力矩平衡——上課PPT課件.ppt

力學中的三種力 2020 4 14 1 1彈力 物體由于形變而對引起形變的物體產生的作用力 2摩擦力 相互接觸的物體間產生的一對阻止相對運動或相對運動趨勢的力 滑動摩擦力 摩擦力總是阻止相對運動 2020 4 14 2 接觸面 沿法線方向 1 關于彈力 1 1彈力的大小 1 2彈力的方向 彈力的方向總是與形變方向相反 桿 較復雜 繩子 沿繩子方向 F kx k為彈簧的勁度系數 2020 4 14 3 1 3彈簧的串聯(lián)與并聯(lián) 2020 4 14 4 2 關于摩擦角 將摩擦力f和接觸面對物體的正壓力N合成一個力F 合力F稱為全反力 在滑動摩擦情況下定義tan f N 則角 為滑動摩擦角 在靜摩擦力達到臨界狀態(tài)時 定義tan 0 s fm N 則稱 0為靜摩擦角 2020 4 14 5 解 2020 4 14 6 力矩 定軸轉動物體的平衡 2020 4 14 7 決定物體轉動效果的兩個因素 1 力的大小 2 力臂 力和力臂的乘積越大 力對物體的轉動作用就越大 力矩 反映力對物體轉動效果的物理量 2020 4 14 8 力矩 M 1 定義 力F和力臂L的乘積叫做力對轉動軸的力矩 2 定義式 M FL 3 單位 N m讀作 牛米 注 N m作為功的單位 叫做焦耳 J N m作為力矩的單位不能叫做焦耳 J 4 物理意義 力矩是表示力對物體的轉動作用的物理量 力矩越大 力對物體的轉動作用就越大 力矩為零 力對物體不會有轉動作用 力矩總是對某一轉軸而言的 對不同的轉軸 同一個力的力臂不同 力矩也不同 2020 4 14 9 注意 力矩是表示力對物體的轉動作用的物理量 物體轉動方向通常認為有順時針和逆時針兩個 使物體順時針轉動的力矩通常表示為M順 負力矩 使物體逆時針轉動的力矩通常表示為M逆 正力矩 力偶 二個大小相等 方向相反而不在一直線上的平行力稱為力偶 力偶中的一個力與力偶臂 兩力作用線之間的垂直距離 的乘積叫做力偶矩 2020 4 14 10 轉動平衡 有轉動軸的物體在力的作用下 處于靜止或勻速轉動狀態(tài) 平衡時 M順 M逆 杠桿的平衡只是兩個力矩的平衡 拓展三個力矩平衡時 M順 M逆 即 力矩的代數和為零或所有使物體向順時針方向轉動的力矩之和等于所有使物體向逆時針方向轉動的力矩之和 2020 4 14 11 一直角尺可繞過A點垂直紙面的軸轉動 直角尺AB邊的長度為30cm BC邊的長度為40cm F1 F2 F3 10N F1 BC F2 AC F3沿著BC的方向 如圖 則此三個力對軸A的力矩M1 M2 M3 其中使直角尺向逆時針方向轉動的力矩有 使直角尺向順時針方向轉動的力矩有 試判斷尺能否平衡 4N m 5N m 3N m M1 M2 M3 2020 4 14 12 如圖所示 一根輕質木棒AO A端用光滑鉸鏈固定于墻上 在O端下面吊一個重物 上面用細繩BO系于頂板上 現(xiàn)將B點逐漸向右移動 并使棒AO始終保持水平 則下列判斷中正確的是 A BO繩上的拉力大小不變 B BO繩上的拉力先變大后變小 C BO繩上的拉力對輕桿的力矩先變大后變小 D BO繩上的拉力對輕桿的力矩不變 D 2020 4 14 13 勻質桿OA重P1 長為l1 能在豎直平面內繞固定鉸鏈O轉動 此桿的A端用鉸鏈連另一重為P2 長為l2的均勻桿AB 在AB桿的B端加一水平力F 求平衡時此兩桿與水平線所成的角度 與 的大小 以及OA與AB間的作用力 2020 4 14 14 解 以AB為研究對象 有 1 以OA AB為研究對象 有 2020 4 14 15 以AB為研究對象 其所受的合力為零 因此 2 N的方向與水平線的夾角 滿足 2020 4 14 16 兩個可視為質點的小球a和b 用質量可忽略的剛性細桿相連 放置在一個光滑的半球面內 如圖所示 已知小球a和b的質量之比為 細桿長度是球面半徑的倍 兩球處于平衡狀態(tài)時 細桿與水平面的夾角是 A 45 B 30 C 22 5 D 15 D 2020 4 14 17 解 細桿長度是球面半徑的倍 aOb 90 過O作豎直線OD 作ab的垂線OC 由力矩平衡條件 MO 0 2020 4 14 18 2020 4 14 19 A B N f G T 2020 4 14 20 A B N f G T C 2020 4 14 21 A B N f G T 2020 4 14 22 2020 4 14 23 2020 4 14 24 25 2020 4 14 2020 4 14 26 T N1 N1 N2 G 2020 4 14 27 28 A E C B D 2020 4 14 Mg N1 N2 mg C A E B D 2020 4 14 29 2020 4 14 30 前 M F B C G 2020 4 14 31 若不發(fā)生相對滑動 此時應滿足 后 M F A C G 2020 4 14 32 2020 4 14 33 2020 4 14 34 35 2020 4 14 2020 4 14 36 2020 4 14 37 3 由OA棒所受的豎直方向和水平方向合外力為零 可分別得 將代入上 1 2 式 可得 將 3 4 代入 可得 2020 4 14 38 OB棒的受力情況如圖所示 由此棒豎直方向和水平方向合外力為零 可分別得 由圖所示的矢量關系 可得TB TC與T的關系為 將 8 式分別代入 6 7 式 得 2020 4 14 39