江蘇專版2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測五十曲線與方程理含解析蘇教版.doc

教學(xué)資料范本江蘇專版2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時跟蹤檢測五十曲線與方程理含解析蘇教版編 輯：_時 間：_課時跟蹤檢測（五十） 曲線與方程一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1方程(xy1)0表示的曲線是_解析：由(xy1)0，得或0，即xy10(x1)或x1.所以方程表示的曲線是射線xy10(x1)和直線x1.答案：射線xy10(x1)和直線x12平面上有三個點(diǎn)A(2，y)，B，C(x，y)，若，則動點(diǎn)C的軌跡方程為_解析：由題意得，由，得0，即2x0，所以動點(diǎn)C的軌跡方程為y28x.答案：y28x3(20xx江蘇太湖高級中學(xué)檢測)若動點(diǎn)P(x，y)滿足條件|6，則點(diǎn)P的軌跡是_解析：|6表示點(diǎn)P到(4,0)，(4,0)兩點(diǎn)的距離的差的絕對值為6，根據(jù)定義得點(diǎn)P軌跡是雙曲線答案：雙曲線4設(shè)點(diǎn)A為圓(x1)2y21上的動點(diǎn)，PA是圓的切線，且PA1，則P點(diǎn)的軌跡方程為_解析：如圖，設(shè)P(x，y)，圓心為M(1,0)連結(jié)MA，PM，則MAPA，且MA1，又因?yàn)镻A1，所以PM，即PM22，所以(x1)2y22.答案：(x1)2y225已知點(diǎn)A(2,0)，B(3,0)，動點(diǎn)P(x，y)，滿足x26，則動點(diǎn)P的軌跡方程是_解析：因?yàn)閯狱c(diǎn)P(x，y)滿足x26，所以(2x，y)(3x，y)x26，即y2x，所以動點(diǎn)P的軌跡方程是y2x.答案：y2x6已知定點(diǎn)A(4,0)和圓x2y24上的動點(diǎn)B，動點(diǎn)P(x，y)滿足2，則點(diǎn)P的軌跡方程為_解析：設(shè)B(x0，y0)，由得代入圓方程得(2x4)24y24，即(x2)2y21.答案：(x2)2y21二保高考，全練題型做到高考達(dá)標(biāo)1(20xx鹽城一模)設(shè)點(diǎn)Q(2,0)，圓C：x2y21，若動點(diǎn)M到圓C的切線長與MQ長的比等于2，則動點(diǎn)M的軌跡方程是_解析：如圖，設(shè)MN切圓于N，則動點(diǎn)M滿足MN2MQ，圓的半徑ON1，MN2MO2ON2MO21.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則2，化簡得3x23y216x170.答案：3x23y216x1702長為3的線段AB的端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上移動，2，則點(diǎn)C的軌跡方程為_解析：設(shè)C(x，y)，A(a,0)，B(0，b)，則a2b29，又2，所以(xa，y)2(x，by)，即代入式整理可得x21.答案：x213已知A(1,0)，B(1,0)兩點(diǎn)，過動點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，若2，當(dāng)0時，動點(diǎn)M的軌跡為_解析：設(shè)M(x，y)，則N(x,0)，所以2y2，(x1,0)(1x,0)(1x2)，所以y2(1x2)，即x2y2，變形為x21.又因?yàn)?，所以動點(diǎn)M的軌跡為雙曲線答案：雙曲線4設(shè)圓(x1)2y225的圓心為C，A(1,0)是圓內(nèi)一定點(diǎn)，Q為圓周上任一點(diǎn)線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點(diǎn)M，則M的軌跡方程為_解析：因?yàn)镸為AQ垂直平分線上一點(diǎn)，則AMMQ，所以MCMAMCMQCQ5，故M的軌跡為以點(diǎn)C，A為焦點(diǎn)的橢圓，所以a，c1，則b2a2c2，所以橢圓的方程為1.答案：15設(shè)過點(diǎn)P(x，y)的直線分別與x軸的正半軸和y軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若2，且1，則點(diǎn)P的軌跡方程是_解析：設(shè)A(a,0)，B(0，b)，a0，b0.由2，得(x，yb)2(ax，y)，即ax0，b3y0.即，點(diǎn)Q(x，y)，故由1，得(x，y)1，即x23y21.故所求的軌跡方程為x23y21(x0，y0)答案：x23y21(x0，y0)6.