的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)過程的制程數(shù)據(jù)、客戶使用的故障維護(hù)記錄等，都可以作為事實(shí)管理(Fact Control)的科學(xué)方法。統(tǒng)計(jì)方法之運(yùn)用非常廣泛，其應(yīng)用之各階段包括： 市場(chǎng)分析 產(chǎn)品設(shè)計(jì) 信賴性規(guī)格壽命及耐用性預(yù)測(cè) 制程管制及制程能力研究 抽樣技術(shù) 數(shù)據(jù)分析績效評(píng)估及不良分析 制程改善 安全評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)分析而專業(yè)的統(tǒng)計(jì)技術(shù)包括： 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)因素分析 變異數(shù)分析回歸分析 顯著性檢定 管制圖 統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)本篇將針對(duì)管制圖之使用與數(shù)據(jù)分析作概括性的介紹1.1檢測(cè)與預(yù)防傳統(tǒng)的制程管制是生產(chǎn)單位負(fù)責(zé)生產(chǎn)，品管單位負(fù)責(zé)檢查，而在管理方面則是不斷地稽核工作情形，以發(fā)現(xiàn)缺失，然而這種方法是非常浪費(fèi)的，因?yàn)橛性S多資源已經(jīng)投入于不被接受的產(chǎn)品上了。如果能在生產(chǎn)當(dāng)初就避免不良品的發(fā)生，將是更為積極有效的方法，這就是所謂的不良預(yù)防。以下將針對(duì)預(yù)防的工具-統(tǒng)計(jì)制程管制系統(tǒng)的各項(xiàng)要素分別說明?？傊?，檢測(cè)是容忍浪費(fèi)、預(yù)防才能避免浪費(fèi)。往后幾節(jié)將分別討論下列事項(xiàng)： 何謂制程管制系統(tǒng)？(1.2) 制程變異將如何影響成品?(1.3) 如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法來判斷一個(gè)問題是單純的變異，或是系統(tǒng)上的缺失?(1.4) 什么情況下的制程是在管制狀態(tài)，或是已經(jīng)達(dá)到制程能力之要求?(1.5) 何謂制程改善循環(huán)?制程管制應(yīng)用于哪些方面?(1.6) 什么是管制圖?如何使用?(1.7) 運(yùn)用管制圖有何效益?(1.8)1.2制程管制系統(tǒng)制程管制系統(tǒng)是一個(gè)回饋系統(tǒng)，包含四個(gè)要素：1.2.1制程:指人員設(shè)備材料方法、量測(cè)及環(huán)境的總和，經(jīng)由一定的程序而得到成品。1.2.2績效報(bào)告:從分析成品可以得到有關(guān)制程績效的資料，而用以判定制程管制對(duì)策應(yīng)否實(shí)施，或改善成品。1.2.3改善制程:是一種預(yù)防措施，用以預(yù)防制造出不合格的成品。1.2.4成品改善:對(duì)已經(jīng)制造出的不合格品加以選別，進(jìn)行全數(shù)檢查修理或報(bào)廢。1.3變異之共同原因與特殊原因天下沒有任何兩件成品是完全相同的，因?yàn)橹瞥讨写嬖谟胁煌淖儺愐蛩亍Ｓ行┳儺惡苊黠@，有些則很難察覺；有些制程中只會(huì)造成短暫的變異，而有些則需經(jīng)過一段時(shí)間才會(huì)產(chǎn)生變異。故變異通常規(guī)定：在規(guī)格以內(nèi)稱為合格；反之則稱為不合格。為了管制變異及減少變異，應(yīng)先分辨造成變異的共同原因(機(jī)遇性原因)與特殊原因(非機(jī)遇性原因)。1.3.1共同原因:制程中變異因素是在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，其產(chǎn)品之特性有固定之分配，而不外乎有分配位置分配散布及分配形狀三種(如下圖)。位置大小大小大小散布形狀 1.3.2特殊原因:制程中變異因素是不在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下的非機(jī)遇性原因，其產(chǎn)品的分配亦沒有固定之分配(如下圖)。預(yù)測(cè)間時(shí). 制程中有特殊原因的變異 制程中只有共同原因的變異1.4特殊變異與系統(tǒng)缺失改善1.4.1特殊變異:可由簡單的統(tǒng)計(jì)技術(shù)分析(如管制圖)而得，且應(yīng)由直接負(fù)責(zé)制程的人員(即發(fā)生者)去尋找特殊原因及解決方法，必要時(shí)管理階層應(yīng)予以協(xié)助，一般稱為局部問題對(duì)策。這類原因約占制程問題的15%。1.4.2系統(tǒng)缺失:需由制程能力分析去發(fā)現(xiàn)，且應(yīng)由管理階層努力去消除共同原因。