幾何光學(xué)、波動光學(xué)(1)-分析-2012.doc

幾何光學(xué)、波動光學(xué)（一）作業(yè)本章要點：(1)光學(xué)現(xiàn)象：反射、折射、全反射(2) 幾何光學(xué)成像：球面成像（反射成像、折射成像）、透鏡成像(3) 光的干涉：楊氏雙縫干涉、薄膜干涉、牛頓環(huán)、劈尖干涉。(4) 光程及光程差：計算光程差時注意半波損現(xiàn)象。光程就是光經(jīng)過的空間距離乘以介質(zhì)的折射率（nr）。一、 選擇題1. 如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1 n3若用波長為l的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用與示意)的光程差是 (A) 2n2 e(B) 2n2 el / 2.(C) 2n2 el (D) 2n2 el / (2n2) B 【KP】光線1多余的光程是：2n2 e；光線2多余的光程是半波損。2. 如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且n1n2n3，l1為入射光在折射率為n1的媒質(zhì)中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為 (A) 2pn2e / ( n1 l1) (B)4pn1e / ( n2 l1) + p (C) 4pn2e / ( n1 l1) + p (D) 4pn2e / ( n1 l1) C 【KP】與第一題類似。差別在于介質(zhì)中光波波長ln和真空中光波波長l之間的關(guān)系：l= nln.光程與相位差之間的關(guān)系:=2/l。3. 單色平行光垂直照射在薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜的厚度為e，且n1n2n3，l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為 (A) 2n2e (B) 2n2 e - l1 / (2n1) (C) 2n2 e - n1 l1 / 2 (D) 2n2 e - n2 l1 / 2 C 【KP】與第一題類似?？紤]到真空中波長與介質(zhì)中波長之間的關(guān)系即可。4. 如圖，S1、S2是兩個相干光源，它們到P點的距離分別為r1和r2路徑S1P垂直穿過一塊厚度為t1，折射率為n1的介質(zhì)板，路徑S2P垂直穿過厚度為t2，折射率為n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于 (A) (B) (C) (D) B 【KP】本題簡單。答案B選項表達(dá)式應(yīng)當(dāng)修改以下，將原來表達(dá)式中最后的那一個下角標(biāo)2變成1.5. 在雙縫干涉實驗中，屏幕E上的P點處是明條紋若將縫S2蓋住，并在S1 S2連線的垂直平分面處放一高折射率介質(zhì)反射面M，如圖所示，則此時 (A) P點處仍為明條紋 (B) P點處為暗條紋 (C) 不能確定P點處是明條紋還是暗條紋 (D) 無干涉條紋 B 【KP】做一條輔助線，再考慮到半波損就可得出結(jié)論。6. 在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則 (A) 干涉條紋的間距變寬 (B) 干涉條紋的間距變窄 (C) 干涉條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零 (D) 不再發(fā)生干涉現(xiàn)象 C 【KP】 因為縫寬不同，那么每條縫通過的光強(qiáng)度就不一樣了，疊加后原先暗紋出自然光強(qiáng)不為零。但條紋位置實際上是由光的相位差決定的，當(dāng)縫間距不變，那么條紋位置也不變。（相當(dāng)于縫間距調(diào)制了光強(qiáng)）7. 在雙縫干涉實驗中，兩條縫的寬度原來是相等的若其中一縫的寬度略變窄(縫中心位置不變)，則 (A) 干涉條紋的間距變寬 (B) 干涉條紋的間距變窄 (C) 干涉條紋的間距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零 (D) 不再發(fā)生干涉現(xiàn)象 C 【KP】與第6題一樣。8. 在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點P處形成的圓斑為 (A) 全明(B) 全暗 (C) 右半部明，左半部暗 (D) 右半部暗，左半部明 D 【KP】大家依據(jù)半波損條件判斷半波損吧。9.d1d2 如圖a所示，一光學(xué)平板玻璃A與待測工件B之間形成空氣劈尖，用波長l500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射看到的反射光的干涉條紋如圖b所示有些條紋彎曲部分的頂點恰好與其右邊條紋的直線部分的連線相切則工件的上表面缺陷是 (A) 不平處為凸起紋，最大高度為500 nm (B) 不平處為凸起紋，最大高度為250 nm (C) 不平處為凹槽，最大深度為500 nm (D) 不平處為凹槽，最大深度為250 nm B 【KP】如圖所示，設(shè)干涉條紋直線部分和彎曲部分所對應(yīng)劈尖處正常厚度為d1和d2；干涉條紋頂點處所對應(yīng)缺陷高度為x，根據(jù)干涉條件有：2d1+/2=k (干涉條紋直線部分) 2(d2-x)+/2=k (干涉條紋頂點處)因此有：x=/2。由此可以判斷出B選項對。畫蛇添足提示：大家自己想一想。10. 把一平凸透鏡放在平玻璃上，構(gòu)成牛頓環(huán)裝置當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時，由反射光形成的牛頓環(huán) (A) 向中心收縮，條紋間隔變小 (B) 向中心收縮，環(huán)心呈明暗交替變化 (C) 向外擴(kuò)張，環(huán)心呈明暗交替變化 (D) 向外擴(kuò)張，條紋間隔變大 B 【KP】當(dāng)平凸透鏡慢慢地向上平移時，光程差變大，中心處條紋級數(shù)k也變大。換一種說法是：外圍條紋向中心收縮，中心處條紋呈明暗交替變化。二、填空題11.單色平行光垂直入射到雙縫上觀察屏上P點到兩縫的距離分別為r1和r2設(shè)雙縫和屏之間充滿折射率為n的媒質(zhì)，則P點處二相干光線的光程差為_ 【KP】光程定義。12. 在雙縫干涉實驗中，所用光波波長l5.461104 mm，雙縫與屏間的距離D300 mm，雙縫間距為d0.134 mm，則中央明條紋兩側(cè)的兩個第三級明條紋之間的距離為_ 【KP】 雙縫干涉將光的空間周期性進(jìn)行放大，放大倍數(shù)為：D/(nd)。13. 一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時干涉條紋間距為1.0 mm若整個裝置放在水中，干涉條紋的間距將為_mm(設(shè)水的折射率為4/3)【KP】參看12題。14. 波長為l的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應(yīng)的薄膜厚度之差是_【KP】 2nd=k15. 已知在邁克耳孫干涉儀中使用波長為l的單色光在干涉儀的可動反射鏡移動距離d的過程中，干涉條紋將移動_條【KP】 反射鏡移動d距離所引起光程差變化為2d，其所對應(yīng)條紋級數(shù)變化為2d/l。16.有一凹球面鏡，曲率半徑為20 cm，如果把小物體放在離鏡面頂點6 cm處，則像在鏡_cm處，是_像（正或倒） 【KP】16-18題，都是球面成像問題。球面成像公式：17.有一凸球面鏡，曲率半徑為20 cm如果將一點光源放在離鏡面頂點14 cm遠(yuǎn)處，則像點在鏡_cm處，是_像（實或虛）18.有一凸球面鏡，曲率半徑為40 cm，物體放在離鏡面頂點20 cm處，物高是4 cm，則像高為_cm，是_像（正或倒） 19.一薄透鏡對物體的橫向放大率m = _，m值的正或負(fù)表示像的_ 【KP】 以下兩題是透鏡成像問題。透鏡成像公式：20.一薄透鏡的焦距f = -20 cm一物體放在p = 30 cm處，物高h(yuǎn)0 = 5 cm則像距q = _cm，像高h(yuǎn)i = _cm 【KP】三、 計算題21. 在雙縫干涉實驗中，波長l550 nm的單色平行光垂直入射到縫間距a210-4 m的雙縫上，屏到雙縫的距離D2 m求： (1) 中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距； (2) 用一厚度為e6.610-6 m、折射率為n1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1 nm = 10-9 m) 22. 在雙縫干涉實驗中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為l1和l2，并且l1l23l，l為入射光的波長，雙縫之間的距離為d，雙縫到屏幕的距離為D(Dd)，如圖求： (1) 零級明紋到屏幕中央O點的距離 (2) 相鄰明條紋間的距離 23.雙縫干涉實驗裝置如圖所示，雙縫與屏之間的距離D120 cm，兩縫之間的距離d0.50 mm，用波長l500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射雙縫(1) 求原點O (零級明條紋所在處)上方的第五級明條紋的坐標(biāo)x (2) 如果用厚度l1.010-2 mm， 折射率n1.58的透明薄膜復(fù)蓋在圖中的S1縫后面，求上述第五級明條紋的坐標(biāo)x24. 用波長為500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻璃構(gòu)成的空氣劈形膜上在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊l = 1.56 cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心 (1) 求此空氣劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？ (3) 在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？參考答案1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.D 9.B 10.B11. n(r2 r1 ) 3分12. 7.32 mm 3分13. 0.75 3分14. 3l / (2n) 3分15. 2d /l 3分16. 后15（或-15） 2分 正 1分17.后5.8(或-5.8) 2分 虛 1分18. 2 2分 正 1分19. -( q / p ) 2分 正或倒 1分20. -12 2分 2 1分21.解：(1) Dx20 Dl / a 2分 0.11 m 2分 (2) 覆蓋云玻璃后，零級明紋應(yīng)滿足 (n1)er1r2 2分設(shè)不蓋玻璃片時，此點為第k級明紋，則應(yīng)有 r2r1kl 2分所以 (n1)e = kl k(n1) e / l6.967 零級明紋移到原第7級明紋處 2分22.解：(1) 如圖，設(shè)P0為零級明紋中心 則 3分(l2 +r2) - (l1 +r1) = 0 r2 r1 = l1 l2 = 3l 3分 (2) 在屏上距O點為x處, 光程差 2分明紋條件 (k1，2，.) 在此處令k0，即為(1)的結(jié)果相鄰明條紋間距 2分23.解：(1) dx / D kl xDkl / d = (1200550010-6 / 0.50)mm= 6.0 mm 4分 (2) 從幾何關(guān)系，近似有 r2r1 有透明薄膜時，兩相干光線的光程差 d = r2 ( r1 l +nl) = r2 r1 (n-1)l 對零級明條紋上方的第k級明紋有 零級上方的第五級明條紋坐標(biāo) 3分 =1200(1.581)0.015510-