小五- 第二章多邊形面積----大橋南路---吳敏.doc

個性化教案 （內(nèi)部資料，存檔保存，不得外泄）海豚教育個性化簡案學(xué)生姓名： 年級： 五年級 科目： 數(shù)學(xué) 授課日期： 月 日上課時間： 時 分 - 時 分 合計： 小時授課內(nèi)容： 1、平行四邊形面積的計算； 2、三角形面積的計算； （a）三角形面積公式的推導(dǎo) （b）三角形面積公式運用 3、梯形面積公式的計算; (a) 三角形面積公式的推導(dǎo) (b)三角形面積公式運用 4、鞏固深化； 5、拓展運用。 授課教師評價： 準(zhǔn)時上課：無遲到和早退現(xiàn)象（今日學(xué)生課堂表 今天所學(xué)知識點全部掌握：教師任意抽查一知識點，學(xué)生能完全掌握現(xiàn)符合共 項） 上課態(tài)度認(rèn)真：上課期間認(rèn)真聽講，無任何不配合老師的情況（大寫） 海豚作業(yè)完成達(dá)標(biāo)：全部按時按量完成所布置的作業(yè)，無少做漏做現(xiàn)象 學(xué)生簽字：教師簽字：備注：請交至行政前臺處登記、存檔保留，隔日無效 （可另附教案內(nèi)頁） 大寫：壹 貳 叁 肆 簽章：海豚教育個性化教案 編號： 教案正文：一、 知識結(jié)構(gòu)A. 平行四邊形部分1. 平行四邊形面積的計算公式沿著平行四邊形任意一條邊上的高，將平行四邊形分成兩部分，再經(jīng)過平移或者旋轉(zhuǎn)，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。通過觀察發(fā)現(xiàn)，長方形的長是原平行四邊形的底，長方形的寬是原平行四邊形的高。通過長方形的面積公式，我們可以得到平行四邊形的面積公式，如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，可以得到平行四邊形的面積為：S=ah。 2. 平行四邊形面積公式的應(yīng)用平行四邊形的面積公式：S=ah，經(jīng)過變形得到：a=Sh，h=Sa。在已知平行四邊形的底、高和面積中任意兩個量時，可求出第三個量。B. 三角形部分1. 三角形面積的計算公式用兩個完全相同的三角形，可以拼成一個平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形的一半。觀察可以發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和三角形的底相同，平行四邊形的高和三角形的高相同。通過平行四邊形的面積公式，可以推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式為：S=ah2。2. 三角形面積公式的應(yīng)用三角形的面積公式：S=ah2，經(jīng)過變形得到：a=2Sh，h=2Sa。在已知三角形的底、高和面積三個量中任意兩個量，都可以求出第三個量。C. 梯形部分1. 梯形面積的計算公式兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。根據(jù)平行四邊形面積公式，可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。用S表示梯形的面積，a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，梯形的面積公式為：S=（a+b）h2。2. 梯形面積公式的應(yīng)用梯形的面積公式：S=（a+b）h2，經(jīng)過變形得到：h=2S（a+b），a=2Sh-b，b=2Sh-a。在已知梯形的面積、上底、下底和高四個量中任意三個時，都可以求出第四個量。小學(xué)常用周長公式小結(jié)：正方形的周長= 公式：C= 長方形的周長= 公式： 小學(xué)常用面積公式小結(jié)：正方形的面積= 公式：S= 長方形的面積= 公式：S= 平行四邊形的面積= 公式： 三角形的面積= 公式： 梯形的面積= 公式： 二、 鞏固深化1、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法。右圖是一個梯形，當(dāng)上底分別是6cm,4cm,2cm 和1cm時，梯形的面積各是多少？議一議：（1）當(dāng)上底為0時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？（2）當(dāng)上底為30cm時，這個圖形變成了什么圖形？面積怎樣計算？通過這樣的變化，你們知道些什么？通過這樣的變化，說明了圖形之間是相互聯(lián)系的，在特定的情況下是可以互相轉(zhuǎn)化。2、復(fù)習(xí)組合圖形的計算方法。計算下面圖形的面積，你能想出幾種方法？三、 拓展應(yīng)用理解分割、移補(bǔ)法推導(dǎo)三角形面積計算公式的過程。你能用類似的方法推導(dǎo)梯形的面積公式嗎？具體方法可參考如下：推導(dǎo)過程：從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底等于（梯形的上底梯形的下底）平行四邊形的高等于梯形的高2梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積所以，梯形的面積（上底下底）高2四、 典型例題分析【例1】根據(jù)標(biāo)注求下面平行四邊形的面積。單位：厘米【分析】題目中要求平行四邊形的面積，并提供了一個底邊和兩個高的數(shù)據(jù)，根據(jù)平行四邊形面積公式，可以求出其面積。這里要注意，平行四邊形有兩組底和高，需要選擇相對應(yīng)的底和高?！窘獯稹扛鶕?jù)平行四邊形面積公式，該圖形的面積為： 2516=400（平方厘米）【例2】求右圖中陰影部分的面積。