這類原因約占制程問題的85%。1.5制程管制與制程能力1.5.1制程管制的目的是采取經(jīng)濟(jì)而有效的對(duì)策以改善制程。亦即避免改善不需對(duì)策的制程(過苛管制或型I誤差)，及不致于應(yīng)改善的制程而未對(duì)策(失去管制或型II誤差)。為避免這兩種誤差，必須由分析共同原因與特殊原因來決定。1.5.2制程能力是當(dāng)特殊原因消除后可得到的最小變異，因此它代表的是制程在管制狀態(tài)下的好壞程度。它也常被視為成品合乎規(guī)格的比例，因?yàn)樵诮y(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下的制程，可以以其分配來預(yù)測(cè)產(chǎn)品超出規(guī)格的比例。1.5.3四種管制狀態(tài)的說明與建議(如圖):受控失控可接受不可接受狀態(tài)I：顯示制程已在管制狀態(tài)下且產(chǎn)品亦能達(dá)到規(guī)格要求，僅要持續(xù)改善。狀態(tài)II：雖制程在管制狀態(tài)下，但其產(chǎn)品不符規(guī)格，顯示其嚴(yán)重的共同原因存在，必須極力加以消除。狀態(tài)III：雖產(chǎn)品能達(dá)到規(guī)格要求，但制程無法在管制狀態(tài)下，形成不穩(wěn)定的制程，必須查出特殊原因加以解決。狀態(tài)IV ：顯示制程既不在管制狀態(tài)下，且其產(chǎn)品亦不能符合規(guī)格要求，即存在共同原因與特殊原因，故必須雙管齊下，改善制程。 制程管制在管制狀態(tài)下(特殊原因消除) 失去管制(有特殊原因存在)制程能力在管制狀態(tài)下而且制程能力足夠(共同原因的變異減少)在管制狀態(tài)下，但是制程能力不夠(共同原因的變異太大)1.6制程改善循環(huán)與制程管制1.6.1制程改善循環(huán)(如下圖)需不斷的運(yùn)作。1.制程分析 2.制程管制 是怎樣的制程? 對(duì)制程進(jìn)行監(jiān)控。 什么可以不管制? 特殊原因予以矯正預(yù)防。 目前在做什么? 是否在管制狀態(tài)下? 制程能力如何? DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDY DOPLANACT STUDYPLAN:計(jì)劃DO:執(zhí)行STUDY:研究ACTION:矯正行動(dòng)3.制程改善共同原因解析與改善。減少共同原因的存在。1.6.2制程管制了解制程后，須對(duì)制程加以監(jiān)控，對(duì)于特殊原因變異應(yīng)采取有效的矯正及預(yù)防措施。1.6.3制程改善對(duì)制程中共同原因加以解析與持續(xù)與改善，例如制程能力的提高或PPM的降低，務(wù)期以最低的成本產(chǎn)出最高的品質(zhì)及最大的效益。1.7制程管制的工具管制圖1.7.1管制圖一般分為兩類，一是計(jì)量值管制圖，又分為四種X-R Chart：平均值與全距管制圖 X-R Chart：中位數(shù)與全距管制圖X-s Chart：平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖 X-Rm Chart：個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖二是計(jì)數(shù)值管制圖，又分為四種： p Chart：不良率管制圖 np Chart：不良數(shù)管制圖 u Chart：單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖 c Chart：缺點(diǎn)數(shù)管制圖1.7.2使用管制圖的步驟步驟1.數(shù)據(jù)收集:決定制程的管制特性，并收集其數(shù)據(jù)點(diǎn)繪于圖上。步驟2.計(jì)算管制界限:依附錄4.1之計(jì)算公式求出管制界限，并檢視制程是否在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，如有附錄4.2所提示的特殊原因變異存在時(shí)，則應(yīng)加以解決，再重新收集數(shù)據(jù)。步驟3.制程能力分析與改善:在所有特殊原因皆以消除，而制程僅存在共同原因時(shí)，始可計(jì)算制程能力，借以分析產(chǎn)品符合規(guī)格的比例及持續(xù)不斷改善。1.8一般企業(yè)應(yīng)用SPC的困難1.8.1多種少量的生產(chǎn)型態(tài)一般都被連續(xù)制程管制的名詞誤導(dǎo)，以為許久才生產(chǎn)一次的產(chǎn)品難以適用SPC其實(shí)只要圖面生產(chǎn)條件及制程因素未改變，仍可依產(chǎn)品別管制。又如為同類產(chǎn)品雖然規(guī)格大小不一，但制程相同，亦可以產(chǎn)品特性選用計(jì)量值管制圖。