上海市八年級(下)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)基礎(chǔ)題型.docx

一次函數(shù)知識點1：一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b(k0)，切記比例系數(shù)（x的系數(shù)）k0，截距b可正可負；知識點2：一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：k0，b0k0，b0k0k0，b0時，y隨著x的增大而增大，函數(shù)圖像從左向右是向上畫的k0時，x1x2，y1y2，不等號方向一致；當(dāng)k0時，x1y2，不等號方向不一致；知識點4：一次函數(shù)的圖像的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b(k0)與x軸的交點為(-bk，0)，與y軸的交點(0，b)；如果兩個一次函數(shù)是平行的，則兩個函數(shù)的k是相等的；一次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減、左加右減；知識點5：一次函數(shù)解析式的求法：待定系數(shù)法，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，找到兩個在該函數(shù)上的點的坐標(biāo)，將這兩個坐標(biāo)帶進去聯(lián)立方程組解出k、b；注：如果函數(shù)解析式中有兩個未知數(shù)，則需要兩個點的坐標(biāo)；如果k、b兩個未知數(shù)中有一個已知，則只需要一個點的坐標(biāo)即可（例如：題目中直接告訴你函數(shù)與y軸的交點、兩個一次函數(shù)平行則可以確定k的值等等）知識點6：一次函數(shù)解題過程中，代入是最常見的方法，如果做題出現(xiàn)困難可以優(yōu)先想代入（不過該法相對low）；解兩個函數(shù)的交點為兩個一次函數(shù)聯(lián)立方程組的解；如果一個一次函數(shù)的解析式確定，則可以根據(jù)該函數(shù)解析式設(shè)出任何一個在該函數(shù)上面的點；例如：已知一次函數(shù)y=2x+3，則該函數(shù)上任何一個點為(a，2a+3)練習(xí)：題型一：一次函數(shù)判斷問題，直接看是否符合一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b例題：1. 下列四個函數(shù)中，一次函數(shù)是（ ）、y=x2-2x ； 、y=x-2； 、y=1x+1； 、y=x+12. 在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1-x經(jīng)過（ ）A、第一、二、三象限； B、第一、二、四象限； C、第一、三、四象限； D、第二、三、四象限3. 一次函數(shù)y=3x+2的截距是_4. 已知函數(shù)fx=3x-1，則f2=_5. 已知一次函數(shù)y=k-2x+4，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是_6. 已知一次函數(shù)y=13x+2，當(dāng)y-2時，自變量x的取值范圍是_；當(dāng)x-2時，函數(shù)y的取值范圍是_試一試：1. 已知一次函數(shù)y=kx-k，若函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過（）A、第一、二、三象限； B、第一、二、四象限； C、第二、三、四象限； D、第一、三、四象限.2. 一次函數(shù)y=kx+k，不論k取何值，函數(shù)圖像一定會經(jīng)過定點 （ ）A、（1，-1） B、（1，0） C、（-1，0） D、（-1，1）3. 點A(-3,a)和點B(2,b)在關(guān)于x的函數(shù)y=-14x+m的圖像上，則a與b的大小關(guān)系是（ ）A、B、C、D、無法確定4. 已知直線y=kx+b平行于直線y=3x-4，且在y軸上的截距為3，那么這條直線的解析式是 5. 如果一次函數(shù)y=m-2x+3的圖像不經(jīng)過第三象限，那么實數(shù)m的取值范圍是 6. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間（時）變化的圖像（全程）如圖所示.有下列說法：起跑后1小時內(nèi)，甲在乙的前面；第1小時兩人都跑了10千米；甲比乙先到達終點；兩人都跑了20千米其中正確的說法是 7. 已知一次函數(shù)y=(k-1)x+k+2中y隨著x的增大而減小，那么k的取值范圍是 8. 將函數(shù)y=2x+5的圖像沿y軸翻折，與翻折后的圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式為 .9. 用20cm長的繩子圍成一個等腰三角形，設(shè)它的底邊長ycm，腰長為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_ （寫出自變量x的取值范圍）10. 