(20xx揚(yáng)州一模)如圖，已知橢圓y21的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，過F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_解析：因?yàn)辄c(diǎn)F2關(guān)于F1PF2的外角平分線PQ的對稱點(diǎn)Q在直線F1P的延長線上，故F1QPF1PF22a4，又OQ是F2F1Q的中位線，所以O(shè)QF1Q2，設(shè)M(x，y)，則Q(2x，y)，所以有4x2y24.故點(diǎn)M的軌跡方程為x21.答案：x217在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P和點(diǎn)M(2,0)，N(2,0)滿足|0，則動點(diǎn)P(x，y)的軌跡方程為_解析：因?yàn)閨0，所以44(x2)0，化簡變形，得y28x.答案：y28x8(20xx通州一模)已知C：(x1)2y236及點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)P為圓上任意一點(diǎn)，AP的垂直平分線交CP于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_解析：由圓的方程可知，圓心C(1,0)，半徑等于6，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，AP的垂直平分線交CP于M，MAMP，又MPMC6，MCMA6AC2，點(diǎn)M滿足橢圓的定義，且2a6,2c2，a3，c1，b2a2c28，點(diǎn)M的軌跡方程為1.答案：19已知長為1的線段AB的兩個端點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸上滑動，P是AB上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的軌跡方程解：設(shè)A(x0,0)，B(0，y0)，P(x，y)，由已知知，又(xx0，y)，(x，y0y)，所以xx0x，y(y0y)，得x0x，y0(1)y.因?yàn)锳B1，即xy(1)2，所以2(1)y2(1)2，化簡得y21.即點(diǎn)P的軌跡方程為y21.10已知動圓過定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長為8.(1)求動圓圓心的軌跡C的方程；(2)已知點(diǎn)B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明：直線l過定點(diǎn)解：(1)如圖，設(shè)動圓圓心為O1(x，y)，由題意O1AO1M，當(dāng)O1不在y軸上時，過O1作O1HMN交MN于H，則H是MN的中點(diǎn)所以O(shè)1M，又O1A，所以，化簡得y28x(x0)當(dāng)O1在y軸上時，O1與O重合，點(diǎn)O1的坐標(biāo)(0,0)也滿足方程y28x，所以動圓圓心的軌跡C的方程為y28x.(2)證明：由題意，設(shè)直線l的方程為ykxb(k0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，將ykxb代入y28x，得k2x2(2kb8)xb20.則32kb640.且x1x2，x1x2，因?yàn)閤軸是PBQ的角平分線，所以，即y1(x21)y2(x11)0，(kx1b)(x21)(kx2b)(x11)0，2kx1x2(bk)(x1x2)2b0，將代入得2kb2(kb)(82kb)2k2b0，所以kb，此時0，所以直線l的方程為yk(x1)，即直線l過定點(diǎn)(1,0)三上臺階，自主選做志在沖刺名校在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)M(1，3)，N(5,1)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)滿足t(1t)(tR)，且點(diǎn)C的軌跡與拋物線y24x交于A，B兩點(diǎn)(1)求證：OAOB；(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P(m,0)，使得過點(diǎn)P任作一條拋物線的弦，并以該弦為直徑的圓都過原點(diǎn)若存在，求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由解：(1)證明：由t(1t) (tR)，可知點(diǎn)C的軌跡是M，N兩點(diǎn)所在的直線，所以點(diǎn)C的軌跡方程為y3(x1)，即yx4. 聯(lián)立化簡得x212x160, 設(shè)C的軌跡方程與拋物線y24x的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x212，x1x216，y1y2(x14)(x24)x1x24(x1x2)1616，因?yàn)閤1x2y1y216160, 所以O(shè)AOB. (2)假設(shè)存在這樣的P點(diǎn)，并設(shè)AB是過拋物線的弦，且A(x1，y1)，B