1.8.2管制計(jì)劃不實(shí)際雖然許多企業(yè)對(duì)其管制特性規(guī)格管制方法樣本大小抽樣頻度等管制項(xiàng)目會(huì)建立制程管制計(jì)劃或稱QC工程表，但實(shí)際生產(chǎn)時(shí)可能會(huì)因各種制程因素，如人員設(shè)備材料方法環(huán)境等而無法依計(jì)劃執(zhí)行。在人員穩(wěn)定交期寬松價(jià)格合理的情況下，依管制計(jì)劃執(zhí)行是不成問題的。但若遇到生產(chǎn)壓力太大時(shí)，可能就不易依計(jì)劃行事了。故管制計(jì)劃制訂時(shí)除了應(yīng)考慮合理性之外，亦必須考慮其可行性。1.8.3使用SPC前未作充分準(zhǔn)備若生產(chǎn)方式未予標(biāo)準(zhǔn)化，使用SPC就難以收到效果，一般在使用SPC前，應(yīng)準(zhǔn)備事項(xiàng)如下： 確定制程 依客戶需求及工程問題點(diǎn)確定管制特性 決定量測(cè)方法及數(shù)據(jù)收集之程序 設(shè)法使管制特性之變異降至最低1.8.4統(tǒng)計(jì)知識(shí)欠缺一般人以為管制特性之群體分配為常態(tài)分配，而抽樣數(shù)據(jù)可以代表群體，其實(shí)他可能忘了這只是為了統(tǒng)計(jì)方便而作的一個(gè)“假設(shè)”而已，因?yàn)椋?抽樣存在抽樣誤差 沒有一個(gè)制程可以做到100%在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下 沒有一個(gè)產(chǎn)品特性的分配是完全常態(tài)分配所以SPC僅能提供產(chǎn)品特性的信息而已，對(duì)于產(chǎn)品及制程技術(shù)之專業(yè)應(yīng)更加重視，才能達(dá)到改善制程的目的。1.8.5量測(cè)數(shù)據(jù)不正確量測(cè)設(shè)備之讀值必須為產(chǎn)品特性最小精度至少1/10(例如產(chǎn)品特性公差為0.05，其量測(cè)設(shè)備必須能讀取0.001以下，參考測(cè)量系統(tǒng)分析MSA)，量測(cè)系統(tǒng)本身誤差太大，將會(huì)影響分析的結(jié)果。另外，一般對(duì)于平均值應(yīng)取原數(shù)據(jù)位數(shù)多一位(例如XiXXX,則Xi應(yīng)XXXX)，標(biāo)準(zhǔn)差則應(yīng)取有效位數(shù)至小數(shù)點(diǎn)三位。1.8.6管理階層不支持有些管理階層認(rèn)為SPC是多余的工作，浪費(fèi)時(shí)間，常因客戶要求而臨時(shí)拼湊，應(yīng)付了事，殊不知SPC有其莫大的好處，參考第1.9節(jié)。1.8.7統(tǒng)計(jì)計(jì)算繁瑣SPC統(tǒng)計(jì)計(jì)算雖然有點(diǎn)費(fèi)時(shí)，但若能將運(yùn)用公式或常數(shù)表置于便于查閱處，將可以減少此類問題。而現(xiàn)今市面上亦有可用之SPC計(jì)算機(jī)軟件，在現(xiàn)今的社會(huì)，采用計(jì)算機(jī)軟件來協(xié)助運(yùn)算繪圖分析等，可說是計(jì)算機(jī)輔助管理。1.9管制圖的益處1.9.1經(jīng)濟(jì)性/預(yù)警性/時(shí)效性管制圖是一項(xiàng)很簡單有用的制程管制工具，以有效的抽樣計(jì)劃，不用全數(shù)檢驗(yàn)，且利用作業(yè)員直接在生產(chǎn)線上繪點(diǎn)，提供一個(gè)可靠的資料，藉以預(yù)估不良及控制成本，使制程因?yàn)楣苤婆c改善，而趨于穩(wěn)定，更使品質(zhì)成本交期得以預(yù)測(cè)與掌握。1.9.2較正確的預(yù)測(cè)若制程在統(tǒng)計(jì)管制狀態(tài)下，則可以預(yù)測(cè)產(chǎn)品符合規(guī)格的程度，以確保產(chǎn)品品質(zhì)的固定水準(zhǔn)。1.9.3提高品質(zhì)提升效率降低成本產(chǎn)品之品質(zhì)可藉減少變異而更好，且不斷地運(yùn)作制程改善循環(huán)，可令制程微小的變異也能加以改善，讓品質(zhì)達(dá)到：超越顧客滿意度，增加顧客的信賴度。減少產(chǎn)品修補(bǔ)及報(bào)廢，降低品質(zhì)失敗成本。增加制程產(chǎn)能，提升效率。1.9.4分辨共同原因與特殊原因提供管理階層參考，使型I型II誤差不致于發(fā)生，而造成制程對(duì)策錯(cuò)誤之損失。1.9.5檢討之共同語言可以用以評(píng)估比較同一制程之不同班次(如早中晚班)，或同一制程不同站別之績效。1.9.6善用機(jī)器設(shè)備可用以估計(jì)機(jī)器設(shè)備能力，進(jìn)而妥善安排適當(dāng)機(jī)器生產(chǎn)適當(dāng)零件。1.10如何選用適當(dāng)之管制圖確定管制特性采用p采用p采用p或np是計(jì)量值嗎?是否依不良數(shù)計(jì)?是否依缺點(diǎn)數(shù)計(jì)?