2014-2015學年高中數(shù)學（人教A版必修二）第一章 章末檢測（B）（含答案）.doc

第一章 章末檢測（B）(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1下圖中的圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是()2一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于()A4B6C8D123下列說法不正確的是()A圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形B圓錐的過軸的截面是一個等腰三角形C直角三角形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D圓臺平行于底面的截面是圓面4水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖所示，是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個正方體的下面是()A0B9C快D樂5如圖，OAB是水平放置的OAB的直觀圖，則AOB的面積是()A6B3C6D126下列幾何圖形中，可能不是平面圖形的是()A梯形B菱形C平行四邊形D四邊形7如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是BB1、BC的中點則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影為()8若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為()A12B36C27D69一正方體表面沿著幾條棱裁開放平得到如圖所示的展開圖，則在原正方體中()AABCDBAB平面CDCCDGHDABGH10若圓臺兩底面周長的比是14，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是()ABC1D11如圖所示，正四棱錐SABCD的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條棱SA，SC作截面SAC，則截面的面積為()Aa2Ba2Ca2Da212一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，如圖所示，則截面的可能圖形是()ABCD二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知A、B、C、D四點在同一個球面上，ABBC，ABBD，ACCD，若AB6，AC2，AD8，則B、C兩點間的球面距離是_14若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為_15下列有關(guān)棱柱的說法：棱柱的所有的面都是平的；棱柱的所有的棱長都相等；棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形；棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等；棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有_(填序號)16如圖，是一個正方體的展開圖，在原正方體中，相對的面分別是_三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)畫出如圖所示的四邊形OABC的直觀圖(要求用斜二測畫法，并寫出畫法)18(12分)已知四棱錐PABCD，其三視圖和直觀圖如圖，求該四棱錐的體積19(12分)如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA14，M為AA1的中點，P是BC上的一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N求：(1)該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線的長；(2)PC和NC的長20(12分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形求：(1)該幾何體的體積V；(2)該幾何體的側(cè)面積S21(12分)如圖所示，一個封閉的圓錐型容器，當頂點在上面時，放置于錐體內(nèi)的水面高度為h1，且水面高是錐體高的，即h1h，若將錐頂?shù)怪茫酌嫦蛏蠒r，水面高為h2，求h2的大小22(12分)如圖所示，有一塊扇形鐵皮OAB，AOB60，OA72cm，要剪下來一個扇形環(huán)ABCD，作圓臺形容器的側(cè)面，并且余下的扇形OCD內(nèi)剪下一塊與其相切的圓形使它恰好作圓臺形容器的下底面(大底面)試求：(1)AD應(yīng)取多長？(2)容器的容積第一章空間幾何體(B) 答案1D2A由三視圖得幾何體為四棱錐，如圖記作SABCD，其中SA面ABCD，SA2，AB2，AD2，CD4，且ABCD為直角梯形DAB90，VSA(ABCD)AD2(24)24，故選A3C4B5DOAB為直角三角形，兩直角邊分別為4和6，S126D四邊形可能是空間四邊形，如將菱形沿一條對角線折疊成4個頂點不共面的四邊形7A8B由三視圖知該直三棱柱高為4，底面正三角形的高為3，所以正三角形邊長為6，所以V36436，故選B9C原正方體如圖，由圖可得CDGH，C正確10D設(shè)上，下底半徑分別為r1，r2，過高中點的圓面半徑為r0，由題意得r24r1，r0r1，11C根據(jù)正棱錐的性質(zhì)，底面ABCD是正方形，ACa在等腰三角形SAC中，SASCa，又ACa，ASC90，即SSACa212A當截面平行于正方體的一個側(cè)面時得；當截面過正方體的體對角線時可得；當截面既不過體對角線又不與任一側(cè)面平行時，可得但無論如何都不能截得故選A13解析如圖所示，由條件可知ABBD，ACCD由此可知AD為該球的直徑，設(shè)AD的中點為O，則O為球心，連接OB、OC，由AB6，AD8，AC2，得球的半徑OBOCOAOD4，BC4，所以球心角BOC60，所以B、C兩點間的球面距離為R1427解析若正方體的頂點都在同一球面上，則球的直徑d等于正方體的體對角線的長棱長為3，d3RS4R2271516與，與，與解析將展開圖還原為正方體，可得與相對，與相對，與相對17解直觀圖如下圖所示(1)畫軸：在直觀圖中畫出x軸，y軸，使xOy45(2)確定A，B，C三點，在x軸上取B使OB4過(2,0)，(4,0)兩點作y軸的平行線，過(0,2)，(0，1)兩點作x軸的平行線，得交點A，C(3)順次連接OA，AB，BC，CO并擦去輔助線，就得到四邊形OABC的直觀圖OABC18解由三視圖知底面ABCD為矩形，AB2，BC4頂點P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點E，即棱錐的高為2，則體積VPABCDSABCDPE24219解(1)正三棱柱ABCA1B1C1的側(cè)面展開圖是一個長為9，寬為4的矩形，其對角線的長為(2)如圖所示，將平面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點P運動到點P1的位置，連接MP1，則MP1就是由點P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點M的最短路線設(shè)PCx，則P1Cx在RtMAP1中，在勾股定理得(3x)22229，求得x2PCP1C2，NC20解由已知該幾何體是一個四棱錐PABCD，如圖所示由已知，AB8，BC6，高h4，由俯視圖知底面ABCD是矩形，連接AC、BD交于點O，連接PO，則PO4，即為棱錐的高作OMAB于M，ONBC于N，連接PM、PN，則PMAB，PNBCPM5，PN4(1)VSh(86)464(2)S側(cè)2SPAB2SPBCABPMBCPN8564402421解當錐頂向上時，設(shè)圓錐底面半徑為r，水的體積為：Vr2h2hr2h當錐頂向下時，設(shè)水面