三三圓強化訓練.docVIP

圓1.如圖，水平地面上有一面積為的扇形AOB，半徑OA=，且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為（ ）A、 B、 C、 D、2如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為，則的值等于 （第12題圖）（n+1）個圖如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝（第2題）A這樣的監(jiān)視器 臺街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米。（1）求電線桿落在廣告牌上的營長（即的長度，精確到0.1米） 太陽光ABCDOEFG（2）求電線桿的高度。解：（1）=234.7， 電線桿落在廣告牌上的影長約為4.7米（2）連結OF，過G作GHAB于H，則BOGH是矩形 OG=3，BO=BC+CO=8， BH=3，GH=8 FE是O的切線， OFE=90FE=4 E=AGH，OFE=AHG=90， AGHOEF， 解得AH=6 即AB=AH+HB=6+3=9答：電線桿落在廣告牌上的影長約為4.7米，電線桿的高度為9米將一個量角器和一個含30度角的直角三角板如圖（1）放置，圖（2）是由他抽象出的幾何圖形，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OD。（1） 求證：DBCF。（2）當OD=2時，若以O、B、F為頂點的三角形與ABC相似，求OB。證明：（1）連接OF，如圖AB且半圓O于F，OFAB。CBAB ，BCOF。BC=OD，OD=OF，BC=OF。四邊形OBCF是平行四邊形， DBCF。（2）以O、B、F為頂點的三角形與ABC相似，OFB=ABC=90，AOBFBOFOBF=BFC，BFCA，OBFAOBF與A不可能是對頂角。A與BOF是對應角。BOF=30 OB=OF/cos30= 圓與三角函數(shù)如圖9所示，正方形中，是邊上一點，以為圓心、為半徑的半圓與以為圓心，為半徑的圓弧外切，則的值為（ ）AB CDD點撥：設兩個圓外切于點F，AB=x，CE=y，根據(jù)兩個圓外切的性質(zhì)，得：AE=AF+EF=x+y，BE=x-y，所以，在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得：AE2=AB2+BE2,(x+y)2=(x-y)2+x2，整理得：x=4y，所以，AE=x+y=5y，BE=x-y=3y，所以，sinEAB=。方程的思想一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù)：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球2.5米5米0.1米答案：解法一：設口袋中有個白球，由題意，得，解得答：口袋中大約有30個白球注：這里解分式方程是同解變形，可不檢驗，因而不給分解法二：（50次摸到紅球），答：口袋中大約有30個白球游戲是否公平小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完鉛筆的人獲勝如果小明獲勝的概率為1，那么小明第一次應該取走（ ）A .1支 B. 2支 C. 3支 D. 4支 弧長1.如圖是小芳學習時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的面積為_cm2 (不考慮接縫等因素，計算結果用表示）馬戲團演出場地的外圍圍墻是用若干塊長為5米、寬2.5米的長方形帆布縫制成的，兩塊帆布縫合的公共部分是0.1米，圍成的圍墻高2.5米（如下圖）(1) 若先用6塊帆布縫制成寬為2.5米的條形，求其長度；(2) 若用x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻，求圓形場地的周長y與所用帆布的塊數(shù)x之間的函數(shù)關系式；(3) 要使圍成的圓形場地的半徑為10米，至少需要買幾塊這樣的帆布縫制圍墻?解：(1)6塊帆布縫制成條形后，有5塊公共部分，所以6塊縫制后的總長度為6550.129.5(米)(2)x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻后有x塊公共部分，設圓形圍墻的周長為米，則y=5x-0.1x=4.9x，所以y=4.9x(3) 要圍成半徑為10米的圓形場地，則2104.9x(塊)要到商店買這樣的帆布13塊。點撥：本題的關鍵是弄清縫制成條形和縫制成密封的圓形后有幾塊公共部分。