抽樣數(shù)是否固定?采用u采用u抽樣數(shù)是否固定?采用c或u采用X-R每組平均值是否容易計(jì)算?特性相同嗎?或不可進(jìn)行分組抽樣嗎?采用X-Rm采用X-R每組抽樣數(shù)是否9?采用X-R每組標(biāo)準(zhǔn)差s是否容易計(jì)算?采用X-sNoNoYesYesNoNoYesYesNoYesNoYes No No Yes Yes Yes第2章 計(jì)量值管制圖2.1X-R Chart平均值與全距管制圖2.1.1數(shù)據(jù)收集通常數(shù)據(jù)應(yīng)至少25組且100個(gè)數(shù)據(jù)以上，才能夠判定制程是否穩(wěn)定及其分配型態(tài)，而每組大約每25個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)定期取得。所謂定期是指抽樣頻度要能發(fā)現(xiàn)制程潛在變異(如生產(chǎn)者變更環(huán)境變更訓(xùn)練期間不同原料批等)為原則訂定。2.1.2計(jì)算管制界限UCLXXA2R UCLRD4R CLXX CLRRLCLXX-A2R LCLRD3R A2D4D3為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.12.1.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.22.1.4制程能力解析(1)R/d2R/d2 s (X1-X)/(n-1)(2)單邊規(guī)格(SL-X)/雙邊規(guī)格Zmin(USL-X)/或(X -LSL)/(3)查附錄4.3估計(jì)其不合格率(4)CpkZmin/3(USL-X)/3R/d2或(X-LSL)/3R/d2較小者(5)PpkZmin/3(USL-X)/3s或(X -LSL)/3 s較小者d2為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.1R/d2為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差s為制程運(yùn)轉(zhuǎn)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差SL為規(guī)格界限T為規(guī)格中心或目標(biāo)值Z為制程中心距離規(guī)格界限的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)Cpk為制程能力指數(shù)Ppk為制程運(yùn)轉(zhuǎn)能力指數(shù)2.1.5制程能力評(píng)價(jià)當(dāng)Zmin3制程能力X 3Cpk或Ppk1.00p0.27%Zmin4制程能力X 4Cpk或Ppk1.33p60PPMZmin5制程能力X5Cpk或Ppk1.67p0.3 PPMp為不良率 PPM為1/百萬2.1.6制程能力改善應(yīng)針對(duì)共同原因所造成的變異(如設(shè)備精度進(jìn)料品質(zhì)一致性量測(cè)系統(tǒng)精度制程之基本設(shè)計(jì)工作環(huán)境工作方法等)加以改善，并由管理階層參與進(jìn)行系統(tǒng)面分析改善，期使制程能力提升。注意：若Cpk或Ppk1.67，亦不代表制程完美無缺，亦應(yīng)以持續(xù)不斷改善的精神執(zhí)行2.1.6。2.2X-s Chart平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖2.2.1數(shù)據(jù)收集(同2.1.1)2.2.2計(jì)算管制界限s (Xi-X2)/(n-1) Xi-nX2)/(n-1) (X1X2XnnX)/(n-1)UCLXXA3s UCLsB4s CLXX CLSsLCLXXA3s LCLSB3s A3B4B3為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.12.2.3制程管制解析靖參考附錄4.22.2.4制程能力解析(1) s/C4s/C4(2)其余參考2.1.4 C4為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.12.2.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)2.2.6制程能力改善(同2.1.6)注意:本法可能需用計(jì)算機(jī)運(yùn)算較為恰當(dāng)。2.3 X-R Chart中位數(shù)與全距管制圖2.3.1數(shù)據(jù)收集(同2.1.1)補(bǔ)充:(1)樣本大小以不超過10個(gè)數(shù)據(jù)，且為奇數(shù)個(gè)較佳。 (2)在繪點(diǎn)時(shí)，可將所有數(shù)據(jù)(同組)均點(diǎn)繪于圖上，再將中位數(shù)圈出，并將各種中位值連接起來即可。