山西省忻州市高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.2用樣本估計總體預(yù)習(xí)案新人教A版.docx

2.2 用樣本的頻率分布估計總體分布【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖；能利用樣本的頻率分布對總體的一些情況作出估計 2.過程與方法通過對現(xiàn)實生活的探究，進一步感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法3.情感、態(tài)度、價值觀通過對樣本分析和總體估計的過程，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實，體會用樣本的頻率分布估計總體的分布【預(yù)習(xí)任務(wù)】1.閱讀教材P65的引言，思考回答用樣本估計總體的基本方法是什么？為什么要借助圖標(biāo)分析數(shù)據(jù)？2.閱讀教材P65-P67有關(guān)內(nèi)容，思考回答下列問題：分步寫出畫頻率分布直方圖的步驟 在頻率分布直方圖中，縱軸表示什么？數(shù)據(jù)在各小組內(nèi)的頻率如何計算?各小長方形的面積表示什么？各長方形的面積總和等于多少？頻率分布直方圖的橫軸與縱軸的單位長度是否相同?【自主檢測】1.一個容量為n的樣本，已知某組的頻率為0.25，頻數(shù)為5，則n=_2. 已知樣本容量為100,在頻率分布直方圖中,各小矩形的高之比為1:2:5:2,則第3組的頻率為_,第四組的頻數(shù)為_.次數(shù)0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.0280.0320.03690120100110130140150頻率/組距3.為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2:4:17:15:9:3，第二小組頻數(shù)為12問：(1)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？88%O(3)在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？請說明理由【組內(nèi)互檢】1.頻率分布直方圖的橫軸與縱軸分別指代什么？2.各小矩形條的面積代表什么意義？2.2 用樣本的頻率分布估計總體分布【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能 (1)通過實例體會分布的意義和作用(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖(3)通過實例體會頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖的各自特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計2.過程與方法通過對現(xiàn)實生活中莖葉圖的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法3.情感、態(tài)度、價值觀通過對樣本分析和總體估計的過程，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實，體會莖葉圖的應(yīng)用價值【預(yù)習(xí)任務(wù)】1.閱讀教材P68-69，回答：如何由頻率分布直方圖得到頻率分布折線圖? 有什么區(qū)別？如何由頻率分布折線圖得到的總體密度曲線?有什么區(qū)別？ 用樣本的頻率分布折線圖能得到準(zhǔn)確的總體密度曲線嗎?為什么?2.閱讀教材P70，完成：填空：制作莖葉圖的步驟是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為_，而個位數(shù)字作為_，莖相同者共用一個莖，莖按_的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小(或從小到大)的順序同行列出說出莖葉圖的優(yōu)點與缺點，適用范圍是什么？【自主檢測】1.某小組10個學(xué)生的英語口語測試成績?nèi)缜o葉圖所示，則這組學(xué)生的英語口語測試的平均成績?yōu)開最高分、最低分分別是_、_2.課本P71.1題【組內(nèi)互檢】莖葉圖的畫法用樣本數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能（1）結(jié)合初中所學(xué),能求出樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）利用頻率分布直方圖能估計出總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),并結(jié)合實際，對問題作出合理判斷，制定解決問題的有效方法（3）會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征；2.過程與方法通過對現(xiàn)實生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法3.情感、態(tài)度、價值觀形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識【預(yù)習(xí)任務(wù)】(1)寫出初中所學(xué)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義：中位數(shù)：眾數(shù)：平均數(shù)：(2)閱讀教材P72,結(jié)合教材回答下列問題：分別寫出如何利用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)?在一組數(shù)據(jù)中,a1的頻率是p1,a2的頻率是p2,an的頻率是pn,如何求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?(3)閱讀教材P73,結(jié)合教材回答下列問題：中位數(shù)、眾數(shù)是否受極端值的影響?它們反映了總體的什么特征？平均數(shù)是否受極端值的影響?它們反映了總體的什么特征？在體育、文娛等計分比賽中常采用“去掉一個最高分，去掉一個最低分”，試用本節(jié)所學(xué)知識解釋注意：（1）認(rèn)真分析如何由莖葉圖求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)？（2）如何由頻率分布直方圖來估計出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)？【自主檢測】1.若有一個企業(yè)，70%的員工年收入1萬，25%的員工年收入3萬，5%的員工年收入11萬，則該企業(yè)員工的年收入的平均數(shù)是_萬，中位數(shù)是_萬，眾數(shù)是_萬2.在一次知識競賽中，抽取20名選手，成績分布如下：6分 1人；7分 2人；8分 4人；9分 6人；10分 7人則選手的平均成績是_3.教材P74練習(xí)【組內(nèi)互檢】用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的方法2.2 用樣本數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能(1)正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；(2)能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）2.過程與方法在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法3.情感、態(tài)度、價值觀會用隨機抽樣的方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，認(rèn)識統(tǒng)計的作用，能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系【預(yù)習(xí)任務(wù)】1閱讀教材P74-75寫出計算一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差的公式并熟記結(jié)合圖2.2-8解釋標(biāo)準(zhǔn)差的意義及標(biāo)準(zhǔn)差的大小與樣本數(shù)據(jù)波動情況的關(guān)系兩組數(shù)據(jù)若平均數(shù)相同,標(biāo)準(zhǔn)差不同,如何評價這兩組數(shù)據(jù)?標(biāo)準(zhǔn)差為0的樣本數(shù)據(jù)有什么特點?2閱讀教材P77寫出方差的計算公式,說明標(biāo)準(zhǔn)差與方差的不同點如何求總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差?使用標(biāo)準(zhǔn)差可以利用樣本數(shù)據(jù)在一個標(biāo)準(zhǔn)差,兩個標(biāo)準(zhǔn)差，三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的百分率(如下表)解決實際問題（理解以下三個概率值）一個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)(-s, +s)68.3%兩個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)(-2s, +2s)95.4%三個標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)