魯班鎖圖解大全.docx

孔明鎖6根解法，我想要詳細的說明，是6根孔明鎖?？酌麈i內(nèi)部的凹凸部分嚙合，十分巧妙，形狀和內(nèi)部的構造各不相同，下面就是孔明鎖6根解法：孔明鎖，號稱木制玩具中最難者（商販語）。10年前某一高智商師兄曾于小攤上購得6根小木棍，說可以組成十字架云云。于嘗試半小時之久未得要領，頗傷自尊。教研室中頗具人才，一機械專業(yè)老師拿去賞玩，兩日得解。知，此勞什子非想象之勞什子也。因假好學，在校時并未再嘗試之。后成家，攜妻逛阜成門之萬通，又見此物，因其價廉，購之?；丶绎埉叄P床上試解之。因有前車之鑒，仿庖丁解牛狀，未曾輕易動作。于觀察良久，發(fā)現(xiàn)其機巧處，終得解。看表，3小時已過。一晃數(shù)年已過，前幾日復又賞玩，半小時畢?？磥?，記憶推理之功能尚在。因解法頗有些繁瑣，故DC解法，以備忘。現(xiàn)在市面上有一種另外的簡版孔明鎖，其中一個部件是純正的長方體，由于這個解法相對簡單，不在此列。該解法關鍵點，是如何組成一個方的空洞，讓這個長方體可以插進去。仔細觀察，即可得解。孔明鎖，相傳是三國時期諸葛孔明根據(jù)魯班的發(fā)明，結合八卦玄學的原理發(fā)明的一種玩具，曾廣泛流傳于民間。是中國古代傳統(tǒng)的土木建筑固定結合器，民間還有“別悶棍”“六子聯(lián)方”“莫奈何”“難人木”等叫法。不用釘子和繩子，完全靠自身結構的連接支撐，就像一張紙對折一下就能夠立得起來，展現(xiàn)了一種看似簡單，卻凝結著不平凡的智慧。孔明鎖，也叫八卦鎖、魯班鎖。是因為還有一種說法是該工具是古代木匠魯班發(fā)明，所以有魯班鎖一稱。按照編號放好孔明鎖的六個小塊，黑色部分，表示凹下。這種狀態(tài)朝上的面，就是拼好后與其它小塊合在一起的面。為了便于表達，把它記作星面，標有星的一端，記作星端。按照表格的順序，將小塊逐個搭起即可。在所示拼裝過程中，孔明鎖位置方向不變。星面朝向某方向，這個小塊位置就在中心偏向反方向。這有兩種拼裝方法，注意編號順序。安裝過程說明：第1根與第2根的安裝如下圖二所示，注意“1”中間凸出來的部分放置在右邊，將“2”鋸割得少一些（也即完整部分長一些）的一頭放左邊。第3根的安裝的方向很重要，要將鋸割得多一些（也即完整部分短一些）的一頭放上邊，如圖三所示，如若將鋸割得少一些（也即完整部分長一些）的一頭放如圖所示的上（左）邊，則安裝出來的成品中“3”柱與“4”柱的上、下長度不相等。如圖四所示。只要前面三根安裝正確，第4根安裝很簡單，因為它的結構是對稱的，只要按如圖五所示安裝，就可以了。第5根安裝要注意，所示，將第5根木方的“缺口”朝上，安裝就正確。如果是將木方的“缺口”朝下，則安裝出來的成品就會使“2”和“5”方對不齊，所示。只要多安裝幾次，一般會在20秒鐘左右就可以安裝成功。魯班鎖（孔明鎖）的計算機分析介紹鎖的拆解一、拆解動作限定：一般地，魯班鎖通過手工的“裝配”難于“拆解”，相反，在計算機分析中，則“拆解”比“裝配”更復雜些。這是因為在計算機程序中，“裝配”是邏輯的，但“拆解”的邏輯過程卻最終需要落實物理實現(xiàn)。對一個“邏輯裝配”而成的鎖，須由計算機程序?qū)ζ鋰L試拆解，如果能夠成功找到一個完全拆解方案，則該方案就是一個“解”，如果僅能完成部分拆解，也就是剩下的“塊組”無法再繼續(xù)拆解，那就稱這個拆解方案為“部分解”。并非所有能“邏輯裝配”的鎖都能順利拆解。計算機程序?qū)Σ鸾鈩幼饔幸欢ㄏ拗疲翰鸾庖粋€塊時，塊只允許沿三個互相垂直的方向之一移動，每次移動的距離必須是小立方邊長的整數(shù)倍。也就是說，不允許朝任意方向移動塊，也不允許移動任意距離。但是，移動時，可以是一塊移動，也可以幾個塊組成一個整體移動。二、拆解程序的總體思路：程序?qū)︽i的拆解過程，就是不斷地對塊沿各個方向嘗試移動的過程，對每一步移動，程序需判斷：能否移動？移動幾格？是否有塊或塊組分離？是否形成部分解？程序還得記錄跟蹤每一步操作后鎖的狀態(tài)，并需窮舉全部拆解步驟，才能獲取該裝配的解的全部情況。為了使程序能夠進行相關操作，需把一個裝配鎖置于一個三維空間中，并對空間中的塊進行定位。但這樣做并不夠，因為塊的形狀千變?nèi)f化，跟蹤一整個塊還無法判斷塊之間在移動時的交互情況，因而需對塊進行邏輯分解。一個長度為6單元的塊，按“小立方”為單位，分解成24個區(qū)域，包括可切割加工的12個區(qū)域和二端固定的12個區(qū)域。程序需追蹤這24個立方區(qū)域中全體物理存在的“小立方塊”，當然“空立方”區(qū)域就不必計算了，全體物理小立方塊在某個方向上可以移動的值的最小值，就是塊在此方向上的可移動距離。下圖畫出一個塊在三維空間中的情形：三維空間中一個塊的示意圖上圖繪制了一個以20單位邊長的立方空間，以圖中塊的左下角處的“小立方”為例，其空間坐標為（X，Y，Z）（6，6，10）。當一個裝配鎖定位到該柵格空間中后，所有小立方將被一一定位，獲得唯一的空間坐標。對應于計算機程序，則設計一個三維數(shù)組GRID（x，y，z），數(shù)組元素的值表示該柵格由哪個塊占據(jù)，顯見，其取值范圍為16；對于純空間（包括整個鎖未占據(jù)的空間和“有孔鎖”內(nèi)部的孔洞），其數(shù)組元素的值為0。按上述柵格空間的構造，一個塊如果在柵格中移動，就相當于數(shù)組中對應元素值的改變。比如1塊的某個“小立方”GRID（5，6，4）1，即X方向上的第5個柵格、Y方向上的第6柵格、Z方向上的第4柵格，如果此塊向X正方向移動一單元，那么就有GRID（6，6，4）1；拆解鎖時，每移動一步，鎖上各塊的相互位置就發(fā)生變化。需用一個“狀態(tài)”來表述這種不同的布局。在計算機程序里，狀態(tài)用每個塊在每個方向上跟起始狀態(tài)對比已經(jīng)移動的數(shù)量來表示。如果把1塊確定為固定位置，那么每個狀態(tài)就是通過另外剩下的5個塊相對于1塊的偏移量來描述，通常就是15個整數(shù)。程序需維持一個“狀態(tài)”列表，以追蹤運行情況。建立了以上相關數(shù)據(jù)結構后，整個拆解程序就可以化簡為：分析在單個方向上的移動，以及判斷這個移動是否使鎖從一個狀態(tài)到達另一個狀態(tài)。程序還得區(qū)分一個或多個塊通過某個移動后從一個“靜止塊組”中被分離出來