2.3.2計(jì)算管制界限UCLXXA2R UCLRD4R CLXX CLRRLCLXX-A2R LCLRD3R A2D4D3為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.22.3.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.22.3.4制程能力解析(同2.1.4)2.3.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)2.3.5制程能力改善(同2.1.6)2.4 X-Rm Chart個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖2.4.1數(shù)據(jù)收集(1)數(shù)據(jù)通常為單獨(dú)一個(gè)數(shù)據(jù)(2)其全距可為量測(cè)數(shù)據(jù)減去前量測(cè)數(shù)據(jù)(或前幾次量測(cè)數(shù)據(jù))而得，此時(shí)n(樣本數(shù))則應(yīng)視全距值是由幾次量測(cè)數(shù)據(jù)比較而得(例如(a)X2-X1R，則n2，(b)MAX-MIN(X3.X2.X1)R，則n3，(c)以此類推)。(3)抽樣頻度應(yīng)要能發(fā)現(xiàn)制程潛在變異(如生產(chǎn)者變更環(huán)境變更訓(xùn)練期間不同原料批等)為原則訂定。2.4.2計(jì)算管制界限UCLXXE2R UCLRmD4R CLXX CLRmRLCLXXE2R LCLRmD3R E2D4D3為常數(shù)，請(qǐng)查閱附錄4.1.22.4.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.22.4.4制程能力解析(同2.1.4)2.4.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)2.4.6制程能力改善(同2.1.6)2.5運(yùn)用計(jì)量值數(shù)據(jù)了解制程能力及制程運(yùn)轉(zhuǎn)2.5.1定義(1)制程能力衡量制程之共同原因變異是否存在6以內(nèi)，其中R/d2，記為R/d2。(2)制程運(yùn)轉(zhuǎn)衡量制程之總變異是否在6以內(nèi)，其中 (X1-X)/(n-1) ，記為s2.5.2指數(shù)(1)Cp制程穩(wěn)定能力指數(shù)(USLLSL)/6R/d2(2)Pp制程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)指數(shù)(USLLSL)/6s(3)CPU規(guī)格上限區(qū)制程能力指數(shù)(USLX)/3R/d2(4)CPL規(guī)格上限區(qū)制程能力指數(shù)(XLSL)/3R/d2(5)Cpk制程能力指數(shù)Min.(CPU&CPL)(6)Ppk制程運(yùn)轉(zhuǎn)指數(shù)Min.(USLX)/3s或(XLSL)/3s2.5.3比率 1(1)CR-制程穩(wěn)定能力比率6 R/d2/(USLLSL) Cp 1(2)PR-制程穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)比率6/(USLLSL) Pp2.5.4 S與s的差異雖s與S之計(jì)算公式相同(即 (X1-X)/(n-1)，但其樣本數(shù)n不同。s之n為組內(nèi)樣本數(shù);而S之n為所有樣本數(shù)總合(例如一張管制圖分為25組，且每組抽取5個(gè)樣本，則s之5;S之n25*5125)。故s是某一組之估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；S是一個(gè)整體制程之估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差；因此Cpk僅能輔助判斷制程能力是否滿足客戶要求而已，并不能做為整體制程運(yùn)轉(zhuǎn)的判斷依據(jù)，在現(xiàn)今計(jì)算機(jī)運(yùn)用已普及化的時(shí)代，應(yīng)采用Ppk，甚至Cpm來表示制程(Cpm請(qǐng)參閱附錄4.4)。第3章 計(jì)數(shù)值管制圖3.1 p Chart不良率管制圖3.1.1數(shù)據(jù)收集通常需要較大的樣本數(shù)以發(fā)現(xiàn)任何漸進(jìn)的制程變化，而每組樣本數(shù)若能維持在25%以內(nèi)，對(duì)計(jì)算將有很大的助益。3.1.2計(jì)算管制界限UCLpP3 P(1-P) / n CLPPLCLPP-3 P(1-P) / n3.1.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.23.1.4制程能力解析雖然一般計(jì)數(shù)值不須計(jì)算制程能力指數(shù)或制程運(yùn)轉(zhuǎn)指數(shù)，但亦可由附錄4.3求得。