26221二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象與性質(zhì)課件

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 溫故知新 向上 向下 0 0 0 0 y軸 y軸 當(dāng)x0時 y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時 y隨著x的增大而減小 x 0時 y最小 0 x 0時 y最大 0 拋物線y ax2 a 0 的形狀是由 a 來確定的 一般說來 a 越大 拋物線的開口就越小 問題1 分析 分析 我們先來看幾個簡單的例子 例2 在同一直角坐標(biāo)系中 解 列表 解 列表 解 列表 這兩個函數(shù)有什么不一樣的地方 描點(diǎn) 描點(diǎn) 這兩個函數(shù)的圖象的形狀相同嗎 相同 連線 你會比較這兩個函數(shù)嗎 函數(shù)y x2 1的圖象與y x2的圖象的位置有什么關(guān)系 函數(shù)y x2 1的圖象可由y x2的圖象沿y軸向上平移1個單位長度得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函數(shù)y x2 2的圖象可由y x2的圖象沿y軸向下平移2個單位長度得到 函數(shù)y x2 3的圖象可由y x2的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到 圖象向上移還是向下移 移多少個單位長度 有什么規(guī)律嗎 函數(shù)y ax2 a 0 和函數(shù)y ax2 k a 0 的圖象形狀 只是位置不同 當(dāng)k 0時 函數(shù)y ax2 k的圖象可由y ax2的圖象向平移個單位得到 當(dāng)k 0時 函數(shù)y ax2 k的圖象可由y ax2的圖象向平移個單位得到 上加下減 相同 上 k 下 k 1 函數(shù)y 4x2 5的圖象可由y 4x2的圖象向平移個單位得到 y 4x2 11的圖象可由y 4x2的圖象向平移個單位得到 3 將拋物線y 4x2向上平移3個單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 將拋物線y 5x2 1向下平移5個單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 2 將函數(shù)y 3x2 4的圖象向平移個單位可得y 3x2的圖象 將y 2x2 7的圖象向平移個單位得到y(tǒng) 2x2的圖象 將y x2 7的圖象向平移個單位可得到y(tǒng) x2 2的圖象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小試牛刀 當(dāng)a 0時 拋物線y ax2 k的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時 函數(shù)取得最值 這個值等于 當(dāng)a 0時 拋物線y ax2 k的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時 函數(shù)取得最值 這個值等于 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 向上 y軸 0 k 減小 增大 0 小 k 向下 y軸 0 k 增大 減小 0 大 k 觀察思考 4 拋物線y 3x2 5的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時 取得最值 這個值等于 5 拋物線y 7x2 3的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時 取得最值 這個值等于 下 y軸 0 5 減小 增大 0 大 5 上 y軸 0 3 減小 增大 0 小 3 小試牛刀 及時小結(jié) 向上 向下 0 k 0 k y軸 y軸 當(dāng)x0時 y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時 y隨著x的增大而減小 x 0時 y最小 k x 0時 y最大 k