《矩形2》教案.doc

矩形2教案一、教學目的1理解并掌握矩形的判定方法2使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力二、重點、難點1重點：矩形的判定2難點：矩形的判定及性質的綜合應用三、例題的意圖分析 本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1在的一組判斷題是為了讓學生加深理解判定矩形的條件，老師們在教學中還可以適當?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識進行計算；例3是一道矩形的判定題，三個題目從不同的角度出發(fā)，來綜合應用矩形定義及判定等知識的四、課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形(指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角)五、例習題分析 例1(補充)下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？ (1)有一個角是直角的四邊形是矩形； () (2)有四個角是直角的四邊形是矩形； () (3)四個角都相等的四邊形是矩形； () (4)對角線相等的四邊形是矩形； () (5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； ()(6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形； ()(7)對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； ()(8)一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；()(9)兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 () 指出：(l)所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；(2)所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論例2 (補充)已知 ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積分析：首先根據AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形)在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=(cm) 例3 (補充)已知：如圖(1)，ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖(2)，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABAB