肇慶市端州區(qū)2015-2016學年七年級下期末數(shù)學試卷含答案解析

廣東省肇慶市端州區(qū) 2015年 七年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1在平面直角坐標系中，點 P 坐標為（ 4， 3），則點 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 3下列二元一次方程組的解為 的是（ ） A B C D 4如圖，點 A、 D 在射線 ，直線 40，那么 A 的度數(shù)為（ ） A 140 B 60 C 50 D 40 5為了了解某校七年級期末考數(shù)學科各分數(shù)段成績分布情況，從該校七年級抽取 200 名學生的期末考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是（ ） A 200 B被抽取的 200 名學生 C被抽取的 200 名學生的期末考數(shù)學成績 D某校七年級期末考數(shù)學成績 6如圖，點 E 在 延長線上，下列條件中能判定 是（ ） A B= 80 D D= 不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 8估計 的值是在（ ） A 3 和 4 之間 B 4 和 5 之間 C 5 和 6 之間 D 6 和 7 之間 9某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下，下列說法錯誤的是（ ） A得分在 90 100 分之間的人數(shù)最少 B該班的總?cè)藬?shù)為 40 C及格（ 60 分）人數(shù)是 26 D得分在 70 80 分之間的人數(shù)最多 10如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的 2 倍少 15，設(shè) 度數(shù)別為 x、 y，根據(jù)題意，下列的方程組正確的是（ ） A B C D 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分） 11不等式 2m 1 6 的正整數(shù)解是 12在平面直角坐標系中，把點 P（ 1， 1）向下平移 3 個單位長度后得到點 P，則點 P的坐標是 13如圖，把一個含有 45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上如果 2=23，那么 1 的度數(shù)是 14把 7 的平方根和立方根按從小到大的順序用 “ ”號排列為 15若點 P（ 2a+1， 1 a）在第二象限，則 a 的取值范圍是 16如圖所示，將長方形紙片 疊，使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C處，折痕為 125，那么 度數(shù)是 三、解答題（一）（每小題 5 分，共 15 分） 17解不等式： 3（ x 1） 5 x 18計算： | 3|+ 19解方程組 四、解答題（二）（每小題 7 分，共 21 分） 20解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 21某文具店有單價 10 元、 15 元和 20 元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了 2015 年 3 月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖： （ 1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？ （ 2）求出扇形圖中表示 “15 元 ”的扇形所占圓心角的度數(shù)； （ 3）求出單價為 10 元的文具盒的個數(shù)，并把條形圖補充完整 22已知：如圖， A= F， C= D求證： 五、解答題（每小題 8 分，共 16 分） 23 三個頂點坐標分別為 A（ 2， 1）， B（ 4， 2）， C（ 1， 3），將 位置，點 A、 B、 C 對應(yīng)的點分別為 知點 坐標是（2， 3） （ 1）求點 坐標； （ 2）在如圖的平面直角坐標系中，畫出 （ 3）已知 有一點 a， b），直接寫出它在 對應(yīng)點 P 的坐標 24某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了 145 元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當天的批發(fā)價與零售價如下表所示： 品名 黃瓜 茄子 批發(fā)價（元 /千克） 3 4 零售價（元 /千克） 4 7 當天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 90 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？ 2015年廣東省肇慶市端州區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解 析 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1在平面直角坐標系中，點 P 坐標為（ 4， 3），則點 P 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】 解：點 P（ 4， 3）在第四象限 故選 D 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2 16 的算術(shù)平方根是（ ） A 4 B 4 C 8 D 8 【分析】 如果一個非負數(shù) x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問題 【解答】 解： 4 的平方是 16， 16 的算術(shù)平方根是 4 故選 A 【點評】 此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別 3下列二元一次方程組的解為 的是（ ） A B C D 【分析】 分別求出各項中方程組的解，即可作出判斷 【解答】 解： A、 ， +得： 4x=6，即 x= 把 x=入 得： y= 不合題意； B、 ， + 2 得： 7x=7，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 符合題意； C、 ， +得： 4x= 