2015-2016中考真題訓(xùn)練圓的切線答案.doc

2015-2016中考數(shù)學(xué)真題訓(xùn)練圓的切線1、（2015重慶）如圖，AB是的直徑，點C在上，AE是的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D，若AOC=80，則ADB的度數(shù)為（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 20解：AB 是O 直徑，AE 是O 的切線， BAD=90， B=AOC/2=40， ADB=90B=50， 故選B 2（2015吉林）如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50，則AOC的度數(shù)為（） A 40 B 50 C 80 D 100解：在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，OCD=90，BCD=50，OCB=40，AOC=80，故選C3, （2015四川南充）如圖，PA和PB是O的切線，點A和B是切點，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是（ ）（A）60 （B）65 （C）70 （D）75 【答案】C4、（2015四川自貢）如圖，是O的直徑，弦,則陰影部分的面積為（ ）A. B. C. D. 解：是O的直徑， 是弦的中點,是弧的中點（垂徑定理） 在弓形CBD中，被EB分開的上下兩部分的面積是相等的(軸對稱的性質(zhì)) 陰影部分的面積之和等于扇形COB的面積. 是弦的中點， , . 在Rt中，根據(jù)勾股定理可知：即. 解得:;扇形COB = .即 陰影部分的面積之和為.故選D.5. （2015浙江濱州） 若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為2，則其內(nèi)切圓半徑的長為( )A. B. C. D.1【解】如圖，等腰直角三角形ABC中，D為外接圓，可知D為AB的中點，因此AD=2，AB=2AD=4，根據(jù)勾股定理可求得AC=，根據(jù)內(nèi)切圓可知四邊形EFCG是正方形，AF=AD,因此EF=FC=ACAF=2.故選B6, （2015淄博）如圖是一塊ABC余料，已知AB=20cm，BC=7cm，AC=15cm，現(xiàn)將余料裁剪成一個圓形材料，則該圓的最大面積是（）Acm2B2cm2C4cm2D8cm2解：如圖1所示，SABC=r（AB+BC+AC）=21r，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，如圖2，設(shè)CD=x，由勾股定理得：在RtABD中，AD2=AB2BD2=400（7+x）2，在RtACD中，AD2=AC2x2=225x2，400（7+x）2=225x2，解得：x=9，AD=12，SABC=712=42，21r=42，r=2，該圓的最大面積為：S=r2=22=4（cm2），故選C7. （2015浙江湖州）如圖，以點O為圓心的兩個圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，OA交小圓于點D，若OD=2， OAB=30，則AB的長是( )A. 4B. 2C. 8D. 4 【答案】D.8. （2015四川瀘州）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65，則P的度數(shù)為 A. 65 B. 130 C. 50 D. 100 解答：解：PA、PB是O的切線，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又AOB=2C=130，則P=360（90+90+130）=50故選C9.（2015湖北鄂州）已知點P是半徑為1的O外一點，PA切O于點A，且PA=1， AB是O的弦，AB=，連接PB，則PB= 【答案】1或.10、（2015四川自貢）已知，是O的一條直徑 ，延長至點，使,與O相切于點，若,則劣弧的長為 .解：連接半徑OD.又與O相切于點 又 在Rt 在Rt根據(jù)勾股定理可知： 解得： 則劣弧的長為. 故應(yīng)填 11. （2015四川省宜賓市）如圖，AB為O的直徑，延長AB至點D，使BD=OB，DC切O于點C，點B是的中點，弦CF交AB于點F若O的半徑為2，則CF= .12（2015四川資陽）如圖11，在ABC中，BC是以AB為直徑的O的切線，且O與AC相交于點D，E為BC的中點，連接DE.（1）求證：DE是O的切線；（2）連接AE，若C=45，DE=求AE的長.解：（1）連接OD，BD，OD=OBODB=OBDAB是直徑，ADB=90，CDB=90E為BC的中點，DE=BE，EDB=EBD，ODB+EDB=OBD+EBD，即EDO=EBOBC是以AB為直徑的O的切線，ABBC，EBO=90，ODE=90，DE是O的切線；（2）作EFCD于F，設(shè)EF=xC=45，CEF、ABC都是等腰直角三角形，CF=EF=x，BE=CE=x，AB=BC=2x，在RTABE中，AE=，13. （2015山東省德州市）如圖，O的半徑為1，A，P，B，C是O上的四個點. APC=CPB=60.(1)判斷ABC的形狀： ；(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； (3)當(dāng)點P位于的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.【答案】（1）等邊三角形；（2）（2）PA+PB=PC.（3）理由如下：如圖2，過點P作PEAB，垂足為E，14. (2015.天津市)已知A， B，C是O上的三個點，四邊形OABC是平行四邊形，過點C作O的切線，交AB的延長線于點D.（）如圖，求ADC的大?。?（）如圖，經(jīng)過點O作CD的平行線，與AB交于點E，與交于點F，連接AF，求FAB的大小.圖圖15. (2015.北京市)如圖，AB是O的直徑，過點B作O的切線BM，弦CD/BM，交AB于點F，且，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.(l)求證：ACD是等邊三角形；(2)連接OE，若DE2，求OE的長.【答案】(1）見解析（2）證：BM是O切線，AB為O直徑，ABBM，BM/CD，ABCD，16. （2015，廣西柳州）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，AD與ABC的外接圓O恰好相切于點A，邊CD與O相交于點E，連接AE，BE（1）求證：AB=AC；（2）若過點A作AHBE于H，求證：BH=CE+EH證明：（1）AD與ABC的外接圓O恰好相切于點A，ABE=DAE，又EAC=EBC，DAC=ABC，ADBC，DAC=ACB，ABC=ACB，AB=AC；（2）作AFCD于F，四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形，ABC=AEF，又ABC=ACB，AEF=ACB，又AEB=ACB，AEH=AEF，在AEH和AEF中，AEHAEF，EH=EF，CE+EH=CF，在ABH和ACF中，ABHACF，BH=CF=CE+EH17（2015湖北十堰）如圖1，ABC內(nèi)接于O，BAC的平分線交O于點D，交BC于點E（BEEC），且BD=2過點D作DFBC，交AB的延長線于點F（1）求證：DF為O的切線；（2）若BAC=60，DE=，連結(jié)OD交BC于P求；PE的長證明：（1）連結(jié)OD，如圖1，AD平分BAC交O于D，BAD=CAD，=，ODBC，BCEF，ODDF，DF為O的切線；（2）連結(jié)OB，連結(jié)OD交BC于P，作BHDF于H，如圖1，BAC=60，AD平分BAC，BAD=30，BOD=2BAD=60，OBD為等邊三角形，ODB=60，OB=BD=2，BDF=30，BCDF，DBP=30，在RtDBP中，PD=BD=，PB=PD=3，在RtDEP中，PD=，DE=，PE=2，18（2015丹東）如圖，AB是O的直徑，=，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作O的切線交AB的延長線于點C（1）若OA=CD=2，求陰影部分的面積；（2）求證：DE=DM解： （1）解：如圖，連接OD，CD是O切線，ODCD，OA=CD=2，OA=OD，OD=CD=2，OCD為等腰直角三角形，DOC=C=45，S陰影=SOCDS扇OBD=4；（2）證明：如圖，連接AD，AB是O直徑，ADB=ADM=90，又=，ED=BD，MAD=BAD，在AMD和ABD中，AMDABD，DM=BD，DE=DM19. （2015北海）如圖，AB、CD為O的直徑，弦AECD，連接BE交CD于點F，過點E作直線EP與CD的延長線交于點P，使PED=C（1）求證：PE是O的切線；（2）求證：