如圖a，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm，若弧AmD的長為底面周長的，如圖b所示 （1）求O的半徑；（2）求這個圓柱形木塊的表面積（結果可保留和根號）解：（1）連結OA、OD，作OEAD于E，易知AOD=120，AE=12cm，可得 AO=r= 8（cm） （2）圓柱形表面積2S圓+S側=（384+400）cm2圓與相似三角形如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），A的半徑為2，過A作直線L平行于x軸，點P在直線L上運動 （1）當點P在O上時，請你直接寫出它的坐標；（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與A的位置關系，并說明理由解：（1）點的坐標是（2，3）或（6，3） （2）作ACOP，C為垂足， ACP=OBP=90，1=1， ACPOBP， 在RtOBP中，OP=，又AP=12-4=8， AC=241.94 1.942 OP與A相交如圖，ABC內(nèi)接于O，且ABC=C，點D在弧BC上運動，過點D作DEBC，DE交直線AB于點E，連結BD （1）求證：ADB=E； （2）求證：AD2=ACAE；（3）當點D運動到什么位置時，DBEADE請你利用圖進行探索和證明（1）DEBC，ABC=E ADB，C都是230cm餐 廳180cm門桌面是邊長為80cm的正方形桌面是長、寬分別為100cm和64cm的長方形桌面是半徑為45cm的圓桌面的中間是邊長為60cm的正方形，兩頭均為半圓所對的圓周角， ADB=C 又ABC=C，ADB=E（2）ADB=E，BAD=DAE， ADBAED ，即AD2=ABAE ABC=C，AB=ACAD2=ACAE （3）點D運動到弧BC中點時，DBEADE DEBC，EDB=DBC， DBC所對的是弧DC，EAD所對的是弧DB DBC=EAD，EDB=EAD 又DEB=AED， DBEADE投影陳老師要為他家的長方形餐廳(如圖)選擇一張餐桌，并且想按如下要求擺放：餐桌一側靠墻，靠墻對面的桌邊留出寬度不小于80cm的通道，另兩邊各留出寬度不小于60cm的通道那么在下面四張餐桌中，其大小規(guī)格符合要求的餐桌編號是(把符合要求的編號都寫上) 如圖3，路燈距地面 8 米，身高 1 . 6 米的小 明從距離燈的底部（點O ) 20米的點A處，沿AO所在的直線行走14米到點B時，人影長度（ ）A變長3.5 米 B.變長2.5米 C變短3.5米 D.變短2.5米OBNAM如圖，花叢中有一路燈桿AB.在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH5米.如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)根據(jù)題意得：ABBH，CDBH，F(xiàn)GBH 。 在RtABE和RtCDE中，ABBH，CDBH ， CD/AB，可證得：ABECDE 。 同理：又CDFG1.7m，由、可得：即，解之得：BD7.5m。將BD7.5代入得：AB=5.95m6m。答：路燈桿AB的高度約為6m。 如圖，箭頭表示投影的方向，則圖中圓柱體的投影是 興趣小組的同學要測量樹的高度在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）A11.5米B11.75米C11.8米D12.25米1. 氣象臺預報“本市明天降水概率是80%”，對此信息，下面的幾種說法正確的是（）.本市明天將有80%的地區(qū)降水 本市明天將有80%的時間降水明天肯定下雨 明天降水的可能性比較大錯解：A、B分析：學生對概率的概念理解不清，“抽到紅球的概率是”的含義是如果抽很多次的話，平均每6次就有1次抽到紅球。故正解為D。4如圖,點A、B、C在O上，且AOB=90，則C的度數(shù)為（）. 22.5 B. 30 C. 45 D. 60錯解：B分析：學生對“同弧所對的圓周角等于圓心角的一半”掌握不好，平時多用300和600來練習，死記硬背，沒有理解。故正解為C。5. 如圖：是小明制作的一個圓錐型紙帽的示意圖，則圍成這個紙帽所用的紙的面積為（）（不計粘貼部分）. . . . 圖圖 錯解：C分析：學生審題不清，以為用紙的面積包括底面積，即求了表面積，其實是求側面積就可正解：B6. 如圖3，CD是O的直徑且CD，CDAB于點E，A30，則弦AB的長為( ). A B C D錯解：B分析：學生一看到30，就想到30所對的直角邊等于斜邊的一半，而沒有結合題目的作答。正解：C10.已知O1與O2外切于點A，O1的半徑R2，O2的半徑r1，則與O1、O2相切，且半徑為4的圓有( ).A2個 B4個 C5個 D6個錯解：B分析：圓與圓的位置關系是學生比較容易混淆的地方，特別是相切學生容易想到外切而忽略內(nèi)切，本題分為三種情況：都外切如圖4，都內(nèi)切如圖5，一外切一內(nèi)切如圖6，每種情況各有兩個。圖4 圖5 圖6故答案為D13. 已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，BD是O的直徑，BE切O于點B，A30，則CBE 度.錯解；600分析：本題考查的知識點較多，