6，即 x= 把 x= 入 得： y= 不合題意； D、 ， 得： 2x= 2，即 x= 1， 把 x= 1 代入 得： y= 4， 不合題意， 故選 B 【點評】 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值 4如圖，點 A、 D 在射線 ，直線 40，那么 A 的度數(shù)為（ ） A 140 B 60 C 50 D 40 【分析】 延長 根據(jù)補角的定義得出 度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：延長 40， 0 A= 0 故選 D 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等 5為了了解某校七年級期末考數(shù)學科各分數(shù)段成績分布情況，從該校七年級抽取 200 名學生的期末考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是（ ） A 200 B被抽取的 200 名學生 C被抽取的 200 名學生的期末考數(shù)學成績 D某校七年級期末考數(shù)學成績 【分析】 根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案 【解答】 解：為了了解某校七年級考數(shù)學科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取 200 名考生的段考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中， 樣本是被抽取的 200 名考生的段考數(shù)學成績， 故選： C 【點評】 此題主要考查了樣本確定方法，根據(jù)樣本定義得出答案是解決問題的關(guān)鍵 6如圖，點 E 在 延長線上，下列條件中能判定 是（ ） A B= 80 D D= 分析】 根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可 【解答】 解： A、 B= 本選項錯誤； B、 本選項錯誤； C、 80， 本選項錯誤； D、 D= 故選 D 【點評】 本題考 查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行 7不等式組 的解在數(shù)軸上表示為（ ） A B C D 【分析】 分別求出每一個不等式的解集，再根據(jù) “大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心 ”的原 則即可判斷 【解答】 解：解不等式 3x+2 5，得： x 1， 解不等式 5 2x 1，得： x 2， 不等式組的解集為 x 2， 故選： A 【點評】 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟悉解集在數(shù)軸上的表示 “大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心 ”的原則是關(guān)鍵 8估計 的值是在（ ） A 3 和 4 之間 B 4 和 5 之間 C 5 和 6 之間 D 6 和 7 之間 【分析】 找出比較接近 的有理數(shù)，即 與 ，從而確定它的取值范圍 【解答】 解： ， 4 5 故選 B 【點評】 此題主要考查了估計無理數(shù)大小的方法，找出最接近的有理數(shù)，再進行比較 是解決問題的關(guān)鍵 9某次考試中，某班級的數(shù)學成績統(tǒng)計圖如下，下列說法錯誤的是（ ） A得分在 90 100 分之間的人數(shù)最少 B該班的總?cè)藬?shù)為 40 C及格（ 60 分）人數(shù)是 26 D得分在 70 80 分之間的人數(shù)最多 【分析】 利用頻數(shù)分布直方圖得到各分數(shù)段的人數(shù)，然后對各選項進行判斷 【解答】 解： A、得分在 90 100 分之間的人數(shù)為 2，最少，所以 A 選項的說法正確； B、該班的總?cè)藬?shù) =4+12+14+8+2=40（人），所以 B 選項的說法正確； C、及格（ 60 分）人數(shù) =40 4=36，所以 C 選項的說法錯誤； D、得分在 70 80 分之間的人數(shù)為 14，最多，所以 D 選項的說法正確 故選 C 【點評】 本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：頻數(shù)分布直方圖可直觀得到各個區(qū)間內(nèi)取值的頻數(shù) 10如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的 2 倍少 15，設(shè) 度數(shù)別為 x、 y，根據(jù)題意，下列的方程組正確的是（ ） A B C D 【分析】 因為 以 0，則 x+y=90； 度數(shù)比 度數(shù)的 2倍少 15，則 x=2y 15；由此聯(lián)立得出方程組即可 【解答】 解：設(shè) 度數(shù)分別為 x， y，根據(jù)題意得 故選： B 【點評】 此題考查二元一次方程組的運用，注意此題的等量關(guān)系：第一個等量關(guān)系從垂直定義可得 0，第二個是 度數(shù) = 度數(shù) 2 倍 15 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 11不等式 2m 1 6 的正整數(shù)解是 1， 2， 3 【分析】 首先解不等式，確定不等式解集中的正整數(shù)即可 【解答】 解：移項得： 2m 6+1， 即 2m 7， 則 m 故正整數(shù)解是 1， 2， 3 故答案是： 1， 2， 3 【點評】 本題考查不等式的正 整數(shù)解，正確解不等式是關(guān)鍵 12在平面直角坐標系中，把點 P（ 1， 1）向下平移 3 個單位長度后得到點 P，則點 P的坐標是 （ 1， 2） 【分析】 讓點 P 的縱坐標減 3 即可得到所求點的坐標 【解答】 解：點 P 向下平移 3 個單位長度得點 P，點 P的縱坐標為 1 3= 2， 點 P的坐標為（ 1， 2）， 故答案為：（ 1， 2） 【點評】 此題考查了點的坐標的平移性質(zhì)，注意左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加是解答此題的關(guān)鍵 13如圖，把一個含有 45的直角三角形的兩個頂 點放在直尺的對邊上如果 