已知函數(shù)y=23x+1，如果函數(shù)值y5，那么相應(yīng)的自變量x的取值范圍是 .11. 已知：A、B兩點分別是一次函數(shù)y=x+3的圖像與x軸、y軸的公共點，那么A、B兩點間的距離為_12. 已知：點A(-1，a)和點B(1，b)在函數(shù)y=-23x+m的圖像上，那么a與b的大小關(guān)系是：a_b O1234Axy1213. 如圖，將直線OA向下平移2個單位，得到一個一次函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 14. 已知一次函數(shù)y=kx+1的圖像不經(jīng)過第三象限，那么k 15. 已知一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）的圖像經(jīng)過點A(-3,0)、B(0,-2)，求這個一次函數(shù)的解析式.16. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知一個一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(0，4)、B(2，0)（1）求這個一次函數(shù)的解析式；B（2）把直線AB向左平移，若平移后的直線與x軸交于點C，且ACBC求點C的坐標(biāo)和平移后所得直線的表達式代數(shù)方程例題：1. 下列方程中,有實數(shù)根的是（ ）A、x-2+3=0 B、xx-2=2x-2； C、2x2+3x+1=0 D、2x4+3=02. 用換元法解方程3xx2-1+x2-1x=52時，若設(shè)xx2-1=y，則原方程可化為（ ）A、y+1y=52 B、3y+1y=52 C、6y2+5y+2=0 D、2y2-5y+2=0 3. 下列方程中，有實數(shù)解的方程是（ ）A、x2+2=0 B、2xx-2=x+2x-2 C、x3+2=0 D、x-3+2=0 4. 用換元法解分式方程(x-1x)2-1-x2x-3=0時，如果設(shè)1-xx=y，那么原方程可化為（ ）A、y2+2y-3=0 B、y2-2y-3=0 C、y2+12y-3=0 D、y2-12y-3=0 5. 如果關(guān)于x的方程5x-2k=x有實數(shù)根x=2，那么k=_6. 在方程x2+1x2-3x=3x-4中，如果設(shè)y=x2-3x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程，該整式方程是_7. 把二次方程x2-2xy-8y2=0化成兩個一次方程，那么這兩個一次方程分別是 和 8. 一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組的解是x=2y=4和x=-2y=-4，試寫出符合要求的一個方程組 試一試：1. 對于二項方程axn+b=0(a0,b0)，當(dāng)n為偶數(shù)時，已知方程有兩個實數(shù)根，那么下列不等式成立的是（ ）A、ab0； D、ab02. 方程x+2x-2=0的根是 3. 關(guān)于x的方程：mx-1=2(m0)的解是 4. 設(shè)y=x2+x+1，則分式方程x2+x+1=2x2+x化為關(guān)于y的一元二次方程的是 5. 如果方程2xx+1-x+1x=mx2+x有增根，則m的值為_ 6. 方程x2+3x+2-4(x+2)x2+3=3，若用換元法設(shè)y=x2+3x+2，原方程可變形為 7. 一輛汽車，新車購買價20萬元，每年的年折舊率為x，如果該車購買之后的第二年年末折舊后價值14.25萬元，求年折舊率x的值。那么根據(jù)題意，可列出關(guān)于x的方程為_（列出方程即可，無需求解）8. 小華在普通商場中用32元購買了若干件某種商品，后來他發(fā)現(xiàn)完全相同的商品在網(wǎng)上購買比普通商場每件少3元于是他又用30元在網(wǎng)上再次購買這一商品，結(jié)果比前一次在普通商場中多買了2件試求小明在網(wǎng)上購買該商品的價格9. 某中學(xué)庫存960套舊桌椅，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)?！，F(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項業(yè)務(wù)，經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨修理這批桌椅比乙小組多用20天；乙小組每天比甲小組多修8套。求甲、乙兩個木工小組每天各修桌椅多少套？向量例題：1. 如果點C是線段AB的中點，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A、AC+BC=0 B、AC-BC=0 C、AC+BC=0 D、AC-BC=02. 在ABC中，點D是邊AC的中點，BA=a，BC=b，那么用a、b表示BD，BD=_3. 