911不等式及其解集

9 1 1不等式及其解集 問題 1 兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲 現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去 蹺蹺板發(fā)生了傾斜 游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了 這是什么原因呢 2 一輛勻速行駛的汽車在11 20時(shí)距離A地50千米 要在12 00以前駛過A地 車速應(yīng)具備什么條件 若設(shè)車速為每小時(shí)x千米 能用一個(gè)式子表示嗎 從時(shí)間角度考慮 從路程角度考慮 探究新知 一 不等式 像 和 這樣用 號(hào)表示大小關(guān)系的式子 叫做不等式 inequalirt 像a 2 0這樣用 號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式 有些不等式中含有未知數(shù) 有些不等式中不含未知數(shù)的 如 等等都是不等式 不等式中常見的不等號(hào)有五種 讀作 大于或等于 或 不小于 讀作 小于或等于 或 不大于 練一練 二 1 下列式子中哪些是不等式 1 a b b a 2 3 5 3 x 1 4 x 3 6 5 2m n 6 2x 3 7 a2 b2 2ab 解 2 3 4 5 7 是不等式 二 不等式的解 不等式的解集 問題1 要使汽車在12 00以前駛過A地 你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢 問題2 車速要可以是每小時(shí)85千米嗎 每小時(shí)82千米呢 每小時(shí)75 1千米呢 每小時(shí)74千米呢 問題3 我們?cè)?jīng)學(xué)過 使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解 同樣 我們把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解 上面所所說的數(shù) 哪些是不等式的解呢 討論 問題4 判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解的解 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 你能找出這個(gè)不等式其它的解嗎 它到底有多少個(gè)解 你中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 因此 x 75表示了能使成立的 x 的取范圍 我們把它叫做不等式的解的集合 簡(jiǎn)稱解集 不等式的解集還可以用數(shù)軸來表示 在表示75的點(diǎn)上畫空心圓圈 表示不包括這一點(diǎn) 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解 組成這個(gè)不等式的解集 求這個(gè)不等式的解集的過程叫做解不等式 練一練 1 下列哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 2 直接想出不等式的解集 并在數(shù)軸上表示出來 x 3 6 2x 8 x 2 0 解決問題 某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè) 已知導(dǎo)火線燃燒的速度是每秒0 8厘米 人跑開的速度是每秒4米 為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶 導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)超過多少厘米 總結(jié)歸納 1 不等式的概念 2 不等式的解與不等式的解集 3 不等式的解集在數(shù)軸上的表示 思考 如何表示不等式的解集 用式子即最簡(jiǎn)形式的不等式來表示 用數(shù)軸表示 第一步 畫數(shù)軸 第二步 定界點(diǎn) 第三步 定方向 是空心 是實(shí)心 向右畫 向左畫 思考 1 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系 1 a比1大 2 x與 3的差是正數(shù) 3 x的4倍與5的和是負(fù)數(shù) 2 在 4 2 1 0 1 3中 找出使不等式成立的x值 1 x 5 3 2