2008年重慶市中考數(shù)學(xué)試題及答案

重慶市2008年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨高中招生考試（本卷共四個(gè)大題 滿分150分 考試時(shí)間120分鐘）參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)中.1、2的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、22、計(jì)算的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D4、數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為（ ）A、30 B、45 C、60 D、905題圖6、如圖是由4個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（ ）正面6題圖7、計(jì)算的結(jié)果是（）A、6 B、 C、2 D、8、若ABCDEF，ABC與DEF的相似比為23，則SABCSDEF為（）A、23 B、49 C、 D、329、今年5月12日，四川汶川發(fā)生強(qiáng)烈地震后，我市立即抽調(diào)骨干醫(yī)生組成醫(yī)療隊(duì)趕赴災(zāi)區(qū)進(jìn)行抗震救災(zāi).某醫(yī)院要從包括張醫(yī)生在內(nèi)的4名外科骨干醫(yī)生中，隨機(jī)地抽調(diào)2名醫(yī)生參加抗震救災(zāi)醫(yī)療隊(duì)，那么抽調(diào)到張醫(yī)生的概率是（ ）10題圖A、 B、 C、 D、10、如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD二、填空題：（本大題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.11、方程的解為 .12、分解因式： .13、截止2008年5月28日12時(shí)，全國(guó)共接受?chē)?guó)內(nèi)外社會(huì)各界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)款物約為3480000萬(wàn)元.那么3480000萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為 萬(wàn)元.14、在平面內(nèi)，O的半徑為5cm，點(diǎn)P到圓心O的距離為3cm，則點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是 .15題圖15、如圖，直線被直線所截，且，若1=60，則2 的度數(shù)為 .16、如圖，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則ABCD的周長(zhǎng)為 _cm.16題圖17、分式方程的解為 .18、光明中學(xué)七年級(jí)甲、乙、丙三個(gè)班中，每班的學(xué)生人數(shù)都為40名，某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：（每組分?jǐn)?shù)喊最小值，不含最大值）丙班數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)506060707080809090100人數(shù)1415119根據(jù)以上圖、表提供的信息，則8090分這一組人數(shù)最多的班是 .19、如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來(lái)鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)22的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)33的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè)，如果鋪成一個(gè)44的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)1010的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個(gè).19題圖20、如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合.展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G.連接GF.下列結(jié)論：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .20題圖三、解答題（本大題6個(gè)小題，每小題10分，共60分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟.21、（每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：ABCD22、（10分）作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，在1010的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1；（2）在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線對(duì)稱的四邊形A2B2C2D2.23、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：24、（10分）已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）.（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線BC的解析式.25、將背面完全相同，正面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平.26題圖26、（10分）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE四、解答題（本大題2個(gè)小題，每小題10分，共20分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟。27.（10分）為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80噸，需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣。根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸。（1）求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少？（2）若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸，A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸（x為整數(shù)），B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍。其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣，且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過(guò)25噸。則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種？請(qǐng)你寫(xiě)出具體的運(yùn)送方案；（3）已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表：A地B地C地運(yùn)往D縣的費(fèi)用（元/噸）220200200運(yùn)往E縣的費(fèi)用（元/噸）250220210為即使將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣，某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用，在（2）問(wèn)的要求下，該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少？28、（10分）已知：如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q