在ABCD中，下列結(jié)論中正確的是（ ）A、AD+CB=0 B、AD+CB=0 C、AB+DC=0 D、AB+DC=0 4. 下列關(guān)于向量的等式中，正確的是（ ）A、AB+BA=0 B、AB-AC=BC C、AB+BC=CB D、AB+BC+CA=0 5. 與AB-CB+CA相等的向量是 6. 在矩形ABCD中，AB=3，|BC|=1，則向量AB+BC+AC的長度為_7. 如圖，已知向量AB=a，AD=b（1）求作向量AC=a+b(保留作圖痕跡，不要求寫作法) ；（2）在（1）所作的圖形中，若點E在線段AB上，點F在線段CD上，且AE=2EB，CF=2FD，聯(lián)結(jié),試在圖中作出向量b-EFBDA8. 如圖，已知在梯形ABCD中，AD/BC，點E在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE，AC（1）填空：AD+DC=_；AB-AC=_；（2）在圖中求作：AD+DC+CE（不要求寫作法，但要寫出結(jié)論）9. 如圖，在ABCD中，點E在邊AD的延長線上，DE=AD，設(shè)AB=a，BC=b，（1）試用向量a，b表示下列向量：CD=_；EC=_；（2）求作：BA-BC、EC+EA(保留作圖痕跡,不要求寫作法，寫出結(jié)果)試一試：1. 已知向量a、b、c求作：a-b+c（要求寫出作法及結(jié)論，并保留作圖痕跡）2. 在ABFE中，點D是AE的中點，且DCAB，（1）與向量BD相等的向量是： （2）若AB=a，AD=b，請用a、b表示：DF=_；CE=_（3）如果有c=BD+AC-AB，請在原圖上求作c (不要求作法)。3. 如圖，已知ABCD，AD和BC相交于點O，AO=DO，AO=m，BO=n（1）用含m、n的式子表示向量CD；（2）求作：m+n（在原圖中作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）4. 如圖，在ABC中，點D是BC的中點，點E在邊AC上，設(shè)BA=a、BD=b、DE=c（1）試用向量a、b、c表示下列向量：EC=_、EA=_（2）求作：a-b、a+b+c (保留作圖痕跡，寫出結(jié)果，不要求寫作法)概率初步1. 從2，3，4，5，6中任取一個數(shù)，是合數(shù)的概率是 ( )A、； B、； C、； D、2. 下列事件是必然事件的是（）A、方程x+4=-3有實數(shù)根； B、方程2x-2+x2-x=0的解是x=2；C、方程x4-1=0有實數(shù)根； D、方程3x2=x只有一個實數(shù)根3. 下列事件中，屬于確定事件的事件有幾件？（ ）（1）有人把石頭孵成了小雞.（2）從長度分別為15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木棒中，任取3根為邊組成三角形.（3）兩個非零實數(shù)的積為正.（4）在裝有10個紅球的口袋內(nèi)，摸出一個紅球.A、； B、； C、； D、4. 在學(xué)習(xí)概率時，小王同學(xué)做摸球試驗已知布袋里有2個紅球，4個白球，它們除顏色外其他都一樣他每次從布袋里摸出一個球，記下顏色后放回搖勻，然后再摸已知他連續(xù)摸了3次，其中2次摸出紅球，1次摸出白球那么關(guān)于第4次摸球結(jié)果的判斷，下列說法正確的是（ ）A、摸出紅球的概率較大； B、摸出紅球、白球的概率一樣大；C、摸出紅球的概率是； D、摸出紅球的概率是5. 把一枚骰子擲兩次，將所得的點數(shù)相加，那么下列事件中是隨機事件的是（）A、點數(shù)之和大于1； B、 點數(shù)之和小于1；C、點數(shù)之和大于12； D、 點數(shù)之和小于10，6. 下列事件中，屬必然事件的是（ ）A、男生的身高一定超過女生的身高； B、明天數(shù)學(xué)考試，小明一定得滿分； C、在十進制中 ； D、某人在10分鐘內(nèi)徒步行走100千米7. 在標(biāo)有1，3，4，6，8的五張卡片中，隨機抽取兩張，和為奇數(shù)的概率為 . 8. 從1，2，3，4四個數(shù)中任意取出2個數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是_9. 一個骰子六個面上的數(shù)字分別為1、2、3、4、5、6，投擲一次，向上的一面是奇數(shù)的概率是 10. 2010上海世博會分五個展區(qū)，其中A、B、C三個片區(qū)位于浦東，D、E兩個片區(qū)位于浦西，小明、小麗都是世博志愿者，他們在分別表示五個片區(qū)的A、B、C、D、E五張卡片中各隨機抽取一張，決定去哪個展區(qū)服務(wù)那么（1）小明抽到在浦西的展區(qū)服務(wù)的概率是 （2）小明、小麗同時抽到在浦東的展區(qū)服務(wù)的概率是多少?（請用列表法或畫樹狀圖法說明）試一試：1. 從平行四邊形、矩形、菱形這三個圖形中任意抽取一個圖形，下列事件中為確定事件的是A、抽到的圖形是軸對稱圖形又是中心對稱圖形； B、抽到的圖形是軸對稱圖形；C、抽到的圖形不是中心對稱圖形； D、抽到的圖形不是軸對稱圖形2. 