北京市2020年中考數(shù)學(xué)真題模擬題匯編專(zhuān)題3數(shù)與式之解答題（含解析）

專(zhuān)題03 數(shù)與式之解答題一解答題（共33小題）1（2019北京）小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃如下：將詩(shī)詞分成4組，第i組有xi首，i1，2，3，4；對(duì)于第i組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無(wú)需背誦，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組第4組x4x4x4每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問(wèn)題：（1）填入x3補(bǔ)全上表；（2）若x14，x23，x34，則x4的所有可能取值為4，5，6；（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為23首【答案】解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組x1x1x1第2組x2x2x2第3組x3x3x3第4組x4x4x4（2）每天最多背誦14首，最少背誦4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值為4，5，6，故答案為：4，5，6；（3）每天最多背誦14首，最少背誦4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+得，3x228，x2，x1+x2+x3+x414，x1+x2+x3+x423，7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為23首，故答案為：23【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，不等式的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵2（2019北京）計(jì)算：|（4）0+2sin60+（）1【答案】解：原式1+24143【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵3（2019房山區(qū)二模）【答案】解：原式32【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵4（2019昌平區(qū)二模）計(jì)算：（2019）04sin45+|2|【答案】解：原式214221223【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)等考點(diǎn)的運(yùn)算5（2019通州區(qū)三模）計(jì)算：3tan30（）1+20190+|2|【答案】解：3tan30（）1+20190+|2|3（3）+1+26 6【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用6（2019順義區(qū)二模）計(jì)算：【答案】解：原式3，【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算7（2019東城區(qū)二模）計(jì)算：【答案】解：原式11+2，2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵8（2019朝陽(yáng)區(qū)二模）計(jì)算：【答案】解：原式242424【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算9（2019懷柔區(qū)二模）計(jì)算：3tan30+（2019）0（）1【答案】解：原式23121【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算10（2019西城區(qū)二模）計(jì)算：（5）2cos45+|3|+（）1【答案】解：原式5234，534，9+2【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算11（2019門(mén)頭溝區(qū)二模）計(jì)算：（5）0+4sin45+|1|【答案】解：原式1+411+212+2【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算12（2019海淀區(qū)二模）計(jì)算：4cos45+（1）0|2|【答案】解：原式4122，2122，3【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算13（2019豐臺(tái)區(qū)二模）計(jì)算：（）1（3）0+tan60+|【答案】解：原式312+2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵14（2019平谷區(qū)二模）計(jì)算：|3|【答案】解：原式3+2213+212【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵15（2019石景山區(qū)二模）計(jì)算：tan60（2）2【答案】解：原式32【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義、立方根的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（2019石景山區(qū)二模）已知y22xy10，求代數(shù)式（x2y）2（xy）（x+y）3y2的值【答案】解：y22xy10，y22xy1，（x2y）2（xy）（x+y）3y2x24xy+4y2x2+y23y22y24xy2（y22xy）212【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵17（2019懷柔區(qū)一模）計(jì)算：3tan60（）2|2|【答案】解：原式39227【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18（2019大興區(qū)一模）計(jì)算：（3）0+2cos30+|1|【答案】解：原式31+21 【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵19（2019豐臺(tái)區(qū)一模）計(jì)算：212cos30+|+（3.14）0【答案】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；能熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵20（2019朝陽(yáng)區(qū)一模）計(jì)算：2sin45+|（2019）0【答案】解：原式2131【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21（2019海淀區(qū)一模）計(jì)算：4sin60+（1）0|1|【答案】解：4sin60+（1）0|1|41212121【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算22（2019東城區(qū)一模）計(jì)算：2sin60+|2|20190【答案】解：2sin60+|2|2019022212211【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算23（2019順義區(qū)一模）計(jì)算：3tan30（1）0+|1|【答案】解：原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角三角函數(shù)等考點(diǎn)的運(yùn)算24（2019順義區(qū)一模）已知x2+3x30，求代數(shù)式的值【答案】解：x2+3x30x2+3x3，原式， ，3【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題基礎(chǔ)題型25（2019南陵縣一模）計(jì)算：|2|+20190（）1+3tan30【答案】解：原式21（3）21+36【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵26（2019石景山區(qū)一模）計(jì)算：【答案】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵27（2019西城區(qū)一模）計(jì)算|5|2sin60（2019）0【答案】解：原式5+2215【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、二次根式、三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵28（2019北京一模）計(jì)算：4sin60+|（3）0【答案】解：原式4311【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握特殊的三角函數(shù)值，二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵29（2019門(mén)頭溝區(qū)一模）計(jì)算：（）2+|1|（2）02cos45【答案】解：原式91127【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵30（2019密云區(qū)模擬）計(jì)算：6cos30（）1+|2|【答案】解：原式622+20【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵31（2019平谷區(qū)一模）計(jì)算：2sin60+（3）0|1|【答案】解：原式21210【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵32（2019房山區(qū)一模）3sin60+（2）0（）2【答案】解：3sin60+（2）0（）231423【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)