3.1.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)3.1.6制程能力改善(同2.1.6)3.2 np Chart不良數(shù)管制圖3.2.1數(shù)據(jù)收集除每組樣本數(shù)必須相同外，其余同3.1.13.2.2計(jì)算管制界限UCLnpnP3 np(1np)/n CLnpnpLCLnpnP-3 np(1np)/n3.2.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.23.2.4制程能力解析(同3.1.4)3.2.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)3.2.6制程能力改善(同2.1.6)3.3 c Chart缺點(diǎn)數(shù)管制圖3.3.1數(shù)據(jù)收集(同3.2.1)3.3.2計(jì)算管制界限UCLcC3 C CLCCLCLCC3 C3.3.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.23.3.4制程能力解析(同3.1.4)3.3.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)3.3.6制程能力改善(同2.1.6)3.4 u Chart單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖3.4.1數(shù)據(jù)收集(同3.1.1)3.4.2計(jì)算管制界限UCLuu3 u / n CLuuLCLuu3 u / n3.4.3制程管制解析請(qǐng)參考附錄4.23.4.4制程能力解析(同3.1.4)3.4.5制程能力評(píng)價(jià)(同2.1.5)3.4.6制程能力改善(同2.1.6)第4章 附 錄4.1常數(shù)表與管制圖公式4.1.1 XR及Xs管制圖X and R Charts*X and s Charts*Chart for Averages(X)Chart for Ranges (R)Chart for Averages(X)Chart for standard Deviations (s)SubgroupsizeFactors for control LimitsDivisors for Estimate of standard DeviationFactors for control LimitsFactors for control LimitsDivisors for Estimate of standardDeviationFactors forcontrolLimitsnA2d2D3D4A3C4B3B421.8801.128-3.2672.6590.7979-3.26731.0231.693-2.5741.9540.8862-2.56840.7292.059-2.2821.6280.9213-2.26650.5772.326-2.1141.4270.9400-2.089-60.4832.534-2.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0761.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.3211.679120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618140.2353.4070.3281.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.4251.5750.6630.98760.5231.477220.1673.8190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5570.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5651.435UCLX、LCLX X A2RUCLRD4RLCLRD3RR/d2R/d2UCLX、LCLX X A3sUCLsB4sLCLsB3sss /C44.1.2 中位數(shù)及個(gè)別值管制圖Median Charts*Charts for Individuals*Chart for Medians(X)Chart for Ranges (R)Chart forIndividuals(X)Chart for Ranges (R)Subgroup sizeFactors for control LimitsDivisors for Estimate of standard DeviationFactors for control LimitsFactors for control LimitsDivisors for Estimate of standard DeviationFactors