下列事件中，屬于隨機事件的是（ ）A、在十進制中1+1=2；B、從長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根為邊拼成一個三角形；C、方程x4+1=0在實數(shù)范圍內(nèi)有解；D、在裝有10個紅球的口袋內(nèi)，摸出一個白球. 3. 下列說法正確的是（ ）A、“任意兩個負數(shù)的乘積為正數(shù)”，這是隨機事件；B、“電視打開時正在播放廣告”，這是不可能事件；C、“某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上會破碎”，這是必然事件；D、“在去掉大小王的52張撲克牌中抽13張牌，其中有1張紅桃”，這是隨機事件4. 下列說法正確的是 ( )A、任何事件發(fā)生的概率為1； B、隨機事件發(fā)生的概率可以是任意實數(shù)；C、可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生；D、不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生。5. 在投擲一枚硬幣的游戲過程中，已知“正面朝上”的概率為50%，那么下列說法正確的是（ ）A、投擲100次必有50次“正面朝上”； B、投擲很多次的時候，極有可能出現(xiàn)“正面朝上”；C、投擲100次可能有50次“正面朝上”； D、投擲很多次的時候，極少出現(xiàn)“正面朝上”6. 在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、矩形、等腰梯形這五個圖形，畫面朝下隨意放在桌面上，小芳隨機抽取一張卡片用P1、P2、P3分別表示事件（1）“抽得圖形是中心對稱圖形”（2）“抽得圖形是軸對稱圖形”（3）“抽得圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形”發(fā)生的可能性大小，按可能性從小到大的順序排列是（ ）A、P3P2P1； B、P1P2P3； C、P2P3P1； D、P3P1P27. 用來表示某事件發(fā)生可能性的大小的數(shù)叫做這個事件的概率，我們用P來表示，如果一個隨機事件發(fā)生的可能性很大，那么其P的值可能為（ ）A、0.5 B、0.98 C、1 D、988. 在學(xué)習(xí)概率時，小王同學(xué)做摸球試驗已知布袋里有2個紅球，4個白球，它們除顏色外其他都一樣他每次從布袋里摸出一個球，記下顏色后放回搖勻，然后再摸已知他連續(xù)摸了3次，其中2次摸出紅球，1次摸出白球那么關(guān)于第4次摸球結(jié)果的判斷，下列說法正確的是（ ）A、摸出紅球的概率較大； B、摸出紅球、白球的概率一樣大；C、摸出紅球的概率是； D、摸出紅球的概率是9. 口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 10. 有兩個不透明的袋子分別裝有除紅、白兩種顏色外其余均相同的小球，甲袋中有2個紅球和1個白球，乙袋中有1個紅球和3個白球（1）如果在甲袋中隨機摸出一個小球，那么摸到紅球的概率是 （2）如果在乙袋中隨機摸出兩個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是 （3）如果在甲、乙兩個袋子中分別隨機摸出一個小球，那么摸到兩球顏色相同的概率是多少?（請用列表法或樹狀圖法說明）向量1. 如圖，已知在梯形ABCD中，AD / BC，點E在邊BC上，聯(lián)結(jié)DE，AC（1）填空：CD+DE=_；BC-BA=_（2）求作：AB+AD2. 如圖，已知ABC中，點D為邊AC的中點，設(shè)AD=a，BD=b（1）試用向量a，b表示下列向量：AB=_；CB=_（2）求作：BD+AC，BD-AC(保留作圖痕跡,不要求寫作法，寫出結(jié)果) 3. 如圖，四邊形ABCD和四邊形ACDE都是平行四邊形， （1）填空：BA+AC=_、ED-EA+CB=_（2）求作：BC+AE概率1在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形中任選兩個圖形，那么下列事件中為不可能事件的是（ ）A、這兩個圖形都是中心對稱圖形；B、這兩個圖形都不是中心對稱圖形；C、這兩個圖形都是軸對稱圖形；D、這兩個圖形都是既為軸對稱圖形又為中心對稱圖形2“順次聯(lián)結(jié)四邊形四條邊中點的四邊形是矩形”是 事件（填“必然”或“隨機”）3擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（各面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），對于下列事件：（1）朝上一面的點數(shù)是2的倍數(shù)；（2）朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)；（3）朝上一面的點數(shù)大于2如果用P1、P2、P3分別表示事件（1）（2）（3）發(fā)生的可能性大小，那么把它們從大到小排列的順