單位：厘米【分析】圖中陰影部分不是規(guī)則的圖形，可以先由已知條件求出空白三角形的面積，再用平行四邊形的面積減去三角形的面積，即可求出陰影部分的面積。還可以這樣考慮：圖中空白三角形與平行四邊形同底等高，所以三角形的面積是平行四邊形的一半，陰影部分的面積也是平行四邊形的一半?！窘獯稹?方法一：平行四邊形面積：1318=234（平方厘米） 空白三角形面積：18132=117（平方厘米） 陰影部分面積：234-117=117（平方厘米） 方法二：平行四邊形面積：1318=234（平方厘米） 陰影部分面積：2342=117（平方厘米）【例3】一個大壩的截面是梯形，如下圖所示，這個大壩的截面面積是多少平方米？【分析】根據(jù)梯形的面積公式，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得出結(jié)果?！窘獯稹扛鶕?jù)梯形面積公式，大壩截面的面積為： （30+50）252=1000（平方米）5、 重難點、易錯點歸納A. 重點知識：平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式。平行四邊形、三角形和梯形是中小學(xué)數(shù)學(xué)和日常生活中非常常見的三種直線圖形，其面積計算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中具有很廣泛的應(yīng)用。大家需要牢記這三種圖形的面積計算公式，并能夠靈活運用。B. 難點知識：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程。這三類圖形的面積公式在推導(dǎo)過程中，都采用了轉(zhuǎn)化的思想，通過割補(bǔ)（平行四邊形）、翻轉(zhuǎn)（三角形、梯形）、平移等方法將未知的圖形轉(zhuǎn)化成我們已知的圖形，從而得到面積公式。學(xué)習(xí)并掌握這些方法，對之后解答一些較為復(fù)雜的幾何圖形類題目會有很大的幫助。C. 易錯點：1. 平行四邊形有兩組高和底，在計算面積時需要用底和相對應(yīng)的高相乘。2. 三角形面積等于與它等底（同底）等高（同高）的平行四邊形的面積的一半，在計算時一定要記得除以2。3. 計算梯形的面積時，要找準(zhǔn)梯形的上底、下底和高，它的上下底是兩條平行線，高是這兩線間的距離。在計算時不要忘記除以2。4、在做多邊形面積計算的時候不能忘記單位，同時還要注意單位是否統(tǒng)一。六、課堂練習(xí)1、計算下面每個圖形的面積。（只列出式子，不寫答案） 2、計算下面組合圖形的面積。 3、填空題。(1)三角形的底8厘米,高5厘米,面積( )平方厘米.(2)平行四邊形的底是9厘米,高2分米,它的面積是( )平方厘米.(3)沿著平行四邊形的任一對角線剪開,分成兩個完全一樣的( ),它們的底和平行四邊形的底( ).它們的( )和平行四邊形的高相等.每個三角形的面積是平行四邊形面積的( ).4、畫出面積是8 c的平行四邊形, 6 c的三角形和12 c的梯形各一個.海豚教育個性化作業(yè) （個性化作業(yè)，務(wù)必認(rèn)真完成） 海豚教育個性化作業(yè) 編號： 多邊形面積的計算一、填空題1、三角形的底8厘米,高5厘米,面積( )平方厘米.2、平行四邊形的底是9厘米,高2分米,它的面積是( )平方厘米.3、沿著平行四邊形的任一對角線剪開,分成兩個完全一樣的( ),它們的底和平行四邊形的底( ).它們的( )和平行四邊形的高相等.每個三角形的面積是平行四邊形面積的( ).4、一個三角形的面積是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.5、一個平行四邊形的底是5米,面積是45平方米,它的高是( )米.6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面積( )平方分米.7、一個梯形的面積36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.8、一個梯形的面積是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（ ）分米。9、一個平行四邊形的底是5米,面積是45平方米,它的高是( )米.10、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面積( )平方分米.11、一個梯形的面積36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米.12、一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等。如果平行四邊形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。二、計算下面圖形的面積。20厘米 15厘米1、2、王大伯在一塊沿墻的梯形菜地周圍圍了58米長的籬笆，（如圖），梯形的面積是多少？三、操作題1、畫出面積是8 c的平行四邊形, 6 c的三角形和12 c的梯形各一個.2、先用字母寫出下面圖形的公式,再計算下面圖形面積.(1) (2) (3) 4 cm 8 cm 2 cm2 cm 3 cm S= S= S= 4、 解決問題的策略1、一個近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。這個林地的面積是多少平方千米？合多少公頃？2、一個長方形的苗圃，長40米、寬18米，按每平方米育樹苗5棵計算。這個苗圃一概可以育多少棵樹苗？3、爺爺家有一塊三角形的小麥地，底32米、高15米，今年一共收小麥134.4千克。平均每平方米收小麥多少千克？4、爺爺家的一塊長120米、寬30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千