for control LimitsA2d2D3D4E2d2D3D421.8801.128-3.2672.6601.128-3.26731.1871.693-2.5741.7721.693-2.57440.7962.059-2.2821.4572.059-2.28250.6912.326-2.1141.2902.326-2.114-60.5482.534-2.0041.1842.534-2.00470.5082.7040.0761.9241.1092.7040.0761.92480.4332.8470.1361.8641.0542.8470.1361.86490.4122.9700.1841.8161.0102.9700.1841.816100.3623.0780.2231.7770.9753.0780.2231.777UCLX、LCLXX A2RUCLRD4RLCLRD3RR/d2R/d2UCLX、LCLXX E2RUCLRD4RLCLRD3RR/d2R/d24.2品質(zhì)管制圖上特殊原因的檢定規(guī)則4.2.1說明1.所有檢定規(guī)則均適用于X圖及個(gè)別值(X)圖。并假定為常態(tài)分配。檢定規(guī)則125及6可分別應(yīng)用于管制圖的上半部或下半部。檢定規(guī)則347及8則用于管制圖的全部。2.管制上限(UCL)及管制下限(LCL)分別設(shè)在中心線以上及以下三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處。為便于檢定起見，可將管制圖均分成六區(qū)，每區(qū)寬度為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。管制圖上半部及下半部靠外側(cè)的一區(qū)，均稱為區(qū)；中間的一區(qū)，均稱為區(qū)；內(nèi)側(cè)靠近中心線的一區(qū)均稱為區(qū)。3.當(dāng)制程在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)時(shí)，每一項(xiàng)檢定規(guī)則(不正確地)出現(xiàn)特殊原因信號(hào)的機(jī)會(huì)，小于千分之五。4.檢定規(guī)則123及4可由點(diǎn)圖人員作例行檢定之用。這些檢定得到一個(gè)或更多個(gè)非真實(shí)信號(hào)(false signal)的總機(jī)率大約百分之一。5.為了要提早得到警告，可用56兩項(xiàng)檢定規(guī)則來強(qiáng)化前面四個(gè)檢定規(guī)則較為經(jīng)濟(jì)。這將使非真實(shí)信號(hào)的機(jī)率約提升到百分之二。6.檢定規(guī)則7及8是判斷分層(stratification)用的。它們?cè)诔踅ㄒ粡埞苤茍D時(shí)非常有用。這些檢定規(guī)則顯示出當(dāng)樣組中的觀測(cè)值是取自兩個(gè)(或更多個(gè))不同平均數(shù)的來源。檢定規(guī)則8是顯示在一段時(shí)間內(nèi)樣組來自一個(gè)來源。另一段時(shí)間內(nèi)來自另一個(gè)來源。7.當(dāng)有特殊原因存在時(shí)，可由檢定中的信號(hào)而得知，就應(yīng)該在最后一線以下，就畫在點(diǎn)的下面。8.同一個(gè)點(diǎn)子符合好幾項(xiàng)檢定規(guī)則，卻只能畫上一個(gè)號(hào)。9.管制圖上如有號(hào)，表示制程不在統(tǒng)計(jì)的管制下。它的意思是：如果制程是在統(tǒng)計(jì)的管制下，則一序列點(diǎn)子中最后的那一點(diǎn)(在檢定1中為單獨(dú)一點(diǎn))，就不太可能會(huì)發(fā)生。10.雖則這可作為一套基本的檢定規(guī)則，但分析人員仍舊應(yīng)該熟悉在制程中受到特殊原因影響的那些點(diǎn)子所構(gòu)成的任何型態(tài)。附注：檢定規(guī)則13及4并可用于pnpc及u圖。 如分配近乎對(duì)稱，檢定規(guī)則2亦能適用。品質(zhì)管制圖上特殊原因的檢定規(guī)則4.2.2圖例檢定規(guī)則1: 檢定規(guī)則2:有1點(diǎn)在A區(qū)以外者。 連續(xù)9點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外者。UCL UCLAABBXCXCCCBB LCLALCLA 檢定規(guī)則3: 檢定規(guī)則4:連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降者。 連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降者。UCLUCLAAB BXCXCCCBB LCLA LCLA檢定規(guī)則5: 檢定規(guī)則6:3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外者。 