2=23，那么 1 的度數(shù)是 22 【分析】 先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出 3 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 把一個含有 45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上， 2=23， 3=45 2=45 23=22， 直尺的兩邊互相平行， 1= 3=22 故答案為： 22 【點評】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為 ：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 14把 7 的平方根和立方根按從小到大的順序用 “ ”號排列為 【分析】 先分別得到 7 的平方根和立方根，然后比較大小 【解答】 解： 7 的平方根為 、 ， 7 的立方根 ， 所以 7 的平方根和立方根按從小到大的順序排列為 故答案為： 【點評】 本題考查了實數(shù)大小比較：正數(shù)大于 0，負數(shù)小于 0；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小 15若點 P（ 2a+1， 1 a）在第二象限，則 a 的取值范圍是 a 【分析】 根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號可得不等式組，再解不等式組即可 【解答】 解： 點 P（ 2a+1， 1 a）在第二象限， 解得： a ， 故答案為： a 【點評】 此題主要考查了點的坐標，以及一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握每個象限內(nèi)點的坐標符號 16如圖所示，將長方形紙片 疊，使點 D 與點 B 重合，點 C 落在點 C處，折痕為 125，那么 度數(shù)是 70 【分析】 由折疊的性質(zhì)可求得 125，由平行線的性質(zhì)可求得 5，從而可求得 度數(shù) 【解答】 解： 由折疊的性質(zhì)可得 125， 80， 80 80 125=55， 80 80 55 55=70， 故答案為： 70 【點評】 本題主要考查平行線和折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行 同位角相等， 兩直線平行 內(nèi)錯角相等， 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補 三、解答題（一）（每小題 5 分，共 15 分） 17解不等式： 3（ x 1） 5 x 【分析】 根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解：去括號，得： 3x 3 5 x， 移項，得： 3x+x 5+3， 合并同類項，得： 4x 8， 系數(shù)化為 1，得： x 2 【點評】 本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變 18計算： | 3|+ 【分析】 根據(jù)立方根、絕對值，算術(shù)平方根進行計算即可 【解答】 解：原式 =4+ 3+6 =7+ 【點評】 本題考查了實數(shù)的運算，用到的知識點為立方根、絕對值，算術(shù)平方根 19解方程組 【分析】 方程組利用加減消 元法求出解即可 【解答】 解： 得： y=2， 把 y=2 代入 得： x= ， 則方程組的解為 【點評】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 四、解答題（二）（每小題 7 分，共 21 分） 20解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來 【分析】 先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不 等式組的解集即可 【解答】 解： 由 得： x 1， 由 得： x 2， 不等式組的解集為： 2 x 1， 在數(shù)軸上正確的表示出這個解集為： 【點評】 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集 21某文具店有單價 10 元、 15 元和 20 元的三種文具盒出售，該商店統(tǒng)計了 2015 年 3 月份這三種文具盒的銷售情況，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖： （ 1）這次調(diào)查中一共抽取了多少個文具盒？ （ 2）求出扇形圖中表示 “15 元 ”的扇形所占圓心角的度數(shù)； （ 3）求出單價為 10 元的文具盒的個數(shù)，并把條形圖補充完整 【分析】 （ 1）用單價為 20 元的個數(shù)除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的總數(shù)； （ 2）用 360乘以單價為 15 元的文具盒所占的百分比即可； （ 3）用總數(shù)乘以單價為 10 元的文具盒所占的百分比即可，然后補全條形統(tǒng)計圖 【解答】 解：（ 1） 90 15%=600（個）， 所以這次調(diào)查中一共抽取了 600 個文具盒； （ 2） 360 （ 1 15% 25%） =216， 所以扇形圖中表示 “15 元 ”的扇形所占圓心角的度數(shù)為 216； （ 3） 600 25%=150（個）， 所以單價為 10 元的文具盒的個數(shù)為 150 個，如圖 【點評】 本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較也考查了扇形統(tǒng)計圖 22已知：如圖， A= F， C= D求證： 【分析】 由 A= F，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可求得 可得 C=由 C= D，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得 【解答】 證明： A= F， C= C= D， D= 【點評】 此題考查了平行線的判定與性質(zhì)注意內(nèi)錯角相等，兩直線平行與同位角相等，兩直線平行 五、解答題（每小題 8 分，共 16 分） 23 三個頂點坐標分別為 A（ 2， 1）， B（ 4， 2）， C（ 1，