5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外者。UCL UCLAA BBXCXCCCBB LCLALCLA 檢定規(guī)則7: 檢定規(guī)則8:連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)之C區(qū)者。 有8點(diǎn)在中線兩側(cè),但C區(qū)并無點(diǎn)子者。UCLUCLAABB XC XCCCBBLCLALCLA4.3常態(tài)分配表(1/2)ZaZaZaZaZaZa0.000.5000000000.500.3085375391.000.1586552541.500.0668072012.000.0227501322.500.0062096680.010.4960106440.510.3050257311.010.1562476451.510.0655247122.010.0222155942.510.0060365580.020.4920216860.520.3015307881.020.1538642301.520.0642554882.020.0216916942.520.0058677420.030.4880335270.530.2980559651.030.1515050031.530.0630083642.030.0211782702.530.0057031260.040.4840465630.540.2945985161.040.1491699501.540.0617801772.040.0206751632.540.0055426230.050.4800611940.550.2911596871.050.1468590561.550.0605707582.050.0201822152.550.0053861460.060.4760778170.560.2877397191.060.1445723001.560.0593799412.060.0196992702.560.0052336080.070.4720968300.570.2843388491.070.1423096541.570.0582075562.070.0192261722.570.0050849260.080.4681186280.580.2809573091.080.1400710901.580.0570534332.080.0187627662.580.0049400160.090.4641436070.590.2775953251.090.1378565721.590.0559174032.090.0183089002.590.0047987970.100.4601721630.600.2742531181.100.1356660611.600.0547992922.100.0178644212.600.0046611880.110.4562016870.610.2709309041.110.1334995131.610.0536989282.110.0174291782.610.0045271110.120.4522415740.620.2676288931.120.1313568811.620.0526161382.120.0170030232.620.0043964880.130.4482832130.630.2643472921.130.1292381121.630.0515507482.130.0165858072.630.0042692430.140.4443299950.640.2610863001.140.1271431511.640.0505025832.140.0161773832.640.0041453010.150.4403823080.650.2578461111.150.1250719361.650.0494714682.150.0157776072.650.0040245890.160.4364405370.660.2546269151.160.1230244031.660.0484572262.160.0153863352.660.0039070330.170.4325050680.670.2514288951.170.1210004841.670.0474596822.170.0150034232.670.0037925620.180.4285762840.680.2482522301.180.1190001071.680.0464786582.180.0146587312.680.0036811080.190.4246545650.690.2450970941.190.1170231961.690.0455139772.190.0142621182.690.0035726010.200.4207402910.700.2419636521.200.1150696701.700.0445654632.200.0139034482.700.0034669740.210.4168338370.710.2388520681.210.11